Một chiếc ca nô dự định đi từ A đến B trong một thời gian dự định, nếu vận tốc ca nô tăng 3 km/h thì đến B sớm hơn 2 giờ, nếu vận tốc giảm 3 km/h thì đến B chậm hơn 3 giờ. Tính chiều dài khúc sông AB
Một chiếc ca nô dự định đi từ A đến B trong một thời gian dự định, nếu vận tốc ca nô tăng 3km/h thì đến B sớm hơn 2 giờ, nếu vận tốc ca nô giảm 3km/h thì đến B chậm hơn 3 giờ. Tính chiều dài khúc sông AB. (Giải theo phương pháp vật lý )
Gọi vận tốc dự định của ca nô từ A đến B là x (km/h)
1 ) Một ca nô dự định đi từ A đến B trong thời gian đã định . Nếu ca nô tăng 3 km/h thì đến nơi sớm 2 giờ . Nếu ca nô giảm vận tốc 3 km/h thì đến nơi chậm 3 giờ . Tính chiều dài khúc sông AB .
2) Một người đi xe đạp dự định đi hết quãng đường AB với vận tốc 10 km/h . Sau khi đi được nửa quãng đường với vận tốc dự định người ấy nghỉ 30 phút . Vì muốn đến được điểm B kịp giờ nên người ấy đi với vận tốc 15 km/h trên quãng đường còn lại . Tính quãng đường AB .
3)Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc và thời gian đã định . Nếu vận tốc ô tô tăng thêm 10 km/h thì đến B sớm hơn 30 phút so với dự định . Nếu vận tốc ô tô giảm đi 5 km/h thì đến B muộn 20 phút so với dự định . Tính quãng đường AB .
bạn đưa từng câu một thì sẽ có người giải đó
một ca nô dự định đi từ A đến B trong thời gian đã định . Nếu vận tốc ca nô tăng 2 km/h thì sẽ đến nơi sớm 2 giờ. Nếu vận tốc giảm 2 km/h thì sẽ đến muôn 3 giờ. Tính chiều dài khúc sông AB
Mong các cậu giúp đỡ><
Gọi Vận tốc dự định để ca nô đi hết quãng đường AB là: x ( x > 0 ) ( giờ )
Thời gian là: y ( y > 0 ) ( km/h)
Quãng đường AB là: xy ( km)
Vì khi ca nô tăng 2 km/h thì đến nơi sớm 2 giờ
\(\Rightarrow\left(x+2\right).\left(y-2\right)=xy\)
\(\Leftrightarrow-2x+2y=4\)
\(\Leftrightarrow-x+y=2\left(1\right)\)
Vì khi ca nô giảm 2km/h thì đền nơi muộn 3 giờ
\(\Rightarrow\left(x-2\right).\left(y+3\right)=xy\)
\(\Leftrightarrow3x-2y=6\left(2\right)\)
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}-x+y=2\\3x-2y=6\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=10\\y=12\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\)Quãng đường AB là: 120 km
một ca nô dự định đi từ A đến B trong thời gian đã định. Nếu ca no tăng 3km/h tì đến nơi sớm hơn 2h. Nếu ca nô giảm vận tốc 3km/h thì đến nơi chậm 3h. tính chiều dài khúc sông AB.
Một ca nô đi từ A đến B với vận tốc và thời gian dự định. Nếu ca nô tăng vận tốc thêm 3 km/h thì thời gian rút ngắn được 2h. Nếu ca nô giảm vận tốc đi 3 km/h thì thời gian tăng 3h. Tính vận tốc và thời gian dự định của ca nô.
A. 10 km/h và 10h
B. 15 km/h và 12h
C. 20 km/h và 8h
D. 15 V và 11h
Gọi vận tốc dự định của ca nô là x (km/h, x > 3)
Thời gian dự định đi từ A đến B là y (h, y > 0)
Quãng đường AN là xy (km)
Nếu ca nô tăng vận tốc thêm 3 km/h thì thời gian rút ngắn được 2h nên ta có phương trình:
(x + 3) (y – 2) = xy (1)
Nếu ca nô giảm vận tốc đi 3 km/h thì thời gian tăng 3h nên ta có phương trình:
(x – 3) (y + 3) = xy (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
x + 3 y − 2 = x y x − 3 y + 3 = x y ⇔ − 2 x + 3 y = 6 3 x − 3 y = 9 ⇔ x = 15 ( t m d k ) y = 12 ( t m d k )
Vậy vận tốc dự định của ca nô là 15 km/h và thời gian dự định đi từ A đến B là 12h
Đáp án:B
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc và thời gian dự định . Nếu tăng vận tốc thêm 10 km /h thì đén B sớm hơn dự định 2 giờ . Nếu giảm vạn tốc 10 km /h thì đến B chậm hơn dự định 3 giờ . Tính quãng đường AB
Gọi vận tốc dự định của ô tô là x (km/h; x > 10)
Gọi chiều dài quãng đường là a (km)
Thời gian dự định là \(\dfrac{a}{x}\) (giờ)
Vận tốc nếu tăng đi 10km/h là x + 10 (km/h)
Thời gian nếu tăng vận tốc là \(\dfrac{a}{x+10}\) (giờ)
Do nếu tăng vận tốc thì ô tô đến B sớm hơn 2 giờ => Ta có phương trình:
\(\dfrac{a}{x}-\dfrac{a}{x+10}=2\) <=> 10a - 2x2 - 20x = 0 (1)
Vận tốc nếu giảm đi 10km/h là x - 10 (km/h)
Thời gian đi khi vận tốc giảm là \(\dfrac{a}{x-10}\) (giờ)
Do nếu giảm vận tốc thì đến B chậm hơn dự định 3 giờ => Ta có phương trình:
\(\dfrac{a}{x-10}-\dfrac{a}{x}=3\) <=> 10a - 3x2 + 30x = 0 (2)
(1)(2) <=> 3x2 - 30x = 2x2 + 20x
<=> x2 - 50x = 0
<=> x (x-50) = 0
Mà x > 10
<=> x - 50 = 0 <=> x = 50 (tm)
Chiều dài quãng đường AB là \(a=\dfrac{2x^2+20x}{10}=600\left(km\right)\)
một ô tô đi từ A đến B với vận tốc và thời gian dự định .Nếu tăng vận tốc thêm 10km/h thì đến B sớm hơn dự định 2 giờ. Nếu giảm vận tốc 10km/h thì đến B chậm hơn dự định 3 giờ .Tính quãng đường AB.
một ô tô đi từ A đến B với vận tốc và thời gian dự định .Nếu tăng vận tốc thêm 10km/h thì đến B sớm hơn dự định 2 giờ. Nếu giảm vận tốc 10km/h thì đến B chậm hơn dự định 3 giờ .Tính quãng đường AB.
Gọi vận tốc của ô tô là x , thời gian dự định là y ( x(km/h), y(giờ) ; x, y > 0 )
S ban đầu = xy
Tăng vận tốc thêm 10km/h thì đến sớm hơn dự định 2 giờ
=> S = ( x + 10 )( y - 2 )
Giảm vận tộc đi 10km/h thì đến chậm hơn dự định 3 giờ
=> S = ( x - 10 )( y + 3 )
Vì quãng đường AB không đổi
=> Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có phương trình :
\(\hept{\begin{cases}\left(x+10\right)\left(y-2\right)=xy\\\left(x-10\right)\left(y+3\right)=xy\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}xy-2x+10y-xy-20=0\\xy+3x-10y-xy-30=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-2x+10y-20=0\left(3\right)\\3x-10y-30=0\left(4\right)\end{cases}}\)
Lấy ( 3 ) cộng ( 4 ) theo vế
\(\Rightarrow x-50=0\Leftrightarrow x=50\)
Thế x = 50 vào ( 3 )
\(\Rightarrow-2\cdot50+10y-20=0\)
\(\Rightarrow-120+10y=0\)
\(\Rightarrow10y=1200\Leftrightarrow y=12\)
Cả hai giá trị đều thỏa mãn điều kiện
=> ( x ; y ) = ( 50 ; 12 )
Vậy vận tốc ban đầu của ô tô = 50km/h và thời gian dự định = 12 giờ
=> Quãng đường AB dài : 50 . 12 = 600km
Trả lời:
Gọi vân tốc dự định của ô tô là:\(x\)\(\left(km/h,x>10\right)\)
thời gian dự định ô tô đi quãng đường AB là \(y\) \(\left(giờ,y>2\right)\)
Độ dài quãng đường AB là \(xy\left(km\right)\)
.Nếu tăng vận tốc thêm 10km/h thì đến B sớm hơn dự định 2 giờ
\(\Rightarrow\left(x+10\right).\left(y-2\right)=xy\)
\(\Leftrightarrow xy-2x+10y-20=xy\)
\(\Leftrightarrow-2x+10y=20\)(1)
Nếu giảm vận tốc 10km/h thì đến B chậm hơn dự định 3 giờ
\(\Rightarrow\left(x-10\right).\left(y+3\right)=xy\)
\(\Leftrightarrow xy+3x-10y-30=xy\)
\(\Leftrightarrow3x-10y=30\)(2)
Từ (1) (2) ta có: \(\hept{\begin{cases}-2x+10y=20\\3x-10y=30\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=50\left(TM\right)\\3.50-10y=30\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=50\left(TM\right)\\150-10y=30\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=50\left(TM\right)\\10y=120\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=50\left(TM\right)\\y=12\left(TM\right)\end{cases}}\)
Vậy quãng đường AB dài: \(50\times12=600\left(km\right)\)
Bài 23. Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc và thời gian dự định. Nếu tăng vận tốc thêm 10km/h thì đến B sớm hơn dự định 2 giờ. Nếu giảm vận tốc 10km/h thì đến B chậm hơn dự định 3 giờ. Tính quãng đường AB