\(y'=\dfrac{1}{3}\cdot3x^2-m\cdot2x+2m+3=x^2-2m\cdot x+2m+3\)

Để hàm số đồng biến trên R thì y'>=0 với mọi x thuộc R

=>Δ=(-2m)^2-4(2m+3)<=0 và 1>0

=>4m^2-8m-12<=0 

=>m^2-2m-3<=0

=>(m-3)(m+1)<=0

=>-1<=m<=3

mà m nguyên

nên \(m\in\left\{-1;0;1;2;3\right\}\)

tìm giá trị x để biểu thức nguyên

D=2x-3/x+5 

E=x^2-5/x-3

=>x^3-2x-3x^2+6-x-7 chia hết cho x^2-2

=>-x-7 chia hết cho x^2-2

=>x^2-49 chia hết cho x^2-2

=>x^2-2 thuộc Ư(-47)

=>x^2-2 thuộc {1;-1;47;-47}

mà x là số nguyên

nên x thuộc {1;-1;7;-7}

ĐKXĐ: \(x\ne\pm3\)

a

Khi x = 1:

\(A=\dfrac{3.1+2}{1-3}=\dfrac{5}{-2}=-2,5\)

Khi x = 2:

\(A=\dfrac{3.2+2}{2-3}=-8\)

Khi x = \(\dfrac{5}{2}:\)

\(A=\dfrac{3.2,5+2}{2,5-3}=\dfrac{9,5}{-0,5}=-19\)

b

Để A nguyên => \(\dfrac{3x+2}{x-3}\) nguyên

\(\Leftrightarrow3x+2⋮\left(x-3\right)\\3\left(x-3\right)+11⋮\left(x-3\right) \)

Vì \(3\left(x-3\right)⋮\left(x-3\right)\) nên \(11⋮\left(x-3\right)\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\\ \Rightarrow x\left\{4;2;-8;14\right\}\)

c

Để B nguyên => \(\dfrac{x^2+3x-7}{x+3}\) nguyên

\(\Rightarrow x\left(x+3\right)-7⋮\left(x+3\right)\)

\(\Rightarrow-7⋮\left(x+3\right)\\ \Rightarrow x+3\inƯ\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

\(\Rightarrow x=\left\{-4;-11;-2;4\right\}\)

d

\(\left\{{}\begin{matrix}A.nguyên.\Leftrightarrow x=\left\{-8;2;4;14\right\}\\B.nguyên\Leftrightarrow x=\left\{-11;-4;-2;4\right\}\end{matrix}\right.\)

=> Để A, B cùng là số nguyên thì x = 4.

MK ko biế đúng ko nữa , sai thì ý kiến

a)

b)

Chúc các bn hok tốt

Tham khảo nhé

để 3x+2/x-3 là số nguyên

3x+2=3.(x+2)=3x+6=3x+9-3

3 chia hết cho 3

Suy ra để 3x+9 chia hết cho 3

suy ra 3x+9 thuộc B(3)={ -1,+1,-3,3}

Suy ra x thuộc{-2,-4}

Bạn tính chỗ ... nha

ta có:3x+2/x-3=\(\frac{\left(3.x-9\right)+2+9}{x-3}\)=\(\frac{3.\left(x-3\right)+11}{x-3}\)=\(\frac{3.\left(x-3\right)}{x-3}\)+\(\frac{11}{x-3}\)=3+\(\frac{11}{x-3}\)

Vì \(\frac{11}{x-3}\)là số nguyên nên x-3\(\in\)Ư(11)={ +_ 1;+_ 11}

 do đó ta có bảng sau:

vậy tìm được 4 giá trị cua x thỏa mãn đề bài :-8 ; 2; 4; 14

thanks

Bn ế r, 2018 đến h mà ko cs ai tl

nhưng mà câu hỏi đc cập nhật 4 phút trước mà !