Gọi d = ƯCLN(12n + 1; 30n + 2) (d thuộc N*)

=> 12n + 1 chia hết cho d; 30n + 2 chia hết cho d

=> 5.(12n + 1) chia hết cho d; 2.(30n + 2) chia hết cho d

=> 60n + 5 chia hết cho d; 60n + 4 chia hết cho d

=> (60n + 5) - (60n + 4) chia hết cho d

=> 60n + 5 - 60n - 4 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

Mà d thuộc N* => d = 1

=> ƯCLN(12n + 1; 30n + 2) = 1

=> phân số 12n + 1/30n + 2 là phân số tối giản

cm 2 so do ngto cung nhau la dc

Bài giải : 

Gọi d = ƯCLN(12n + 1; 30n + 2) (d thuộc N*)

=> 12n + 1 chia hết cho d; 30n + 2 chia hết cho d

=> 5.(12n + 1) chia hết cho d; 2.(30n + 2) chia hết cho d

=> 60n + 5 chia hết cho d; 60n + 4 chia hết cho d

=> (60n + 5) - (60n + 4) chia hết cho d

=> 60n + 5 - 60n - 4 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

Mà d thuộc N* => d = 1

=> ƯCLN(12n + 1; 30n + 2) = 1

=> Phân số 12n + 1/30n + 2 là phân số tối giản

Gọi d là ƯC(12n+1,30n+2). Ta có :

( 12n + 1 )  d => 5.( 12n + 1)  d hay ( 30n + 5 )  d

( 30n + 2 )  d => 2 . ( 30n + 2 )  d hay ( 30n + 4 )  d

=> ( 30n + 5 ) - ( 30n + 4 ) = 1

               => d = 1

Vậy :   là phân số tối giản 

Ta có : \(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản <=> ƯCLN(12n + 1; 30n + 2) \(\in\) {1; -1}

Gọi ƯCLN(12n + 1; 30n + 2) là d

=>   \(12n+1⋮d\)     =>  \(5\left(12n+1\right)⋮d\)            =>      \(60n+5⋮d\)

         \(30n+2⋮d\)          \(2\left(30n+2\right)⋮d\)                      \(60n+4⋮d\)

=> (60n + 5) - (60n + 4) = 1 \(⋮\)d => d \(\in\){1; -1}

Vậy \(\frac{12n+1}{30n+2}\)tối giản

Gọi  \(ƯCLN\left(12n+1;30n+2\right)\)là \(d\left(d\in N^∗\right)\)

Ta có : 

\(12n+1⋮d\Rightarrow5\left(12n+1\right)⋮d\Rightarrow60n+5⋮d\left(1\right)\)

\(30n+2⋮d\Rightarrow2\left(30n+2\right)⋮d\Rightarrow60n+4⋮d\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\)

\(\Rightarrow\left(60n+5\right)-\left(60n+4\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

Nên \(12n+1;30n+2\)là 2 số nguyên tố cùng nhau 

\(\Rightarrow\frac{12n+1}{30n+2}\)là p/s tối giản \(\left(đpcm\right)\)

Gọi d là ƯCLN của tử và mẫu .

=>12n +1 chia hết cho d               60n+5 chia hết cho d

=> 30n +2chia hết cho d               60n +4 chia hết cho d

=> (60n+5) -(60n+4) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=> d=1 => điều phải chứng minh (đpcm) 

Ta có:\(\frac{12n+1}{30n+2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{12.n+1}{30.n+2}=\frac{12+1.n}{30+2.n}=\frac{13.n}{32.n}\)

\(\Rightarrow\frac{12n+1}{30n+2}\)tối giản vì \(\frac{13.n}{32.n}=\frac{13}{32}.n\)

\(\frac{13}{32}\) là phân số tối giản nên \(\frac{13}{32}.n\)là tối giản.

\(\Rightarrow\frac{13.n}{32.n}=\frac{12n+1}{30n+2}=\)Phân số tối giản

Đs:

Gọi d là ƯCLN(12n + 1; 30n + 2) Nên ta có :

\(12n+1⋮d\)và \(30n+2⋮d\)

\(\Leftrightarrow5\left(12n+1\right)⋮d\)và \(2\left(30n+2\right)⋮d\)

\(\Leftrightarrow60n+5⋮d\)và  \(60n+4⋮d\)

\(\Rightarrow\left(60n+5\right)-\left(60n+4\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

Vì d = 1 \(\Rightarrow\frac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản (đpcm)

Gọi d là UCLN của 12n +1/ 30n+2

=> 12n + 1 chia hết cho d; 30n + 2 chia hết cho d

=> 5.(12n + 1) chia hết cho d; 2.(30n + 2) chia hết cho d

=> 60n + 5 chia hết cho d; 60n + 4 chia hết cho d

=>(60n + 5) - (60n + 4) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1 

=> giả sử đầu bài đúng 

=> phân số 12n+1/30n+2 là phân số tối giản (n thuộc N)

Gọi d là ƯC(12n + 1 ; 30n + 2)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}5\left(12n+1\right)⋮d\\2\left(30n+2\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{cases}}\)

=> 60n + 5 - 60n + 4 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

=> ƯCLN(12n + 1; 30n + 2) = 1

=> \(\frac{12n+1}{30n+2}\)tối giản ( đpcm )_

Để chứng minh  12n+1/30n+2 là phân số tối giản thì cần chứng tỏ 12n+1 và 30n+2 nguyên tố cùng nhau

Gọi ƯCLN(12n+1,30n+2)=d             (d∈N)

=> 12n+1 chia hết cho d       => 5(12n+1) chia hết cho d       => 60n+5 chia hết cho d

     30n+2 chia hết cho d       => 2(30n+2) chia hết cho d       => 60n+4 chia hết cho d

=>       (60n+5)-(60n+4) chia hết cho d

=>        1 chia hết cho d

=> d∈Ư(1)={1}

=> d=1

=> ƯCLN(12n+1,30n+2)=1

Vậy 12n+1/30n+2 là phân số tối giản

Mình có cách giải khác này:

Gọi d là ƯCLN của tử và mẫu .
=>12n +1 chia hết cho d              60n+5 chia hết cho d
                                      =>
     30n +2chia hết cho d              60n +4 chia hết cho d
=> (60n+5) -(60n+4) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=> d=1 => điều phải chứng minh (đpcm)

khó quá huhu

Ta có \(\frac{12n+1}{30n+2}\), gọi ƯCLN của 12n + 1 và 30n + 2 là d

Suy ra

( 12n + 1 ) . 5 = 60n + 5 chia hết cho d

( 30n + 2 ) . 2 = 60n + 4 chia hết cho d

Suy ra [ ( 60n + 5 ) - ( 60n + 4 ) ] chia hết cho d

Suy ra 1 chia hết cho d

Nên d = 1

Suy ra ( 12n + 1 ) và ( 30n + 2 ) Nguyên tố cùng nhau

Suy ra\(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản

bạn tham khảo ở đây nhé https://olm.vn/hoi-dap/detail/106703156221.html

Mà bạn biết kết quả rồi còn gì cỏ phải tự hỏi tự trl ko 

Mak đây là nick phụ của bn mak hay vậy 

#)Góp ý :

Khác đăng khác trl :v

gọi d là ƯCLN(12n+1;30n+2).theo bài ra ta có 

12n+1 chia hết cho d =>60n+5 chia hết cho d

30n+2 chia hết cho d =>60n+4 chia hết cho d

=>60n+5-(60n+4)=1 chia hết cho d =>d=1

=>\(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản

=>đpcm

Gọi ƯCLN(12n+1;30n+2)=d

Ta có: 12n+1 chia hết cho d; 30n+2 chia hết cho d

=> 5.(12n+1) - 2.(30n+2) chia hết cho d

=> 60n+5-60n+4 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=>d=1

=> ƯCLN(12n+1;30n+2)=1

Vậy \(\frac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản

skibidi dop dop yes yes