a) tam giác ABC có BC^2=52^2=2704

mà AB^2+AC^2=20^2+48^2=2704

=> BC^2=AB^2+AC^2

=> tam giác ABC vuông tại A

b) tam giác ABC vuông tại A=> AH.BC=AB.AC

=> AH.52=20.48

=> AH.52=960

=> AH=240/13cm

a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)

nên ΔABC vuông tại A

b: \(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{240}{13}\left(cm\right)\)

a. Ta có: BC²=AB²+AC², suy ra tam giác ABC vuông tại A.

b. Ta có: AB.AC=AH.BC, suy ra AH=AB.AC/BC=20.48/52=240/13.

sao chứng minh được \(\Delta ABC\)cân tại \(A\) khi đề bài cho \(AB=20\)và \(AC=48\)

\(\Delta\)cân là 2 cạnh bên của nó phải bằng nhau 

đọc đề mình đã thấy nó không hợp lí rồi Nguyễn Hải Văn 

mk xin lỗi nhé

Cm Tam giác ABC vuông tại A 

gúp mk vs

Hình bạn tự vẽ nha

a) áp dụng định lý pytago vào \(\Delta ABC\)ta có: 

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

hay \(BC^2=20^2+48^2\)

\(\Rightarrow BC^2=400+2304\)

\(\Rightarrow BC^2=2704\)

\(\Rightarrow BC=52\) ( bằng với giả thiết đề bài cho)

\(\Rightarrow\Delta ABC\) là \(\Delta\) vuông tại \(A\)

b) ta có: \(S\Delta ABC=\frac{1}{2}.AB.AC\)

ta cũng có:  \(S\Delta ABC=\frac{1}{2}.AH.BC\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{2}.AH.BC\)

\(\Rightarrow AB.AC=AH.BC\)

\(\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}\)

hay \(AH=\frac{20.48}{52}\)

\(\Rightarrow AH=\frac{960}{52}\)

\(\Rightarrow AH=\frac{240}{13}\) ( vì \(AH>0\)) 

vậy \(AH=\frac{240}{13}\)

a: Xét ΔANH vuông tại N và ΔAHC vuông tại H có

góc NAH chung

Do đó: ΔANH\(\sim\)ΔAHC

b: \(HC=\sqrt{15^2-12^2}=9\left(cm\right)\)

c: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao

nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao

nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)

refer

a: Xét ΔAEM vuông tại M và ΔAHM vuông tại M có

AM chung

ME=MH

Do đó: ΔAEM=ΔAHM

b: Xét ΔBHE có 

BM là đường cao

BM là đường trung tuyến

Do đó: ΔBHE cân tại B

Xét ΔAEB và ΔAHB có 

AE=AH

EB=HB

AB chung

Do đó: ΔAEB=ΔAHB

Suy ra: ˆAEB=ˆAHB=900AEB^=AHB^=900

hay AE⊥EB

tham khảo

a: Xét ΔAEM vuông tại M và ΔAHM vuông tại M có

AM chung

ME=MH

Do đó: ΔAEM=ΔAHM

b: Xét ΔBHE có 

BM là đường cao

BM là đường trung tuyến

Do đó: ΔBHE cân tại B

Xét ΔAEB và ΔAHB có 

AE=AH

EB=HB

AB chung

Do đó: ΔAEB=ΔAHB

Suy ra: ˆAEB=ˆAHB=900AEB^=AHB^=900

hay AE⊥EB

a)   Ta có:     \(20^2+48^2=2704\)

                     \(52^2=2704\)

suy ra:    \(AB^2+AC^2=BC^2\)

Vậy    \(\Delta ABC\)vuông tại   \(A\)

mọi người giúp mình với

vì BH=9 , HC=16

=> BC=25

xét tam giác ABC ...., ta có

BC^2=CA^2+AB^2

hay 25^2=20^2 +Ab^2

625=400 + AB^2

AB^2=225

AB=15

xét tam giác ABH...., ta có

AB^2=AH^2 + BH^2

hay 15^2= Ah^2 + 9^2

225= AH^2 +81

AH^2= 144

AH=12

thêm kl và những chỗ còn thiếu vào nhé

Ta có: \(BC=BH+CH=9+16=25\)

Áp dụng định lý Py-  ta - go vào \(\Delta ABC\), ta được:

   \(AB^2=BC^2-AC^2\)

\(\Leftrightarrow AB^2=25^2-20^2\)

\(\Leftrightarrow AB^2=625-400\)

\(\Leftrightarrow AB^2=225\)

\(\Leftrightarrow AB=\sqrt{225}=15\)

Áp dụng định lý Py-  ta - go vào \(\Delta AHC\), ta được:

   \(AH^2=AC^2-CH^2\)

\(\Leftrightarrow AH^2=20^2-16^2\)

\(\Leftrightarrow AH^2=400-256\)

\(\Leftrightarrow AH^2=144\)

\(\Leftrightarrow AH=\sqrt{144}=12\)

Bài làm

BC=BH+HC=9+6=25(cm)BC=BH+HC=9+6=25(cm)

Áp dụng định lý Py-ta-go với tam giác ABC vuông tại A, ta có:

BC2=AB2+AC2BC2=AB2+AC2

⇒AB2=BC2+AC2=252−202⇒AB2=BC2+AC2=252−202

=625−400=225=152=625−400=225=152

Vậy AB=15cm

Áp dụng định lý Py-ta-go với tam giác AHC vuông tại H, ta có:
AH2=AC2−HC2=202−162=122AH2=AC2−HC2=202−162=122

Vậy AH= 12cm

# Học tốt #

Bài làm

~ Vừa rồi mik viết thiếu mũ nhá. ~
 

Ta có : BC = BH + HC = 9 + 16 = 25 (cm)

Tam giác ABC vuông tại A nên :

BC2 = AB2 + AC2

252 = AB2 + 162

=> AB2 = 252 - 202

AB2 = 625 - 400 = 225 = 152

=> AB = 15 (cm)

Tam giác AHC vuông tại H nên :

AC2 = AH2 + HC2

202 = AH2 + 162

=> AH2 = 202 - 162

AH = 400 - 256 = 144 = 122

=> AH = 12 (cm)

Vậy AB = 15 cm ; AH = 12 cm

# Học tốt #

a, Ta có : 4AB = 3CA => AB /3 = AC /4 => AB^2/9 = AC^2/16

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\dfrac{AB^2}{9}=\dfrac{AC^2}{16}=\dfrac{BC^2}{25}=\dfrac{400}{25}=16\Rightarrow AB=12cm;AC=16cm\)

b, Ta có : BH + CH = BC = 25 cm 

Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A

\(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=15cm\)

Theo định lí Pytago tam giác AHB vuông tại H

\(AH=\sqrt{AB^2-HB^2}=12cm\)