giả sử 10ⁿ chia cho 45 dư 10 => 10ⁿ  - 10 sẽ chia hết cho 45

vậy 10ⁿ - 10 chắc chắn chia hết cho 9 và 5 ( ta cm điều đó )

ta có 10ⁿ - 10 = 100000....n số o  - 10 = 999999........( n - 1 số 9 ) 0

hay :( n - 1 số 9 ) x 10

xét thấy n - 1 số 9 chia hết ho 9 và 10 chia hết cho 5 => 10ⁿⁿ - 10 chia hết cho 45

nên 10ⁿ chia cho 45 sẽ dư 10 ( đpcm )

\(A=\left(n^2+3n+2\right)\left(2n-1\right)-2\left(n^3-2n-1\right)\)

\(A=2n^3+6n^2+4n-n^2-3n-2-2n^3+4n+2\)

\(A=5n^2+5n\)

\(A=5n\left(n+1\right)\)

\(\text{Vì 5⋮5 nên 5n(n+1)⋮5}\)(1)

\(\text{Vì n;n+1 là hai số tự nhiên liên tiếp nên n(n+1)⋮2}\)

\(\Rightarrow5n\left(n+1\right)⋮2\)(2)

\(\text{Từ (1) và (2)}\Rightarrow5n\left(n+1\right)⋮10\text{ vì (2,5)=1}\)

\(\text{Vậy A⋮10}\)

giả sữ 10^n chia hết cho45 dư 10 su ra 10^n-10 chia hết cho 45

Vậy 10^n-n cũng sẽ chia hết cho 9 và 5

ta có: 10^n-10=100000000000.....n ( n số 0)-10=999999999999...........(n-1 số 9)0

xét thấy n-1 số 9 chia hết cho 9 và 10 chia hết cho 5 suy ra 10^n-10 chia hết cho 45

nên 10^n chia hết cho 45 dư 10

tick cho mk nnnnnnnnnnnnhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhaaaaaaaaaaaaaaaa!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1

+) Nếu n > 1 . Ta xét 10ⁿ - 10 = 10(10^{n - 1} - 1) = 10.(99....9) (n - 1 số 9)

+) Với n = 1 thì 10ⁿ = 10 . ta có 10 chia 45 dư 10

Vậy ...

\(10^n : 45(10) \)

=> \(10^n = 1000..000...\)

=> \(1000...000... : 45 = ...(10)\)

=> \(10^n : 45 = ...(10)\)

3^n+2=3^n .3^2=9.3^2

2^n+2= 2^n. 2^2= 4.2^2

=>3^n+2- 2^n+2 +3^n- 2^n=9.3^n -4.2^n +3^n -2^n

=3^n.(9+1) -2^n.(4+1)=10.3^n -2^n.5

Vì:10.3^n chia hết cho 10 (mình ko bít viết dấu chia hết)

2^n chia hết cho 2; 5 chia hết cho5; 2,5 là số nguyên tố cùng nhau,n>0

=>2^n.5 chia hết cho 10 

dạy mình viết dấu chia hết đi!!!!!!!!!!!!!!!!