Cho tam giác ABC, các góc B và góc C nhọn. Điểm M nằm giữa B và C. Gọi d là tổng các khoảng cách từ B và C đến đường thẳng AM.
a) chứng minh rằng: d\(\le\)BC.
b) xác định vị trí của M trên BC sao cho d có giá trị lớn nhất.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác Abc có hai góc B và C nhọn, M nằm giữa B và c. Gọi d là tổng khoảng cách từ B và C đến đường thẳng AM.
a)Chứng minh ;b) xác định vị trí của M để d có giá trị nhỏ nhất
cho tam giác ABC các góc B,C nhọn M nằm giữa ABC gọi là tổng khoảng cách từ B và C đến đường thẳng AM
a)chứng minh D nhỏ hơn hoặc bằng BC
b) Xác định vị trí của điểm M trên BC
cho tam giác ABC hai góc B và C nhọn. điểm M nằm giữa B và C. gọi d là tổng khoảng cách từ B và C đến AM. chứng minh rằng d bé hơn hoặc bằng BC và xác định vị trí của M sao cho d có giá trí lớn nhất
Cho tam giác ABC, các góc B và C nhọn. Điểm M nằm giữa B và C. Gọi d là tổng các khoảng cách từ B và C đến đường thẳng AM
a) CMR: d nhỏ hơn hoặc bằng BC
b) Xác định vị trí của M trên BC sao cho d có giá trị lớn nhất
Cho ∆ ABC, các góc B và C nhọn. Điểm M nằm giữa B và C. Gọi d là tổng các khoảng cách từ B và C đến đường thẳng AM.
a/ Chứng minh rằng d ≤ BC
b/ Xác định vị trí của M trên BC sao cho d có giá trị lớn nhất
d = BH + CK
a) Ta có: BH là đoạn vuông góc kẻ từ B đến đường thẳng AM => BH là đoạn ngắn nhất kẻ từ B đến đường thẳng AM
M thuộc đường thẳng AM
=> BH \(\le\) BM (1)
Tương tự, ta có: CK là đoạn vuông góc kẻ từ C đến đường thẳng AM => CK là đoạn ngắn nhất kẻ từ C đến AM
=> CK \(\le\) CM (2)
Từ (1)(2) => d = BH + CK \(\le\) BM + CM = BC
Dấu "=" xảy ra khi dấu "=" ở (1) và (2) xảy ra <=> BH = BM và CK = CM
=> BM và CM vuông góc với AM => BC vuông góc với AM
Khi đó d = BC có giá trị lớn nhất
vậy Khi M là chân đường vuông góc hạ từ A xuống BC thì d lớn nhất
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác ABC, các góc B và C đều nhọn, điểm M nằm giữa BC, gọi d là tổng các khoảng cách từ B,C đến AM.
a) CMR: \(d\le BC\)
b) Xác định vị trí của điểm M trên BC sao cho d có giá trị lớn nhất.
1cho tam giác ABC hai góc B và C nhọn. Điểm M nằm giữa B và C. Gọi d là tổng khoảng cách từ B và C đến AM. Chứng minh rằng d<hoặc bằng BC
cho tam giác ABC có B là góc tù, điểm D di chuyển trên cạnh BC. xác định vị trí của điểm D soa cho tổng các khoảng cách từ B và từ C đến đường thẳng Ad có giá trị lớn nhất
Cho tam giác ABC ó ba góc nhọn (AB>AC).Qua trung điểm M của cạnh BC vẽ đường thẳng vuông góc với phân giác trong vẽ từ A cắt tia AC tại K,AB tại N
a, Chứng minh tam giác ANK cân
b,Chứng minh BN=CK
c, Xác định vị trí điểm M trên cạnh BC sao cho tổng các khoảng cách từ B và C đến đường thẳng AM nhỏ nhất