Ta có:

Đồng nhất phân thức trên với phân thức  ta được

`Answer:`

`f(x)=ax^2+bx+c`

Do đa thức `f(x)` có hai nghiệm là `x_1=1;x_2=2` 

`=>(x-1)(x-2)=0`

`<=>x^2-2x-x+2=0`

`<=>x^2-3x+2=0`

Mà `f(x)=ax^2+bx+c`

Đồng nhất hệ số ta được \(\hept{\begin{cases}a=1\\b=-3\\c=2\end{cases}}\)

Ta có  T = ( a x   +   4 ) ( x 2   +   b x   –   1 )

=   a x . x 2   +   a x . b x   +   a x . ( - 1 )   +   4 . x 2   +   4 . b x   +   4 . ( - 1 )     =   a x 3   +   a b x 2   –   a x   +   4 x 2   +   4 b x   –   4     =   a x 3   +   ( a b x 2   +   4 x 2 )   +   ( 4 b x   –   a x )   –   4     =   a x 3   +   ( a b   +   4 ) x 2   +   ( 4 b   –   a ) x   –   4

Theo bài ra ta có

( a x   +   4 ) ( x 2   +   b x   –   1 )   =   9 x 3   +   58 x 2   +   15 x   +   c đúng với mọi x

ó a x 3   +   ( a b   +   4 ) x 2   +   ( 4 b   –   a ) x   –   4   =   9 x 3   +   58 x 2   +   15 x   +   c đúng với mọi x.

ó a = 9 a b + 4 = 58 4 b - a = 15 - 4 = c  ó a = 9 9 . b = 54 4 b - a = 15 c = - 4  ó   a = 9 b = 6 c = - 4

Vậy a = 9, b = 6, c = -4

Đáp án cần chọn là: B

Phương trình 2 x 2  - 2 2  x + 1 = 0 có a = 2, b = -2 2 , c = 1

Ta có: ∆ = b 2  – 4ac = - 2 2 2  – 4.2.1 = 8 – 8 = 0

Phương trình có nghiệm kép :

Phương trình 2 x 2  – (1 - 2 2 )x -  2  = 0 có a = 2, b = -(1 - 2 2  ), c = - 2

Ta có:  ∆  =  b 2  – 4ac =  - 1 - 2 2 2  – 4.2.(- 2 )

= 1 - 4 2  + 8 + 8 2  = 1 + 4 2  + 8

= 1 + 2.2 2  +  2 2 2  =  1 + 2 2 2  > 0

 = 1 + 2 2

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt :

Đặt phép chia sau đo tính số dư

Vì x⁴+1 chia hết cho x²+ax +b ∀ x

⇒ số dư = 0 ⇒ từng cái = 0 ⇒ a= ; b =