\(\Leftrightarrow n+1=1\)

hay n=0

Ta có:  \(n^2+n-17\)  \(⋮\)\(n-5\)
\(\Rightarrow\)   \(n^2-5n+6n-30+13\)                      \(⋮\)\(n-5\) 
\(\Rightarrow\)   \(\left(n^2-5n\right)+\left(6n-30\right)+13\)           ​\(⋮\)\(n-5\) 
\(\Rightarrow\)   \(n\left(n-5\right)+6\left(n-5\right)+13\)
   mà           \(n-5\)                    ​\(⋮\)\(n-5\)
        \(\Rightarrow\)\(n\left(n-5\right)\)              \(⋮\)\(n-5\)
        \(\Rightarrow\)\(6\left(n-5\right)\)              \(⋮\) \(n-5\)
Vậy   \(13\)\(⋮\)\(n-5\)
\(\Rightarrow\)\(n-5\)\(\in\)\(Ư\left(13\right)\)
            Em tự làm tiếp nha

5n+11 chia hết cho n+1

=> 5n+5+6 chia hết cho n+1

Vì 5n+5 chia hết cho n+1

=> 6 chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc Ư(6)

Mà n là số tự nhiên

=> n + 1 là số tự nhiên

=> n+1 thuộc {1; 2; 3; 6)

=> n thuộc {0; 1; 2; 5}

n² +3 = (n+1)(n-1) + 4 
(n+1)(n-1) chia hết cho n-1

=> n² +3 chia hết cho n-1

=> 4 phải chia hết cho n-1 
=> n-1 = Ư(4) = {1;2;4)

vậy n thuộc {2;3;5}

n²+3n+1

= n²-2n+1+5n-5+5

= (n-1)²+5(n-1)+5

Vì (n-1)² chia hết cho n-1

5(n-1) chia hết cho n-1

=. 5 chia hết cho n-1

n-1 thuộc Ư(5)

bạn cứ lm tiếp là ra

không biết