a,b thuộc z thỏa mãn (16a + 17b).(17a + 16b) chia hết cho 11 CMR (16a + 17b).(17a + 16b) chia hết cho 121
Những câu hỏi liên quan
cho a,b thuộc Z thỏa mãn (16a+ 17b) (17a+16b) chia hết cho 11, chứng minh rằng (16a + 17b) (17a +16b) chia hết cho 121
cho a,b thỏa mãn (16a+ 17b). (17a+ 16b) chia hết cho 11.
CMR (16a+ 17b) (17a+ 16b) chia hết cho 121.
AI NHANH MK TICK CHO NHÉ! MK ĐANG CẦN GẤP.
Câu hỏi của lekhanhhung - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Cho a, b \(\in\) Z, biết: (16a+17b) . (17a+16b) chia hết cho 11. CMR: tích (16a+17b) . (17a+16b) chia hết cho 121?
Giả sử a,b thuộc N và ( 16a+17b).(17a+16b) chia hết cho 11.
Chứng minh (16a+17b)(17a+16b) chia hết cho 121
Cho a,b thuộc N và (16a + 17b)(17a + 16b) chia hết cho 11
C/m (16a + 17b)(17a + 16b) chia hết cho 121
Ch a,b là số nguyên thỏa mãn (16a+17b)(17a+16b) chia hết cho 11.
Chứng minh: (16a+17b)(17a+16b) chia hết cho 121.
giả sử a và b là 2 số nguyên để (16a+17b)×(17a+16b)chia hết cho 11 cm tích (16a+17b)×(17a+16b)chia hết cho 121
Ta có: \(\left(16a+17b\right)\left(17a+16b\right)⋮11\) Vì 11 là số nguyên tố
=> \(\orbr{\begin{cases}16a+17b⋮11\\17a+16b⋮11\end{cases}}\)
Không mất tính tổng quát. G/S: \(16a+17b⋮11\). (1)
Chúng ta chứng minh: \(17a+16b⋮11\)
Vì \(16a+17b⋮11\)
=> \(2\left(16a+17b\right)⋮11\)
=> \(32a+34b⋮11\)
=> \(\left(33a+33b\right)-\left(a-b\right)⋮11\)
Vì \(33a+33b=11\left(3a+3b\right)⋮11\)
=> \(\left(a-b\right)⋮11\)
=> \(\left(33a+33b\right)+\left(a-b\right)⋮11\)
=> \(34a+32b⋮11\)
=> \(2\left(17a+16b\right)⋮11\) mà 2 không chia hết cho 11
=> \(17a+16b⋮11\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\left(17a+16b\right)\left(16a+17b\right)⋮\left(11.11\right)\)
=> \(\left(17a+16b\right)\left(16a+17b\right)⋮121\)
Cách khác:
Có: \(\left(16a+17b\right)\left(17a+16b\right)⋮11\) ( vì 11 là số nguyên tố)
=> \(\orbr{\begin{cases}16a+17b⋮11\\17a+16b⋮11\end{cases}}\)
G/s: \(16a+17b⋮11\)(1)
Mà \(\left(16a+17b\right)+\left(17a+16b\right)=\left(33a+33b\right)=11\left(3a+3b\right)⋮11\)
=> \(17a+16b⋮11\)(2)
Từ (1); (2) => \(\left(16a+17b\right)\left(17a+16b\right)⋮121\)
Giả sử a và b là 2 số tự nhiên để (16a + 17b ).(17a +16b ) chia hết cho 11 . Chứng minh rằng tích (16a + 17b ) . (17a + 16b ) chia hêt cho 121
1.tìm số tự nhiên n để :2^2n+2^n+1 chia hết cho 7
2.cho a,bthuộc z thỏa mãn (16a+17b ).(17a+16b)chia hết cho 11 chứng minh rằng (16a+17b).(17a+16b)chia hết cho 121
3cho a=4^n+15n-1 với n thuộc N chứng minh rằng a chia hết cho 9
giải chi tiết giùm mình nhé!
2. Câu hỏi của lekhanhhung - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath