cho tam giác abc đều gọi m là trung điểm bc . một góc xmy = 60 độ quay quanh điểm m sao chô cạnh x và my luôn cắt cạnh ab và ac lần lượt tại d và e cm chu vi tam giác ade không đổi
cho tam giác abc đều gọi m là trung điểm bc . một góc xmy = 60 độ quay quanh điểm m sao chô cạnh x và my luôn cắt cạnh ab và ac lần lượt tại d và e cm chu vi tam giác ade không đổi
bạn ấn vào đúng 0 sẽ ra đáp án mình giải
mình làm bài này rồi
Cho tam giác đều ABC, gọi M là trung điểm của BC. Một góc xMy bằng 60 quay quanh điểm M sao cho 2 cạnh Mx,My luôn cắt cạnh AB và AC lần lượt tại D và E. Chứng minh:
a) BD.CE=BC2 :4
b) DM,EM lân lượt là tia phân giác của các góc BDE và CED
c) Chu vi tam giác ADE không đổi
cho tam giác đều ABC,gọi M là trung điểm của BC.Một góc xMy bằng 60 độ quay quanh điểm M sao cho 2 cạnh Mx,My luôn cắt cạnh AB và AC lần lượt tại D và E.Chứng minh:
a)BD.CE=BC^2:4
b)DM,EM lần lượt là tia phân giác của các góc BDE và CED
c)Chu vi tam giác ADE không đổi.
a)Xét tg DBM có ^DMC là góc ngoài tại đỉnh M
do ^DBM=^DMC(=60độ)
=>^DMC = ^DBM+^BDM=^DME+^BDM
=>^BDM=^DMC-^DME=^EMC
Xét tg BDM và tg CME có
- ^DBM=^ECM(=60độ)
- ^BDM=^EMC
=>tg BDM đồng dạng tg CME
=>BD/CM=BM/CE
=>BD.CE=BM.CM=BC/2.BC/2=BC^2/4
b) tg BDM đồng dạng tg CME
=>BD/CM=DM/ME
=>BD/DM=CM/ME
Mà MB=CM
=> BD/DM=BM/ME
Xét tg BDM và tg MDE có
- BD/DM=BM/ME
-^DBM=^DME
=>tg BDM đồng dạng tg MDE
=>^BDM=^MDE
=>DM là tpg BDE
c) TỪ M kẻ đường thẳng vuông g óc với AB,AC và DE lần lượt tại N,Q,P
Xét tg NDM vuông tại N v à tg DPM vuông tại P có
-Chung DM
-^NDM=^PDM(vì DM l à tpg BDE)
=> tg NDM= tg DPM(cạnh huyền-góc nhọn)
=>DN=DP
tương tự chứng minh : PE=EQ
Chu vi tg ADE c ó AD+DE+AE=AD+AE+DP+PE=AD+DP+DN+EQ=AN+AQ
do M cố định , AB và AC ko đổi
=>N,Q cố định
=>AN,AQ ko đổi
=> Chu vi tam giác ADE không đổi.
a)Xét tg DBM có ^DMC là góc ngoài tại đỉnh M
do ^DBM=^DMC(=60độ)
=>^DMC = ^DBM+^BDM=^DME+^BDM
=>^BDM=^DMC-^DME=^EMC
Xét tg BDM và tg CME có
- ^DBM=^ECM(=60độ)
- ^BDM=^EMC
=>tg BDM đồng dạng tg CME
=>BD/CM=BM/CE
=>BD.CE=BM.CM=BC/2.BC/2=BC^2/4
b) tg BDM đồng dạng tg CME
=>BD/CM=DM/ME
=>BD/DM=CM/ME
Mà MB=CM
=> BD/DM=BM/ME
Xét tg BDM và tg MDE có
- BD/DM=BM/ME
-^DBM=^DME
=>tg BDM đồng dạng tg MDE
=>^BDM=^MDE
=>DM là tpg BDE
c) TỪ M kẻ đường thẳng vuông g óc với AB,AC và DE lần lượt tại N,Q,P
Xét tg NDM vuông tại N v à tg DPM vuông tại P có
-Chung DM
-^NDM=^PDM(vì DM l à tpg BDE)
=> tg NDM= tg DPM(cạnh huyền-góc nhọn)
=>DN=DP
tương tự chứng minh : PE=EQ
Chu vi tg ADE c ó AD+DE+AE=AD+AE+DP+PE=AD+DP+DN+EQ=AN+AQ
do M cố định , AB và AC ko đổi
=>N,Q cố định
=>AN,AQ ko đổi
=> Chu vi tam giác ADE không đổi.
Vào lúc: 2016-01-14 01:10:02 Xem câu hỏi
điểm D với điểm E ở đâu ra vậy bạn
Cho tam giác đều ABC, gọi M là trung điểm của BC. Một góc xMy bằng 60 độ quay quanh điểm M sao cho 2 cạnh Mx, My luôn cắt cạnh AB và AC lần lượt tại D và E. Chứng minh:
a) \(BD.CE=\frac{BC^2}{4}\)
b) DM, EM lần lượt là tia phân giác của các góc BDE và CED
c) Chu vi tam giác ADE không đổi
Cho tam giác đều ABC, M là trung điểm BC, dựng góc xMy=60độ, quay xung quanh M sao cho Mx, My cắt lần lượt AB,AC tại D và E.
a) CM BD.CE = (BC^2) / 4?
b) CM DM, EM lần lượt là tia phân giác của góc BDE và CED?
c) CM chu vi tam giác ADE không đổi
Aj giúp mjnh bài này với. thanks nhìu
Cho tam giác ABC đều. Gọi M là trung điểm BC. một góc xMy = 60 độ quay quanh M sao cho Mx, My luôn cắt AB và AC lần lượt tại D và E. Chứng minh:
a) \(BD.CE=\frac{^{BC^2}}{4}\)
b) DM, EM là phân giác góc BDE, CED
c) Cu vi tam giác ADE không đổi
Cho tam giác ABC đều , M là trung điểm của cạnh BC . Một góc xMy quay quanh điểm M sao cho 2 cạnh Mx,My luôn cắt AB ,AC lần lượt tại D,E . Chứng minh: BD.CE=\(\frac{BC^2}{4}\)
Cho tam giác đều ABC, gọi M là trung điểm của BC. Một góc xMy bằng \(60^o\) xoay quanh điểm M sao cho 2 cạnh Mx, My cắt AB, AC lần lượt tại D và E. Cmr: chu vi tam giác ADE không đổi
Bạn tham khảo tại đây nhé: Câu hỏi của lê thị thu hồng .
Chúc bạn học tốt!