Ta có: ( Sửa đề )

\(A=4+4^2+4^3+...+4^{2021}+4^{2022}\)

\(A=\left(4+4^2\right)+\left(4^3+4^4\right)+...+\left(4^{2021}+4^{2022}\right)\)

\(A=20+4^2.\left(4+4^2\right)+...+4^{2020}.\left(4+4^2\right)\)

\(A=20+4^2.20+...+4^{2020}.20\)

\(A=20.\left(1+4^2+...+4^{2020}\right)\)

Vì \(20⋮20\) nên \(20.\left(1+4^2+...+4^{2020}\right)\)

Vậy \(A⋮20\)

\(#WendyDang\)

(Mình chỉ làm đc bài 1 thôi nhé)
Bài 1:
A = 1 + 2 + 3 + 4 +...+999
2A= (1+999)+(2+998)+(3+997)+...+(999+1)
Ta nhận thấy các kết quả của các tổng trong ngoặc trên đều bằng 1000 (số chẵn), mà các số chia hết cho 2 là số chẵn, suy ra A chia hết cho 2

A = 1 + 2 + 4 + 8 + ... + 1677216 + 33554432

A = 1 + 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2²⁴ + 2²⁵

=> 2A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁵ + 2²⁶

=> 2A - A = ( 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁵ + 2²⁶ ) - ( 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁴ + 2²⁵ )

A = 2²⁶ - 1

A = 67 108 863 không chia hết cho 5

A = 3 + ( 4 + 8 + 6 + 2 ) + ( ...4 + ...8 + ...6 + ...2 ) +...+ ( ...4 + ...8 + ...6 + ...2 )

A = 3 + ...0 + ...0 + ... + ...0

A = ...3 không chia hết cho 5.

Nếu theo bài của bạn nguyen duc thang thì ở đoạn cuối A = 2²⁶ - 1 làm như sau, khi đó :

A = \(\left(2^4\right)^6.2^2-1=\left(\overline{...6}\right)^6.4-1=\left(\overline{...6}\right).4-1\)

                                                                      \(=\overline{...4}-1=\overline{...3}⋮̸5.\)

P/S: Cách làm và giúp đỡ hơi pro cố hiểu nhé :P

\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{25}\)

\(2A=2+2^2+...+2^{26}\)

\(2A-A=\left(2+2^2+...+2^{26}\right)-\left(1+2+...+2^{25}\right)\)

\(A=2^{26}-1=67108864-1=67108863\)

=> A ko chia hết

p/s : làm cách hơi cùi nhưng có là đc ^^

\(A=3+\left(4+8+6+12\right)+\left(\overline{...4}+\overline{...8}+\overline{...6}+\overline{...2}\right)+...\)\(+...+\left(\overline{...4}+\overline{...8}+\overline{...6}+\overline{...2}\right)\)

\(A=3+\overline{...0}+\overline{...0}+...+\overline{...0}\)

\(A=\overline{...3}⋮̸5\)

Vậy \(A\)không chia hết cho 5.

P/S: Cách làm hơi pro. Chịu khó hiểu chút ^ ^ :P

A = 1+2+4+8+...+16777216+33554432

Vi tong ko co so nao chia het cho 5

vay tong ko chia het cho 5

NGU XAU

a) \(M=1+3+3^2+3^3+...+3^{119}\)

\(3M=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{119}+3^{120}\)

\(3M-M=\left(3+3^2+3^3+...+3^{120}\right)-\left(1+3+3^2+...+3^{119}\right)\)

\(2M=3^{120}-1\)

\(M=\frac{3^{120}-1}{2}\)

b) \(M=1+3+3^2+3^3+...+3^{118}+3^{119}\)

\(=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{117}+3^{118}+3^{119}\right)\)

\(=\left(1+3+3^2\right)+3^3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{117}\left(1+3+3^2\right)\)

\(=13\left(1+3^3+...+3^{117}\right)\)chia hết cho \(13\).

\(M=1+3+3^2+3^3+...+3^{118}+3^{119}\)

\(=\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{116}+3^{117}+3^{118}+3^{119}\right)\)

\(=\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{116}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

\(=40\left(1+3^4+...+3^{116}\right)\)chia hết cho \(5\).

cảm ơn cô ạ

a) M = 1 + 3 + 3² + ... + 3¹¹⁹

=> 3M = 3 + 3² + ... + 3¹²⁰

=> 3M - M = 3 + 3² + ... + 3¹²⁰ - ( 1 + 3 + 3² + ... + 3¹¹⁹)

=> 2M = 3 + 3² + ... + 3¹²⁰ - 1 - 3 - 3² - 3¹¹⁹

=> 2M = 3¹²⁰ - 1

=> M = \(\frac{3^{120}-1}{2}\)

b) M = 1 + 3 + 3² + ... + 3¹¹⁹

=> M = (1+3+3²+3³)+...+(3¹¹⁶+3¹¹⁷+3¹¹⁸+3¹¹⁹)

=> M = 40 + ... + 3¹¹⁶.(1+3+3²+3³)

=> M = 40 + ... + 3¹¹⁶.40

=> M = 40.(1+...+3¹¹⁶) \(⋮\)5 => M \(⋮\)5.

M = 1 + 3 + 3² + ... + 3¹¹⁹

=> M = (1+3+3²) + ... + (3¹¹⁷+3¹¹⁸+3¹¹⁹)

=> M = (1+3+3²) + ... + 3¹¹⁷.(1+3+3²)

=> M = 13 + ... + 3¹¹⁷.13

=> M = 13.(1+...+3¹¹⁷) \(⋮\)13 => M \(⋮\)13

chuẩn

\(M=1+3+3^2+...+3^{119}\)

\(\Rightarrow3M=3+3^2+3^3+...+3^{120}\)

\(\Rightarrow2M=3^{120}-1\)

\(\Rightarrow M=\frac{3^{120}-1}{2}\)