Với \(p = 3, 5, 7\) thì \(n\) là số nguyên tố. Với \(p = 9\) thì \(n = 171  \vdots  3\), n là hợp số.

Họk tot

P là số nguyên tố lớn hơn 3 => P=3k+1 hoặc P=3k+2

=> 4P+1=12k+2 hoặc =12k+3

vậy là hợp số

P là số nguyên tố lớn hơn 3 nên P có 2 trường hợp \(\hept{\begin{cases}3k+1\\3k+2\end{cases}}\)

Xét trường hợp 1) \(P=3k+1\)

Ta có \(2P+1=2\left(3k+1\right)+1=6k+2+1=6k+2+1=6k+3\left(⋮3\right)\)nên là hợp số (loại)

Xét trường hợp 2) \(P=3k+2\)

Ta có \(2P+1=2\left(3k+2\right)+1=6k+4+1=6k+5\) là số nguyên tố theo đề bài nên ta chọn

Vậy \(4P+1=4\left(3k+2\right)+1=12k+8+1=12k+8+1=12k+9\) thấy \(12k\) và \(9\)đều \(⋮3\) nên \(12k+9\) là hợp số

Từ đó,suy ra \(4P+1\) là hợp số 

\(\Rightarrowđpcm\)

là hợp số nhé!

Dễ quá, để mk !:

\(A=2016.2017.2018.2019+1\)

\(\Rightarrow A=\left(...6\right).\left(...7\right).\left(...8\right).\left(...9\right)+1\)

\(\Rightarrow A=\left(...2\right).\left(...8\right).\left(...9\right)+1\)

\(\Rightarrow A=\left(...6\right).\left(...9\right)+1\)

\(\Rightarrow A=\left(...4\right)+1\)

\(\Rightarrow A=\left(...5\right)⋮5\)

\(\Rightarrow A\)là hợp số

Rất vui vì giúp đc bạn !!!

Ta có : A = 2016 - 2017 . 2018 . 2019 + 1

               = (2016 + 1) - 2017.2018.2019

               = 2017 - 2017.2018.2019

               = 2017.(1 - 2018.2019) \(⋮\)2017

=> A là hợp số 

Sửa lại đề nha: A= 2016 . 2017 . 2018 . 2019 + 1