Cho tam giác ABC có CA=CB= 10 cm , AB=12cm . Kẻ CI vuông góc với AC , IK vuông góc với BC
a) Chứng minh : IB=IC và tính độ dài CI
b) Chứng minh : IH=Ik
c) HK song song AC
_ ai nhanh mình tick cho _☺
cho tam giác abc có CA=CB=10cm, AB =12cm.kẻ CI vuông góc với AB . kẻ IH vuông góc với AC , IK vuông góc với BC ( a.chứng minh IB = IC và tính độ dài CI ) , ( B. Chứng minh IH = IK ) ( C. HK song song với Ac )
)Ta có tam giác ABC cân tại C nên
=>IC là đường trung tuyến
=>IA=IB
b)Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác IBC vuông tại I, ta có:
BC2=IB2+IC2
102=62+IC2
100=36+IC2
=>IC2=100-36
=>IC2=64
=>IC=
Cho tam giác ABC có CA=CB=10cm, AB=12cm. Kẻ CI vuông góc với AB. Kẻ IH vuông góc với AC, IK vuông góc với BC.
a. Chứng minh rằng IB=IC và tính độ dài CI
b. Chứng minh IH = IK
c. HK // AC
a)+) tam giác ABC có CA=CB=10cm
=> tam giác ABC cân tại C
mà CI zuông góc AB ( AB cạnh huyền )
=> CI là đường tuyến ưng zs cạnh AB cũng như là đường trung trực ứng zs cạnh AB
=> \(IC=\frac{1}{2}AB\left(1\right)\)
\(AI=IB=\frac{1}{2}AB\left(2\right)\)
từ 1 zà 2
=> \(IC=IB=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}12=6cm\)
b) xét tam giác zuông AHI zà tam giác zuông IKB có
AI=IB ( cmt)
góc HAI= góc KBI ( do tam giác ABC cân cmt)
=> tam giác AHI=IKB
=>IH=Ik
c) có thể đề sai , HK ko song song zs AC đc nha
Cho tam giác ABC có CA=CB=10cm , AB=12cm . Kẻ CI vuông góc AB ( I thuộc AB) . Kẻ IH vuông góc với AC ( H thuộc AC), IK vuông góc với BC ( K thuộc BC)
a, Chứng minh rằng IA=IB
b, Chứng minh rằng IH=IK
c, Tính độ dài IC
d, HK song song với AB
a) Xét hai t/g vuông t/gACI và t/gBCI có CI chung
=>AC=BC(gt)
=>t/gACI=t/gBCI(ch-cgv)
=>IA=IB
=>đpcm
b)Xét 2 t/g vuông t/gIHA và t/gIKB
=>IA=IB
^A=^B(CA=CB=>t/gABCcân)
=>t/gIHA=t/gIKB (cgv-gnk)
=>IH=IK
=>đpcm
c)Ta có IA=IB=122=6(cm)
Áp dụng định lý Pytago vào t/gACI (^I=90o)
Ta có IA2+IC2=AC2 hay 62+IC2=102
=>IC2=102-62
=>IC2=64cm
=>IC=8cm
d)
Ta có t/gCHI=t/gCKI
=>CH=CK
=>CHK cân => gCHK=180o(1)
Mà t/gABC=gCAB(180-ABC/2) (2)
Từ (1) và (2) =>HK //AB.
Cho tam giác ABC có CB bằng 10cm,AB=12cm. Kẻ CI vuông góc với AB. Kẻ IH vuông góc với AC,IK vuông góc với BC
A, chứng minh IB bằng IC và tính độ dài CI. B, chứng minh IK bằng IB. C, HK song song AC
Cho tam giác ABC có CA= CB= 10cm, AB= 12cm.kẻ CI vuông góc với AB.Kẻ IH vuông góc
với AC, IK vuông góc với BC.
a, Chứng minh IB= IC và tính độ dài CI
b, Chứng minh IH= IK.
c, HK// AC.
cho tam giác ABC có CA = CB =10cm , AB=12cm.Kẻ CI vuông góc với AB .kẻ IH vuông góc với AC , IK vuông góc với BC
a, chứng minh rằng IA = IB
b, chứng minh rằng IH=IK
c, Tính độ dài IC
a: Ta có: ΔCAB cân tại C
mà CI là đường cao
nên I là trung điểm của AB
hay IA=IB
b: Xét ΔCHI vuông tại H và ΔCKI vuông tại K có
CI chung
\(\widehat{HCI}=\widehat{KCI}\)
Do đó; ΔCHI=ΔCKI
Suy ra: IH=IK
c: AB=12cm nên IA=6cm
=>IC=8cm
a) Xét hai Δ vuông ACI và Δ BCI ta có:
CICI chung
AC=BCAC=BC
Góc AICAIC=Góc BICBIC=90oo
⇒ Δ ACI=ΔBCIACI=ΔBCI (ch-cgv)
⇒ IA=IBIA=IB (hai cạnh tương ứng bằng nhau)
b) Do `CA=CB=10cmnênnênΔ ABCcânđỉnhCnêngóccânđỉnhCnêngócCAB=gócgócCBA`
hay góc HAIHAI=góc KBIKBI
Xét Δ vuông IHAIHA và Δ IKBIKB có:
IA=IBIA=IB (chứng minh trên)
góc HAIHAI=góc KBIKBI
Góc AHI=BKI=90o90o
⇒ Δ IHAIHA = Δ IKBIKB (ch-gn)
⇒IH=IKIH=IK (hai cạnh tương ứng bằng nhau)
c) IA=IBIA=IB=122122=66
Áp dụng định lý Pytago vào Δ vuông ACI có:
AC²=AI²+IC²AC²=AI²+IC²
⇒ IC²=AC²−AI²=10²−6²=64IC²=AC²-AI²=10²-6²=64
⇒ IC=8
Cho tam giác ABC có AC =CB =10 cm , AB =12cm . Kẻ CI vuông góc AB ( I \(\in\)AB) .Kẻ IH vuông góc với AC (H\(\in\)AC) , IK vuông góc với BC (K\(\in\)BC ).
a) Chứng minh rằng IA =IB
b)Chứng minh rằngIH=IK
c)Tính độ dài IC
d)HK song song AB
Cho tam giác ABC có CA = CB =5 cm, AB =8 cm. Kẻ CI vuông góc với AB(I thuộc AB)
a, chứng minh IA = IB
b, tính độ dài IC
c, kẻ IH vuông góc với AC (H thuộc AC) kẻ IK vuông góc với BC(K thuộc BC) .Chứng minh tam giác IHK cân
d, HK song song với AB
Mọi người làm hộ nhanh nhá (vẽ hình hoặc không cũng được)
Cho tam giác ABC có CA=CB=10cm, AB=12cm. Kẻ CI vuông góc với AB(I thuộc AB)
a. Chứng minh rằng IB=IC và tính độ dài CI
b. Chứng minh IH = IK
c. HK // AC
Đề sai hoàn toàn nhé sửa lại nhanh ạ
Cho tam giác ABC có CA=CB=10cm, AB=12cm. Kẻ CI vuông góc với AB. Kẻ IH vuông góc với AC, IK vuông góc với BC.
a) Chứng minh IB=IC và tính độ dài CI
b) Chứng minh IH=IK
c, HK // AC
a,Xét tg vuông CAI và CBI có :
CI chung
CA=CB (gt)
=> tg CAI = tg CBI ( ch-cgv )
=> IB=IA=12/2=6 cm (1)
Áp dụng đl pitago cho tg CBI vuông tại I có :
CI^2 + IB^2 = CB^2
=>CI^2=10^2-6^2=100-36=64=8^2
=>CI=8 cm (2)
Từ 1 và 2 => IB \(\ne\)IC và IC = 8 cm
b,Xét tg vuông AIH và tg vuông BIK có :
IA=IB (cm câu a)
A^=B^ (gt)
=> tg AIH = tg BIK (ch-gn)
=> IH=IK (cạnh tương ứng)
c, theo câu b có BK=AH
và theo gt ta có : CA=CB
Mà CA-AH=CH
CB-BK=CK
Nên CH=CK
Áp dụng đl ta-lét đảo ta có :
CH/HA=CK/KB ( Vì ta đã cm đc CH=CK và HA=KB )
=> HK//AC