Bài 1: Cho ∆ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O). tia phân giác của góc B và góc C cắt đường tròn ở D và E
a) So sánh ∆ACE và ∆ABD
b) Gọi I là giao điểm của BD và CE. Tứ giác ADIE là hình gì? Tại sao?
Những câu hỏi liên quan
Cho ∆ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O). tia phân giác của góc B và góc C cắt đường tròn ở D và E
a) So sánh ∆ACE và ∆ABD
b) Gọi I là giao điểm của BD và CE. Tứ giác ADIE là hình gì? Tại sao?
a) \(\Delta ABC\)cân ở A nên AB = AC ; \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{DBC}=\widehat{ECA}=\widehat{ECB}\)
\(\Rightarrow sđ\widebat{EB}=sđ\widebat{CD}\)( 1 )
Ta có : \(\widehat{EAC}=\frac{1}{2}sđ\widebat{EC}=\frac{1}{2}\left(sđ\widebat{EB}+sđ\widebat{BC}\right)\) ( 2 )
\(\widehat{BAD}=\frac{1}{2}sđ\widebat{BD}=\frac{1}{2}\left(sđ\widebat{BC}+sđ\widebat{CD}\right)\)( 3 )
Từ ( 1 ), ( 2 ) và ( 3 ) suy ra \(\widehat{EAC}=\widehat{BAD}\)
Xét \(\Delta EAC\)và \(\Delta BAD\)có :
\(AC=AB;\widehat{ACE}=\widehat{ABD};\widehat{EAC}=\widehat{BAD}\)
\(\Rightarrow\Delta EAC=\Delta DAB\left(g.c.g\right)\)
b) từ câu a suy ra AE = AD
Ta có : \(\widehat{CAD}=\frac{1}{2}sđ\widebat{CD}=\widehat{CBD}=\widehat{ACE}\)
\(\Rightarrow AD//EI\)( 4 )
Tương tự : \(AE//DI\)( 5 )
Từ ( 4 ) và ( 5 ) suy ra AEID là hình bình hành có AE = AD nên là hình thoi
emnaixinhthechoanhhiepramnhe
Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (O).Tia phân giác của góc B và C cắt đường tròn ở D và E.
a.So sánh hai tam giác ACE và ABD.
b.Gọi I là giao điểm của BD và CE.Tứ giác ADIE là hình gì?vì sao?
Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (O).Tia phân giác của góc B và C cắt đường tròn ở D và E.
a.So sánh hai tam giác ACE và ABD.
b.Gọi I là giao điểm của BD và CE.Tứ giác ADIE là hình gì?vì sao?
Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (O).Tia phân giác của góc B và C cắt đường tròn ở D và E.
a.So sánh hai tam giác ACE và ABD.
b.Gọi I là giao điểm của BD và CE.Tứ giác ADIE là hình gì?vì sao?
Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (O).Tia phân giác của góc B và C cắt đường tròn ở D và E.
a.So sánh hai tam giác ACE và ABD.
b.Gọi I là giao điểm của BD và CE.Tứ giác ADIE là hình gì?vì sao?
Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (O).Tia phân giác của góc B và C cắt đường tròn ở D và E.
a.So sánh hai tam giác ACE và ABD.
b.Gọi I là giao điểm của BD và CE.Tứ giác ADIE là hình gì?vì sao?
Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (O).Tia phân giác của góc B và C cắt đường tròn ở D và E.
a.So sánh hai tam giác ACE và ABD.
b.Gọi I là giao điểm của BD và CE.Tứ giác ADIE là hình gì?vì sao?
Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (O).Tia phân giác của góc B và C cắt đường tròn ở D và E. a.So sánh hai tam giác ACE và ABD. b.Gọi I là giao điểm của BD và CE.Tứ giác ADIE là hình gì?vì sao?
Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp ( O ). Tia phân giác của góc B và góc C cắt ( O ) ở D, E.
a. CM tam giác ABD = tam giác ACE
b. Gọi BD giao CE tại I. Hình từ giác ADIE là hình gì, vì sao ?