Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy bất kì điểm E ( E khác B,C). Từ E vẽ EM vuông góc với AB, EN vuông góc với AC (M thuộc AB, N thuộc AC). a:Chứng minh tứ giác AMEN là hình chữ nhật b: Chứng minh góc ANM=CAE c: Chứng minh khi E thay đổi trên cạnh BC thì Diện tích tam giác MBC+ Diện tích tam giác NBC không đổi
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy bất kì điểm E ( E khác B,C). Từ E vẽ EM vuông góc với AB, EN vuông góc với AC (M thuộc AB, N thuộc AC). a:Chứng minh tứ giác AMEN là hình chữ nhật b: Chứng minh góc ANM=CAE c: Chứng minh khi E thay đổi trên cạnh BC thì Diện tích tam giác MBC+ Diện tích tam giác NBC không đổi. Mọi người giúp em nhanh với ạ. Em đang cần gấp
Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm E bất kì thuộc đoạn BC (E khác B, C). Qua E kẻ EM vuông góc với AB; EN vuông góc với AC. a) Tứ giác AMEN là hình gì? Vì sao?
b) Tìm vị trí điểm E để tứ giác AMEN là hình vuông.
c) Gọi I là điểm đối xứng với E qua AB; K là điểm đối xứng với E qua AC. Chứng minh I đối xứng với K qua điểm A
Giải thích các bước giải:
a) xét tứ giác AMEN
góc A =90 *( tấm giác abc vuông tại a
EM vuông góc vs AM nên góc e =90*
en vuông góc vs ac nên góc n bằng 90
suy ra tứ giắc AMEN là hình chữ nhật
b)
vị trí điểm e để tứ giắc AMEN là hình chữ nhật là E là trung điểm cạnh BC
C )
xét tam giác IEK có
AN//EI (AN//EM
N là trung điểm của EK ( E đx vs M qua N
suy ra I đx vs K qua A
Chúc bạn học tốt nhé! ^^
Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy E bất kì thuộc đoạn BC (E khác B, C). Qua E kẻ EM vuông góc với AB; EN vuông góc với AC
a)Tứ giác AMEN là hình gì? Vì sao?
b)Tìm vị trí điểm E để tứ giác AMEN là hình vuông
c)Gọi I là diểm đối xứng với E qua AB; K là điểm đối xứng với E qua AC. Chứng minh I đối xứng với K qua điểm A
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi E là trung điểm của BC. Kẻ EM, EN lần lượt vuông góc với AB, AC ( M thuộc AB, N thuộc AC ) a) Chứng minh tứ giác AMEN là hình chữ nhật b) Biết BC=10cm, AC=6m. Tính diện tích hình chữ nhật AMEN
a: Xét tứ giác AMEN có
góc AME=gócANE=góc MAN=90 độ
nên AMEN là hình chữ nhật
b: \(AB=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)
Xét ΔCAB có NE//AB
nên NE/AB=CE/CB=1/2
=>NE=4cm
Xét ΔBAC có ME//AC
nên ME/AC=BE/BC=1/2
=>ME=3cm
=>SAMEN=4*3=12cm2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), vẽ đường cao AH. Trên đoạn thẳng BH lấy một điểm E , từ E hạ EM vuông góc với AB ( M thuộc AB ) và EN vuông góc với AC( N thuộc AC ).
a/ Chứng minh : AE = MN
b/ Gọi K là điểm đối xứng của điểm A qua N. Tứ giác MNKE là hình gì? Vì sao?
c/ Gọi O là giao điểm của MN và AE ; I là giao điểm của MK và EN. Chứng minh : IO //AC
a: Xét tứ giác AMEN có
\(\widehat{AME}=\widehat{ANE}=\widehat{MAN}=90^0\)
Do đó: AMEN là hình chữ nhật
Suy ra: AE=NM
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ∆ABC vuông tại A. Từ điểm M bất kì trên cạnh BC (M không trùng với B và C) kẻ MD vuông góc AB, ME vuông góc AC (D thuộc AB và E thuộc AC)a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhậtb) Gọi I là điểm đối xứng với M qua E. Chứng minh tứ giác ADEI là hình bình hànhc) Kẻ đường cao AH (H thuộc BC). Tính góc DHE d) Xác định vị trí của M trên BC để tứ giác ADME là hình vuông
Đọc tiếp
Cho ∆ABC vuông tại A. Từ điểm M bất kì trên cạnh BC (M không trùng với B và C) kẻ MD vuông góc AB, ME vuông góc AC (D thuộc AB và E thuộc AC)
a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật
b) Gọi I là điểm đối xứng với M qua E. Chứng minh tứ giác ADEI là hình bình hành
c) Kẻ đường cao AH (H thuộc BC). Tính góc DHE
d) Xác định vị trí của M trên BC để tứ giác ADME là hình vuông
Cho tam giác ABC vuông cân tại A . Gọi D là trung điểm của BC. Trên đoạn AD lấy điểm E bất kì ( E khác A và D ). Qua E kẻ các đường vuông góc với AB AC , lần lượt tại M N, .
a) Chứng minh tứ giác AMEN là hình vuông.
b) Chứng minh MN BC / / .
c) Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với DN tại F . Chứng minh AFE = 90 . d) Chứng minh B E F , , thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông cân tại A . Gọi D là trung điểm của BC. Trên đoạn AD lấy điểm E bất kì ( E khác A và D ). Qua E kẻ các đường vuông góc với AB AC , lần lượt tại M N, .
a) Chứng minh tứ giác AMEN là hình vuông.
b) Chứng minh MN BC / / .
c) Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với DN tại F . Chứng minh AFE = 90 . d) Chứng minh B E F , , thẳng hàng.
a: Xét tứ giác AMEN có
\(\widehat{AME}=\widehat{ANE}=\widehat{NAM}=90^0\)
Do đó: AMEN là hình chữ nhật
mà AE là tia phân giác
nen AMEN là hình vuông
Đúng 0
Bình luận (0)
18 tháng 10 2023 lúc 15:41
Cho tam giác ABC vuông cân tại A . Gọi D là trung điểm của BC. Trên đoạn AD lấy điểm E bất kì ( E khác A và D ). Qua E kẻ các đường vuông góc với AB AC , lần lượt tại M N, .
a) Chứng minh tứ giác AMEN là hình vuông.
b) Chứng minh MN BC / / .
c) Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với DN tại F . Chứng minh AFE = 90 . d) Chứng minh B E F , , thẳng hàng.
