Cho tam giác ABC nội tiếp (O), đường cao AH, biết AB = 8cm, AC = 15cm, AH = 5cm. Tính bán kính
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R), đường cao AH, biết AB = 8cm, AC = 15 cm, AH = 5cm. Tính bán kính của đưòng tròn (O)
Gợi ý: Xét các tam giác đồng dạng để chứng minh
=> AO = 12cm
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O ; R) có AB = 8cm, AC = 15cm, đường cao AH = 5cm (điểm H nằm trên cạnh BC). Tính bán kính của đường tròn.
Vẽ đường kính AD và .
Ta có \(\widehat{ACD}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn .
Xét và có:
;
\(\widehat{ABH}=\widehat{ADC}\)(hai góc nội tiếp cùng chắn cung AC);
Kẻ đường kính AD
Xét tam giác AHB & tam giác ACD có :
góc AHB = góc ACD (=90)
góc ABC = góc ADC ( cùng chắn cung AC )
=> tam giác AHB đồng dạng với tam giác ACD ( g-g)
=> AH/AC=AB/AD
<=> 5/15=8/AD
=>AD=8:1/3 = 24 (CM)
=>Bán kính đường tròn =24:2=12 (cm)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC nội tiếp (O;R) có AB = 8cm , AC=15cm . Đường cao AH = 5cm.Tính bán kính của đường tròn .
Cho tam giác ABC nội tiếp trong (O) với đường cao AH ( H thuộc BC )
a) Tính bán kính ( O ) biết AB=8cm , AC=15cm , AH=5cm
Kẻ đường kính AM .
Theo định lý py ta go ta có :
\(HB=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{8^2-5^2}=\sqrt{39}cm\)
Theo hệ thức lượng cho \(\Delta ABM\) ta có :
\(BH^2=MH.AH\Leftrightarrow MH=\dfrac{BH^2}{AH}=\dfrac{39}{5}=7,8cm\)
\(\Rightarrow AM=7,8+5=12,8cm\)
\(\Rightarrow R=\dfrac{AM}{2}=\dfrac{17,8}{2}=8,9cm\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB=6cm, AC= 8cm, vẽ đường cao AH, đường tròn tâm O, đường kính AH cắt AB tại E, AC tại F. C/m tứ giác BEFC nội tiếp
Cho tam giác ABC có AB=6cm AC=8cm BC=10cm
a) cm tam giác ABC vuông tại A
b) Tính góc B góc C và đường cao AH của tam giác ABC
c) Tính bán kính r của đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm O bán kính AH cắt AB và AC lần lượt tại D và E.
a. chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật
b. cho biết AB=6cm; AC=8cm. tính DE và diện tích tứ giác ADHE.
c. chứng minh BCED nội tiếp
a) góc ADH=góc AEH=90(chắn nữa đg tròn)
DAE=90
=>....................................
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho tam giác ABC có A= 60 độ,AB=5cm,AC=8cm tính diện tích S,đường cao AH và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
trả lời mau nhé mình đang cần gấp, bài lớp 10 nha
Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn (O). Đường cao AH cắt (O) ở D. Biết BC=24cm, AC=20cm. Tính chiều cao AH và bán kính đường tròn (O)