Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Kim Nam
Xem chi tiết
Uchiha Madara
26 tháng 1 2016 lúc 15:47

ngu học thế,tick mik đi mik tick lại cho

Lê Minh Hải
Xem chi tiết
Rinne Tsujikubo
Xem chi tiết
Na Kun
Xem chi tiết
Đức Phạm
Xem chi tiết
ST
2 tháng 6 2017 lúc 11:36

Gọi P là tập hợp tất cả các số nguyên tố

Giả sử a,b,c \(\in\)P và \(a\ge b\ge c\)

=> ab + bc + ca \(\le\)3ab

=> abc \(\le\)3ab => c < 3 => c = 2

=> 2ab < ab + 2b + 2a = ab + 2(a + b)

=> ab < 2(a + b) \(\le\)4ab \(\le\)4

=> b = 2 hoặc 3

+) Nếu b = 2 => 4a < 2a + 4 + 2a => a tùy ý \(\in\)P

+) Nếu b = 3 => 6a < 3a + 6 + 2a => a < 6 => a = 3 hoặc 5

Vậy c = b = 2 và tùy ý \(\in\)P

      c = 2; b = 3; a = 3 hoặc a = 5

Thanh Tùng DZ
2 tháng 6 2017 lúc 11:41

Chia hai vế của bất đẳng thức abc < ab + bc + ac cho số dương abc được : 1 < \(\frac{1}{c}+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\)( 1 )

Giả sử a > b > c \(\ge\)2 . Trong ba phân số \(\frac{1}{c},\frac{1}{a},\frac{1}{b}\)thì \(\frac{1}{c}\)lớn nhất nên \(\frac{1}{c}>\frac{1}{3}\), do đó c < 3 . Vậy c = 2

Thay c = 2 vào ( 1 ) ta được : \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}>\frac{1}{2}\)( 2 )

Trong hai phân số \(\frac{1}{a},\frac{1}{b}\), phân số \(\frac{1}{b}\) lớn hơn nên : \(\frac{1}{b}>\frac{1}{2}:2=\frac{1}{4}\), do đó b < 4, mà b > c = 2, vậy b = 3

Thay b vào ( 2 ) ta được : \(\frac{1}{a}>\frac{1}{6}\). Do đó , a > 6 , mà a > b = 3 và a là số nguyên tố, vậy a = 5

Vậy các số a,b,c phải tìm là 2,3,5 và các hoán vị của chúng.

ST
2 tháng 6 2017 lúc 11:41

ghi thêm vào dòng đầu của câu kết luận c=b=2 và a tùy ý thuộc P, ko phải c=b=2  và tùy ý thuộc P 

Truong_tien_phuong
Xem chi tiết
Lucifer
19 tháng 5 2018 lúc 22:20

sao ko ai trả lời zợ ? Muoón biết thì zô link http://yeuapk.com/xem-hon-500-kenh-truyen-hinh-k-18-viet-nam-mien-phi-cho-android/

đàm anh quân lê
19 tháng 5 2018 lúc 22:26

Giả sử a≤b≤c⇒ab+bc+ca≤3bc. Theo giả thiết abc<ab+bc+ca (1) nên abc<3bc⇒a<3mà a là số nguyên tố nên a = 2. Thay a = 2 vào (1) được 2bc<2b+2c+bc⇒bc<2(b+c) (2)

Vì b≤c⇒bc<4c⇒b<4. Vì b là số nguyên tố nên b = 2 hoặc b = 3. Với b = 2 thay vào (2) được 2c < 4 + 2c đúng với mọi c là số nguyên tùy ý. Với b = 3 thay vào (2) được c < 6 nên c = 3 hoặc c = 5

Vậy (2; 2; c), (2; 3; 3), (2; 3; 5) với c là số nguyên tố tùy ý

Lucifer
20 tháng 5 2018 lúc 22:30

Darling frank xxx

Đập Vỡ Đá
Xem chi tiết
Đỗ Hà Phương
Xem chi tiết
Ngan_vu
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
8 tháng 4 2021 lúc 1:36

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}>1\)

Do vai trò của a;b;c là như nhau, không mất tính tổng quát giả sử \(a< b< c\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{a}>\dfrac{1}{b}>\dfrac{1}{c}\Rightarrow\dfrac{3}{a}>\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}>1\)

\(\Rightarrow a< 3\Rightarrow a=2\)

Khi đó: \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}>1\Rightarrow\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}>\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{2}{b}>\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}>\dfrac{1}{2}\Rightarrow b< 4\Rightarrow b=3\) (do \(b>a\Rightarrow b>2\))

Tiếp tục thay vào: \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{c}>1\Rightarrow\dfrac{1}{c}>\dfrac{1}{6}\Rightarrow c< 6\)

Mà \(c>b\Rightarrow c>3\Rightarrow3< c< 6\Rightarrow c=5\)

Vậy \(\left(a;b;c\right)=\left(2;3;5\right)\) và các hoán vị