* n+5 chia hết cho n+1

=> n+1+4 chia hết cho n+1

mà n+1 chia hết cho n+1

=> 4 chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc Ư(4) = {1;2;4}

=> n thuộc {0; 1; 3}

* n+9 chia hết cho n-1

=> n-1+10 chia hết cho n-1

=> 10 chia hết cho n-1

=> n-1 thuộc Ư(10)={1;2;5;10}

=> n thuộc {2; 3; 6; 11}

* 2n+5 chia hết cho n+2

=> 2n+4+1 chia hết cho n+2

=> 2.(n+2)+1 chia hết cho n+2

=> 1 chia hết cho n+2

=> n+2 thuộc Ư(1)={1}

Mà n là số tự nhiên

=> không có n thỏa mãn.

Theo đề bài ta có:

  2n + 5 chia hết cho n - 2

=> 2 ( n - 2 )  + 9 chia hết cho n - 2

Vì 2 ( n - 2 ) chia hết cho n - 2

=> 9 chia hết cho n - 2

=> n - 2 thuộc { -1; -3 ; -9; 1; 3; 9 }

=> n thuộc { 1; -1; -7; 3; 5; 11 }

Tick mik lên 250 điểm với

Ta có: 
4n - 5 
= 4n - 2 - 3 
= 2(2n - 1) - 3 
4n - 5⋮2n - 1 
⇔2(2n - 1) - 3⋮2n - 1 
2(2n - 1)⋮2n - 1 
=>3⋮2n - 1 
hay 2n - 1∈Ư(3) 
Ư(3) = {1;-1;3;-3} 
Với 2n - 1 = 1 ⇔ 2n = 1 + 1 = 2 ⇔ n = 2 : 2 = 1 
Với 2n - 1 = -1 ⇔ 2n = -1 + 1 = 0 ⇔ n = 0 : 2 = 0 
Với 2n - 1 = 3 ⇔ 2n = 3 + 1 = 4 ⇔ n = 4 : 2 = 2 
Với 2n - 1 = -3 ⇔ 2n = -3 + 1 = -2 ⇔ n = -2 : 2 = -1 
Vì n ∈ N nên n = {0;1;2}

Mình chỉ làm mẫu 1 câu thôi nha,các câu sau làm tương tự

\(3n-7⋮n+5\)

\(3n+15-22⋮n-5\)

\(3\left(n+5\right)+22⋮n+5\)

\(22⋮n+5\)

\(\Leftrightarrow n+5\inƯ\left(22\right)\)

\(Ư\left(22\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm11;\pm22\right\}\)

\(n\in\left\{-4;-6;-3;-7;6;-17;17;-27\right\}\)

a)2n+1 chia hết cho n-2

=>2n-4+5 chia hết cho n-2

=>5 chia hết cho n-2(vì 2n-4 chia hết cho n-2)

=>n-2\(\in\)Ư(5)={-5;-1;1;5}

=>n\(\in\){-3;1;3;8}

b)2n-5 chia hết cho n+1

=>2n+2-7 chia hết cho n+1

=>7 chia hết cho n+1(vì 2n+2 chia hết cho n+1)

=>n+1\(\in\)Ư(7)={-7;-1;1;7}

=>n\(\in\){-8;-2;0;6}

a) 23 + 1 : 3 - 2

b) nỏ bít

​nhiều thế ai làm đc