Số số hạng: (99-0):1+1=99(số hạng)

1+5+5^2+...+5^99=(1+5+5^2)+5^3x(1+5+5^2)+5^6x(1+5+5^2)+...+5^97x(1+5+5^2)      [vì có 99 số hạng chia hết cho 3]

                          =31+5^3x31+5^6x31+...+5^97x31=(1+5^3+5^6+...+5^97)x31 chia hết cho 31.

Số số hạng là :

( 99 - 0 ) : 1 + 1 = 99 ( số hạng )

\(1+5+5^2\)\(+...+5^{99}\)\(=\)\(\left(1+5+5^2\right)+5^3\)\(.\)\(\left(1+5+5^2\right)\)\(+\)\(5^6\)\(.\)\(\left(1+5+5^2\right)\)\(+...+\)\(5^{99}\)\(.\)\(\left(1+5+5^2\right)\)      ( Vì có 99 số hạng chia hết cho 3 )

\(\Rightarrow\)\(31+5^3\)\(.\)\(31\)\(+\)\(5^6\)\(.\)\(31\)\(+...+\)\(5^{99}\)\(.\)\(31\)

\(=\)\(1+5+5^2\)\(+...+\)\(5^{99}\)\(.\)\(31\)chia hết cho \(31\)

Elly Nguyễn chép mạng

cái này thì chưa bt

Tham khảo 

n^2-n=NxN-N

Ta thấy rằng thì hai số có một chữ số(ý tớ là hàng đơn vị)thì số lớn nhất là 6

Vậy số tự nhiên lớn nhất là 996

A = 1 x ( 1 + 5 + 5²) + 5³ x ( 1 + 5 + 5² ) + ... + 5²⁰⁰³ x ( 1 + 5 + 5² )

A = 1 x 31 + 5³ x 31 + ... + 5²⁰⁰³ x 31

A = 31 x ( 1 + 5³ + ... + 5²⁰⁰³)

\(\Rightarrow A⋮31\left(đpcm\right)\)

Ta có 

20x5 chia hết cho 3

=> 2 + 0 + x  + 5 chia hết cho 3

=> 7 + x chia hết cho 3

mà x là chữ số

=> x thuộc { 2 ; 5 ; 8 }

Vì x:20x5 chia hết cho 3

=>x:20x5=3k(k thuộc Z)

=>x:4=3k

=>x=3k.4

=>x=12k.

Vậy x=12k khi  x:20x5 chia hết cho 3.

n^2 - n chia hết cho 5

=> n^2 có tận cùng là 0 ; 5

Đặt n^2 có tận cùng là 0 thì n lớn nhất là 990 và giá trị biểu thức trên là 990^2 - 990 = 979110 ( chia hết cho 5 nên đúng )

Đặt n^2 có tận cùng là 5 thì n lớn nhất là 995 và giá trị biểu thức trên là 995^2 - 995 = 989030 ( chia hết cho 5 nên đúng )

Vì n lớn nhất nên n = 995

n² có tận cùng là 0 hoặc 5

Số lớn nhất có 3 chữ số tận cùng là 0 là: 990

Thay vào ta có: 990² - 990 = 979110

Số lớn nhất có 3 chữ số tận cùng là 5 là: 995

Thay vào ta có: 995² - 995 = 989030

Vì 990 < 995 nên số đó là: 995

là 995

Ta có : 2008⁵ + 2008⁶

= 2008⁵(1 + 2008)

= 2008⁵.2009 \(⋮\)2009 (đpcm)

=> 2008⁵ + 2008⁶  \(⋮\)2009 

Nếu n là số lẻ => n+3 là số chẵn => (n+3) (n+6) chia hết cho 2

Nếu n là số chẵn => n+6 là số chẵn => (n+3) (n+6) chia hết cho 2

 => (n+3) (n+6) chia hết cho 2 với mọi STN n

Một lần nữa xin cảm ơn bạn ( le anh tu ) nhiều . 

Thank you very very much .

Kết bạn nhé .

4:3=2 = tứ chia tam=tám chia tư=2

Hãy chứng tỏ bốn chia ba bằng hai 

4:3=tứ:tam=tám:tư(nói lái)=8:4=2! 

^_^

bốn chia ba là tứ chia tam tứ chia tam là tám chia tư bằng 2

k mk nhé