Cho 1 góc xBy ,từ A trên tia Bx (Akhác B) vẽ AH vuông góc với By(H thuộc By) và kẻ AD vuông góc với phân giác góc xBy tại D .Cho O là tâm của đường tròn đường kính AB .Chứng minh:OD vuông góc AH.

Cho góc xBy nhọn, BT là tia phân giác của góc xBy, kẻ AH vuông góc By tại H và AD vuông góc BT tại D ( điểm A thuộc Bx )
a) ABHD nội tiếp đường tròn và xác định (O) của đường tròn đó.
b) Chứng minh OD vuông góc AH
c) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (0) cắt By tại C. Đường thẳng BD cắt AC tại E. Chứng minh tứ giác HDEC nội tiếp

Cho góc nhọn xBy và đường phân giác Bz.Từ đỉnh A trên tia Bx lần lượt kẻ AH vuông góc By tại H và kẻ AD vuông góc Bz tại D.

a) Chứng minh: Tứ giác ABHD nội tiếp trong một đường tròn . Xác định tâm O và vẽ đường tròn này.

b) Chứng minh: OD//BH

Cho góc \(\widehat{xBy}\)nhọn, Bm là phân giác của \(\widehat{xBy}\). Lấy một điểm H thuộc tia Bm (H khác B). Qua H kẻ đường thẳng này cắt tia Bx tại I và cắt tia By tại K

a)Chứng minh BI=BK

b)Kẻ HM vuông góc Bx (M thuộc Bx), HN vuông góc By (N thuộc By). Chứng minh tam giác IMH=tam giác KNH

c)Chứng minh MN//IK

d)Chứng minh BI^2=BN^2+NK^2+2HN^2

Cho góc xBy sao cho 45^o< góc xBy < 90^o, trên tia By lấy điểm C, trung trực của đoạn BC cắt tia phân giác của góc xBy tại E, tia CE cắt Bx tại A. Vẽ AH vuông góc với BC tại H, trên đoạn BC lấy điểm K sao cho HK = HB, Chứng minh góc KAC = góc KCA

Cho góc xBy=\(150^o\). Trên tia Bx lấy điểm A. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với đường thẳng chứa tia By tại H. Trên tia By lấy điểm C, qua C vẽ đường thẳng vuông góc với đường thẳng chứa tia Bx tại K

a)   Chứng minh Ah cắt CK( giao điểm là I)

b)   Tính góc AIC

Bài 1: Cho góc nhọn xBy có tia phân giác BT. Trên tia Bx lấy điểm A, trên tia By lấy điểm C sao cho BA = BC. Trên tia Bt lấy điểm M sao cho BM < BA.

a) CM: tam giác BAM = tam giác BCM

b) Kéo dài AM cắt tia By tại điểm E, kéo dài Cm cắt Bx tại điểm D. Chứng minh AE = CD

c) Vẽ đường thảng d đi qua điểm C và vuông góc với CA. Chứng minh d // Bt

cho góc xBy = 70 do. trên tia Bx lấy điểm A(A khacB). ; trên tia By lấy điểm C(C khác B). gọi M là trung điểm của AC. qua A kẻ đường thẳng song song với By cắt BM tại D.

a, Chứng minh tam giác AMD= tam giác CMB

b,chứng minh AB=DC

c, Kẻ BH vuông góc với AD (H nằm trên tia DA).tính góc HBx

trên cạnh Bx cậu góc xBy lấy điểm C không trùng với điểm B, từ điểm C kẻ đường thẳng vuông góc với By tại A. tia phân giác của xBy cắt đoạn AC tại điểm E , Kẻ EH vuông góc với BC tại H. CM rang:

a.HB=AB

b.BE la duong trung truc cuua doan thang AH

c. So sanh EC và AE.