Cho hình thoi ABCD có DAB ̂ = 600. Vẽ BH ⊥ AD tại H. Gọi E đối xứng B qua H.
a) Tính các góc của hình thoi ABCD.
b) Chứng minh ∆ABD đều.
c) Chứng minh A đối xứng D qua EB.
d) Chứng minh E; D và C thẳng hàng.
e) Chứng minh AC = BE
Những câu hỏi liên quan
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ I,K lần lượt là trung điểm của AB,BC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua K.a. Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.b. Gọi E là điểm đối xứng của K qua I. Chứng minh tứ giác AKBE là hình thoi.c. Chứng minh tứ giác AEKC là hình bình hành.d. Tìm điều kiện để hình thoi AKBE là hình vuông.Bài 2: Cho tam gaics ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm AB, lấy điểm E đối xứng với M qua D.a. Chứng minh: M và E đối xứng nhau qua AB.b. Chứ...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ I,K lần lượt là trung điểm của AB,BC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua K.
a. Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.
b. Gọi E là điểm đối xứng của K qua I. Chứng minh tứ giác AKBE là hình thoi.
c. Chứng minh tứ giác AEKC là hình bình hành.
d. Tìm điều kiện để hình thoi AKBE là hình vuông.
Bài 2: Cho tam gaics ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm AB, lấy điểm E đối xứng với M qua D.
a. Chứng minh: M và E đối xứng nhau qua AB.
b. Chứng minh: AMBE là hình thoi.
c. Kẻ HK vuông góc với AB tại K, HI vuông góc với AC tại I. Chứng minh IK vuông góc với AM
Bài 3: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H. Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cắt từ đường thẳng vuông góc từ AC kẻ từ C tại D.
a. Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành.
b. Gọi M là trung điểm BC, O là trung điểm AD. Chứng minh 2OM = AH
a)Ta có
BK=KC (GT)
AK=KD( Đối xứng)
suy ra tứ giác ABDC là hình bình hành (1)
mà góc A = 90 độ (2)
từ 1 và 2 suy ra tứ giác ABDC là hình chữ nhật
b) ta có
BI=IA
EI=IK
suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành (1)
ta lại có
BC=AD ( tứ giác ABDC là hình chữ nhật)
mà BK=KC
AK=KD
suy ra BK=AK (2)
Từ 1 và 2 suy ra tứ giác AKBE là hình thoi
c) ta có
BI=IA
BK=KC
suy ra IK là đường trung bình
suy ra IK//AC
IK=1/2AC
mà IK=1/2EK
Suy ra EK//AC
EK=AC
Suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng H qua AB. E là điểm đối xứng H qua AC. Gọi I là giao điểm của AD và BH. K là giao điểm của AC và EH.
a) Chứng minh: tứ giác ADHK là gì hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh: 3 điểm D, E, A thẳng hàng
c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM vuông góc IK
(vẽ hình chứng minh giúp với) plz
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC cân tại A,đường cao AD. Gọi E là trung điểm của AC, f là điểm đối xứng với điểm D qua E a/ tứ giác ADCF là hình gì ? Vì sao? b/ chứng minh AF = BD c/gọi N là điểm đối xứng với A qua D. Chứng minh tứ giác ABNC là hình thoi d/tìm điều kiện của tam giác ABC để hình chữ nhật ADCF là hình vuông?
a: Xét tứ giác ADCF có
E là trung điểm của AC
E là trung điểm của DF
Do đó: ADCF là hình bình hành
mà \(\widehat{ADC}=90^0\)
nên ADCF là hình chữ nhật
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC. Vẽ NH vuông góc với AC.
a) Chứng minh AMNH là hình chữ nhật.
b) Vẽ D đối xứng với N qua M. Chứng minh ADBN là hình thoi.
c) Vẽ E đối xứng với N qua H. Chứng minh ANCE là hình thoi.
d) Chứng minh 3 điểm A,D,E thẳng hàng.
e) Chứng minh A là trung điểm cử DE.
cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah . d là điểm đối xứng với a qua h . lấy e đối xứng với b qua ad .
a) chứng minh tứ giác abde là hình thoi
b) chứng minh ae vuông dc
c) gọi i là trung điểm của ec , f là giao điểm của ae và dc . tính diện tích tam giác HFI biết ad= 8 cm , ec= 6 cm . mk cần gấp giúp mình với cảm ơn
Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, góc A = 60 độ. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC và AD.
a/ Chứng minh tứ giác ABEF là hình thoi.
b/ Chứng minh tứ giác BCDF là hình thang cân.
c/ Lấy M đối xứng A qua B. Chứng minh M, E, D thẳng hàng.
Cho hình thoi MNPQ có góc M bằng 600. Gọi A, B, C, D lần lượt là trung điểm của MN, MQ, PQ, PN. Gọi I là giao điểm của MP và NQ.a. Tứ giác ABCD là hình gì? b. Chứng minh Tam giác NBC là tam giác đều.c. Gọi E là điểm đối xứng của B qua A, gọi F là trung điểm của NB. Chứng minh E đối xứng với Q qua F.d. Chứng minh IC vuông góc với NB.e. Cho điểm S di chuyển trên MP. Tìm vị trí của điểm S để SB +SQ nhỏ nhất.
Đọc tiếp
Cho hình thoi MNPQ có góc M bằng 600. Gọi A, B, C, D lần lượt là trung điểm của MN, MQ, PQ, PN. Gọi I là giao điểm của MP và NQ.
a. Tứ giác ABCD là hình gì?
b. Chứng minh Tam giác NBC là tam giác đều.
c. Gọi E là điểm đối xứng của B qua A, gọi F là trung điểm của NB.
Chứng minh E đối xứng với Q qua F.
d. Chứng minh IC vuông góc với NB.
e. Cho điểm S di chuyển trên MP. Tìm vị trí của điểm S để SB +SQ nhỏ nhất.
Cho hình thoi MNPQ có góc M bằng 600. Gọi A, B, C, D lần lượt là trung điểm của MN, MQ, PQ, PN. Gọi I là giao điểm của MP và NQ.a. Tứ giác ABCD là hình gì? b. Chứng minh Tam giác NBC là tam giác đều.c. Gọi E là điểm đối xứng của B qua A, gọi F là trung điểm của NB. Chứng minh E đối xứng với Q qua F.d. Chứng minh IC vuông góc với NB.e. Cho điểm S di chuyển trên MP. Tìm vị trí của điểm S để SB +SQ nhỏ nhất.
Đọc tiếp
Cho hình thoi MNPQ có góc M bằng 600. Gọi A, B, C, D lần lượt là trung điểm của MN, MQ, PQ, PN. Gọi I là giao điểm của MP và NQ.
a. Tứ giác ABCD là hình gì?
b. Chứng minh Tam giác NBC là tam giác đều.
c. Gọi E là điểm đối xứng của B qua A, gọi F là trung điểm của NB.
Chứng minh E đối xứng với Q qua F.
d. Chứng minh IC vuông góc với NB.
e. Cho điểm S di chuyển trên MP. Tìm vị trí của điểm S để SB +SQ nhỏ nhất.
a: Xét ΔMNQ có
A là trung điểm của MN
B là trung điểm của MQ
Do đó: AB là đường trung bình của ΔMNQ
Suy ra: AB//NQ và AB=NQ/2(1)
Xét ΔNPQ có
C là trung điểm của QP
D là trung điểm của NP
Do đó: CD là đường trung bình của ΔNPQ
Suy ra: CD//NQ và CD=NQ/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra ABCD là hình bình hành
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác đều ABC . Vẽ điểm D đối xứng của B qua C . Gọi I là trung điểm của AD, vẽ điểm E đối xứng của C qua I.a/Chứng minh tứ giác ACDE là hình thoi. b/ Tứ giác ABDE là hình gì? Chứng minh. c/Vẽ F đối xứng A qua C. Chứng minh E và F đối xứng với nhau qua BD và tính số đo góc BFD?d/Chứng minh SABCEfrac{1}{2}SABFD(Chỉ giúp mình câu d/ nhé!)
Đọc tiếp
Cho tam giác đều ABC . Vẽ điểm D đối xứng của B qua C . Gọi I là trung điểm của AD, vẽ điểm E đối xứng của C qua I.
a/Chứng minh tứ giác ACDE là hình thoi.
b/ Tứ giác ABDE là hình gì? Chứng minh.
c/Vẽ F đối xứng A qua C. Chứng minh E và F đối xứng với nhau qua BD và tính số đo góc BFD?
d/Chứng minh SABCE=\(\frac{1}{2}\)SABFD
(Chỉ giúp mình câu d/ nhé!)
d) chứng minh được tam giác AIE = tam giác DIC (có dữ kiện đầy đủ rồi)
tam giác ACD = tam giác FCB (chứng minh được luông)
=> Sacd = S fcb
Ta có:
S ABD = 1/2 S ABCD (tam giác ABD = tam giác FBD)
=> S BAC + S ACI + S CID = 1/2 S ABCD
=> S BAC + SACI + S AIE = 1/2 S ABCD (tam giác AID = tam giác AIE => S AID = S AIE)
mà S BAC + SACI + S AIE = S ABCE
=> S ABCE = 1/2 S ABCD (đpcm)
p/s: có chỗ nào không hiểu thì cứ nhắn tin hỏi ~
Đúng 0
Bình luận (0)
