Cho biểu thức :

\(A=\left(\frac{x^2-2x}{2x^2+8}-\frac{2x^2}{8-4x+2x^2-x^3}\right)\left(1-\frac{1}{x}-\frac{2}{x^2}\right)\)

a,Tìm x giá trị của A được xác định. Rút gọn biểu thức A

b, Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá rị nguyên

cho biểu thức \(A=\left(\frac{x+2}{x+1}+\frac{2x}{2-x}+\frac{x^2+4x+6}{x^2-x-2}\right)\div\frac{x^2+1}{2x^2-4x}\)

a) rút gọn a 

b) tìm giá trị lớn nhất của a

Cho biểu thức: P=\([\frac{\left(x-1\right)^2}{3x+\left(x-1\right)^2}-\frac{1-2x^2+4x}{x^3-1}\)\(+\frac{1}{x^1-1}]:\frac{2x}{x^3+x}\)

a) Rút gọn biểu thức P.

b) Với x bằng bao nhiêu thì P đạt giá trị nhỏ nhất?

cho biểu thức A= [\(\frac{\left(x-1\right)^2}{3x+\left(x-1\right)^2}\) -\(\frac{1-2x^2+4x}{x^3-1}\)-\(\frac{1}{x-1}\)] : \(\frac{2x}{x^3+x}\)

a/ rút gọn A

b/tìm x để A sau khi rút gọn có giá trị nhỏ nhất

Cho biểu thức; \(A=\left(\frac{\left(x-1\right)^2}{3x+\left(x-1\right)^2}-\frac{1-2x^2+4x}{x^3-1}+\frac{1}{x-1}\right):\frac{x^2+x}{x^3+x}\)

a) Rút gọn A

b) Tìm các giá trị của x để A>-1

a) Rút gọn rồi tìm giá trị của x để biểu thức: \(\frac{x^2}{x-2}.\left(\frac{x^2+4}{x}-4\right)+3\) có giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.

b) Rút gọn rồi tìm giá trị của x để biểu thức:  \(\frac{^{x^2}}{x-2}.\left(1-\frac{^{x^2}}{x+2}\right)-\frac{x^2+6x+4}{x}\)có giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đo.

Cho biểu thức: \(P=\left[\frac{\left(x-1\right)^2}{3x+\left(x-1\right)^2}-\frac{1-2x^2+4x}{x^3+1}+\frac{1}{x-1}\right]:\frac{2x}{x^3+x}\)

a) Rút gọn biểu thức P.
b)Với x bằng bao nhiêu thì P đạt giá trị nhỏ nhất ?

\(A=\left(\frac{x^2-2x}{2x^2+8}+\frac{2x^2}{x^3-2x^2+4x-8}\right).\left(1-\frac{1}{x}-\frac{2}{x^2}\right)\)
a) rút gọn biểu thức A
b) Tìm giá trị của x để A > 1/2

a)tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

A= \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4\)-1

b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :

B=\(-\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6+3\)