cho hình vuông ABCD, vẽ tam giác đều CDE bên trong hình vuông và tam giác đều BCF bên ngoài hình vuông. cm A,E,F thẳng hàng
Những câu hỏi liên quan
Cho hình vuông ABCD. Dựng điểm E nằm trong hình vuông ABCD sao cho tam giác ABE đều, điểm F nằm ngoài hình vuông ABCD sao cho tam giác FBC đều.
Chứng minh rằng D, E, F thẳng hàng
vì tam giác ABE đều nên góc ABE = AEB = 600
suy ra goc EBC = 90 - 30 = 600
vì tam giác BFC đều nên goc FBC = FCB = 60o
Ta có tam giác EBF cân tại B (vì BE =BF ) và goc EBF = EBC + CBF = 60+30 = 90o
suy ra goc BEF = \(\frac{180-90}{2}\)=45o
ta có goc AEF = AEB + BEF = 60 + 45 = 105o
ta có tam giac AED cân tại A(vì AD = AE) và goc EAD = 30o nên goc AED = \(\frac{180-30}{2}\)= 75o
Ta có goc AED + goc AEF = 75 + 105 = 180o
suy ra D, E, F thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD (AB//CD), AB = 1/2CD. H là trung điểm của CD. Trên nửa mặt phẳng bờ CD không chứa A kẻ MH vuông góc với CD và MH = 1/4CD. Bên ngoài hình thang ABCD vẽ tam giác ADE vuông cân tại E và tam giác BCF vuông tại F. Chứng minh tam giác EMF vuông cân
Bài 143. Ở phía trong hình vuông ABCD, vẽ tam giác ADE cân ở E có góc đáy bằng 15 độ.
a) Chứng minh tam giác BEC đều.
b) Ở phía ngoài hình vuông ABCD, vẽ tam giác DCF đều. Chứng minh A, E, F thẳng hàng.
Bài 18. Cho hình vuông ABCD, E là một điểm nằm trong hình vuông sao cho EBC [ =
ECB [ = 15o
, và F là một điểm nằm ngoài hình vuông sao cho F DC [ = F CD [ = 60o
.
Chứng minh:
1. Tam giác AED là tam giác đều.
2. Ba điểm B, E, F thẳng hàng.
Cho hình vuông ABCD, E là một điểm nằm trong hình vuông sao cho góc EBC=ECB=15 độ; F là một điểm nằm ngoài hình vuông sao cho góc FDC=FCD=60 độ. Chứng minh:
a) tam giác AED là tam giác đều.
b) ba điểm B,E,F thẳng hàng
a, Trong hình vuông ABCD dựng tam giác EMB đều.
MBA^=ABC^−CBE^−EBM^=90o−15o−60o=15oMBA^=ABC^−CBE^−EBM^=90o−15o−60o=15o
Dễ dàng c/m đc:
ΔΔ CEB=ΔΔ BMA (c.g.c)
\RightarrowBMA^=BEC^=150oBMA^=BEC^=150o
\RightarrowBMA^=EMA^=150oBMA^=EMA^=150o
\Rightarrow
ΔΔ EMA=ΔΔ BMA (c.g.c)
\Rightarrow AE=AB
Tương tự c/m đc DE=DC
\Rightarrow DE=AE(1)
Dễ dàng c/m đc DAE^=60o(2)DAE^=60o(2)
Từ (1) và (2) \Rightarrow Tam giác AED đều.
Đúng 0
Bình luận (0)
Đội sản xuất của 1 nông trường nhập về 567 bao ngô giống, mỗi bao có 30kg ngô. Người ta chia đều ngô giống đó cho 378 gia đình đẻ trồng ngô vào vụ mùa tới. Hỏi mỗi gia đình nhận được bao nhiêu ki - lô - gam ngô giống?
( help me ! )
Cho hình vuông ABCD, E là một điểm nằm trong hình vuông sao cho góc EBC=ECB=15 độ; F là một điểm nằm ngoài hình vuông sao cho góc FDC=FCD=60 độ. Chứng minh:
a) tam giác AED là tam giác đều.
b) ba điểm B,E,F thẳng hàng
Cho hình vuông ABCD dựng vào phía trong hình vuông một tam giác đều AMD, dựng ra phía ngoài hình vuông một hình tam giác đều CND. CMR: Ba điểm B,M,N thẳng hàng.
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, mặt bên (SBC) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy (tham khảo hình vẽ bên). Tang góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng A.
3
B.
6
3
C.
6
2
D.
3
3
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, mặt bên (SBC) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy (tham khảo hình vẽ bên). Tang góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng
A. 3
B. 6 3
C. 6 2
D. 3 3
bên trong hình vuông ABCD vẽ tam giác đều ABE. Vẽ tia Bx thuộc nửa mặt phẳng chứa điểm E, có bờ là đường thẳng AB sao cho Bx vuông góc với BE.Trên tia Bx lấy điểm F sao cho BF=BE
a) Tính số đo các góc của tam giác ADE
b) Chứng minh ba điểm D, E, F thẳng hàng
c) Đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác AEB cắt AD tại M. Chứng minh ME//BF