Hãy chứng minh 1992/1993<1994/1995
Chứng minh rằng 2.4.6...1992 - 1.3.5...1991 chia hết cho 1993
1991/1992 + 1 1992/1993 + 1 Hãy so sánh
Chứng minh rằng 51994 + 51993 - 51992 chia hết cho 29
51994 + 51993 - 51992 =51992(52+5-1)=51992.29 chia het cho 29
=> 51994 + 51993 - 51992 chia hết cho 29
=\(5^{1992}\left(5^2+5-1\right)\)
=\(5^{1992}\cdot29\)
mà 29 chia hết cho 29 => \(5^{1992}\cdot29\) chia hết cho 29
Vậy ....
Tính nhanh:
1993 * 1991 - 1/1992 + 1990 * 1993
Hãy trình bày ra.
\(\frac{1991.1993-1}{1992+1990.1993}=\frac{1990.1993+1993-1}{1992+1990.1993}=\frac{1992+1990.1993}{1992+1990.1993}=1\)
\(\frac{1993.1991-1}{1992+1990.1993}=\frac{1993.\left(1990+1\right)-1}{1992+1990.1993}=\frac{1993.1990+1993-1}{1992+1990.1993}=\frac{1993.1990+1992}{1992+1990.1993}=1\)
\(\frac{1993\times1991-1}{1992+1990\times1993}=\frac{1993\times1990+1993-1}{1992+1990\times1993}=\frac{1993\times1990+1992}{1992+1990\times1993}=1\)
BÀI 1 : Chứng minh rằng : 31994 + 31993 - 31992 chia hết cho 11
Có: \(3^{1994}+3^{1993}-3^{1992}=3^{1992}\left(3^2+3-1\right)=11\cdot3^{1992}\)
=>đpcm
Chứng minh rằng:75x(41993 + 41992 +....42+4+1)+25 chia hết cho 100
Không tính kết quả hãy so sánh A và B:
A=1993 x 1993
B=1992 x 1994
Ta có:
\(A=1993\times1993\)
\(A=1993^2\)
Áp dụng HĐT \(a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\), ta có:
\(B=1992\times1994\)
\(B=\left(1993-1\right)\left(1993+1\right)\)
\(B=1993^2-1^2\)
\(B=1993^2-1\)
Mà 19932 > 19932 - 1
\(\Rightarrow A>B\)
A = B bởi vì 1993 > 1992 ; 1993 < 1994
A=1993 X1993
A=(1992+1) x1993
A=1992x1993+1993 x1
B=1992x1994
B=1992x(1993+1)
B=1992x1993+1992x1
vì 1992<1993 nên B<A
Tính nhanh: 1994 x 1993 - 1992 x 1993/ 1992 x 1993 + 1994 x 7 + 1986
tinh nhanh
1994*1993+1992*1993
1992*1993+1994*7+1986