cho tam giác ABC có chu vi là 24cm biết 3 cạnh AB,AC,BC lần lượt tỉ lệ với 1,2,1 a) Tính độ dài 3 cạnh của tam giác ABC b) Gọi M là trung điểm của AC. Chứng minh BM là tia phân giác của góc ABC c)chứng minh BM vuông góc với AC
Những câu hỏi liên quan
1, Tam giác ABC có chu vi bằng 74cm, AC là cạnh lớn nhất. Đường phân giác của góc A chia cạnh BC thành hai đoạn tỉ lệ với 2:3; đường phân giác của góc C chia cạnh AB thành hai đoạn tỉ lệ với 4:5. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC. 2,Cho tam giác ABC trung tuyến AM đường phân giác góc AMB cắt AB ở D đường phân giác góc AMC cắt AC ở E,a,Chứng minh: DE//BC .b, I là giao điểm của DE và AM CM: I là trung điểm của DE3,Cho tam giác ABC có BC 5, AC 6 và AB 7. Gọi O là giao điểm ba đường phân giác...
Đọc tiếp
1, Tam giác ABC có chu vi bằng 74cm, AC là cạnh lớn nhất. Đường phân giác của góc A chia cạnh BC thành hai đoạn tỉ lệ với 2:3; đường phân giác của góc C chia cạnh AB thành hai đoạn tỉ lệ với 4:5. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC.
2,Cho tam giác ABC trung tuyến AM đường phân giác góc AMB cắt AB ở D đường phân giác góc AMC cắt AC ở E,
a,Chứng minh: DE//BC .
b, I là giao điểm của DE và AM
CM: I là trung điểm của DE
3,Cho tam giác ABC có BC = 5, AC = 6 và AB = 7. Gọi O là giao điểm ba đường phân giác, G là trọng tâm của tam giác.
Tính độ dài đoạn OG.
Tam giác ABC có chu vi bằng 74cm, AC là cạnh lớn nhất. Đường phân giác của góc A chia cạnh BC thành hai đoạn tỉ lệ với 2:3; đường phân giác của góc C chia cạnh AB thành hai đoạn tỉ lệ với 4:5. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC.
AB + BC + AC = 74 (*)
Trong ∆ ABC phân giác AD → AB/AC = DB/DC = 2/3 (AC > AB)
→ AB = 2/3 . AC (1) , tương tự với phân giác CE ta suy ra
BC = 4/5 . AC (2) . Thế tất cả vào (*) ta được:
2/3 . AC + 4/5 . AC + AC = 74 → 37AC/15 = 74 → AC = 30cm
thế vào (1) và (2) ta được AB = 10cm, BC = 24cm
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC. lần lượt gọi M,N,P là trung điểm của 3 cạnh AB, AC , BC. Gọi I là giao điểm của AP và MN
a) chứng minh IA=IP
b) chứng minh IM=IN
c) biết chu vi tam giác ABC là 54cm. tính chu vi tam giác MNP
a,xét tam giác ABC có MA=MB
NA=NC
Nên MN // BC Hay MI // BP; NI //PC
Xét tam giác ABP có MI // BP; NA=NB Nên MI sẽ đi qua trung điểm AP hay AI=IP(T/C đường trung bình của tam giác)
b, ta có IM là đường trung bình của tam giác ABP (theo CM trên )
\(\Rightarrow MI=\frac{1}{2}BP\)(1)
ta có IN là đường trung bình của tam giác APC (vì AN=AC; IN//PC)
\(\Rightarrow IN=\frac{1}{2}BC\) (2)
Mà BP=PC ( do p là trung điểm của BC)
từ (1);(2);(3) suy ra MI=IN
c, ta có PABC=AB+BC+AC=54 (cm) (P là chu vi bạn nhé)
ta có NP =\(\frac{1}{2}AB\)do NA=NC;PC=PB nên NP là đường trung bình của tam giác ABC
tương tự ta có \(MN=\frac{1}{2}BC\)và \(MP=\frac{1}{2}AC\)
mặt khác PMNP=MN+NP+MP=\(\frac{1}{2}BC+\frac{1}{2}AB+\frac{1}{2}AC\)=\(\frac{1}{2}\left(BC+AB+AC\right)\)=\(\frac{1}{2}.54=27\)
Vậy chu vi tam giác MNP là 27cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có chu vi là 24cm và ba cạnh AB;AC;BC tỉ lệ với 3;5;4
a) so sánh ba góc của tam giác ABC
b) Tam giác ABC là tam giác gì? Tại sao?
c) Gọi M là một điểm nằm trong tam giác ABC
Chứng minh MB+MC<AB+AC
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, chu vi bằng 20cm, cạnh đáy bằng 8cm. Hãy so sánh các góc của tam giácBài 2: Cho tam giác ABC, biết độ dài các cạnh tam giác có tỉ lệ AB:AC:BC 3:4:5. Hãy so sánh các góc của tam giácBài 3: Cho tam giác ABC, góc A là góc tù. Trên cạnh AC lấy điểm D, E sao cho D nằm giữa A và E. Chứng minh rằng BA BD BE BCBài 4: Cho tam giác ABC vuông tại B, CD là tia phân giác của góc C. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại E. Chứng minh rằng DE DB DABài 5: Cho tam giác...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, chu vi bằng 20cm, cạnh đáy bằng 8cm. Hãy so sánh các góc của tam giác
Bài 2: Cho tam giác ABC, biết độ dài các cạnh tam giác có tỉ lệ AB:AC:BC = 3:4:5. Hãy so sánh các góc của tam giác
Bài 3: Cho tam giác ABC, góc A là góc tù. Trên cạnh AC lấy điểm D, E sao cho D nằm giữa A và E. Chứng minh rằng BA < BD < BE < BC
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại B, CD là tia phân giác của góc C. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại E. Chứng minh rằng DE = DB < DA
Bài 5: Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi M là trung điểm BC. Trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Hãy so sánh góc CDA và góc CAD
Bài 6: Cho tam giác ABC có AB > AC, BN là phân giác của góc ABC, CM là phân giác của ACB, I là giao điểm của BN, CM. Hãy so sánh IC và IB, AM và BM
Bài 7: Cho tam giác ABC, có AB < AC. M là trung điểm của BC, AD là phân giác góc BAC. Chứng minh rằng:
a) Góc AMB < góc AMC
b) Góc MAB > góc CAM
c) Góc ADB < góc ADC
d) CD < DB
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A. M là trung điểm của AC. Trên tia đối của MB lấy điểm E sao cho ME = MB. Chứng minh rằng:
a) BC > CE; CE ⊥ AC
b) Góc ABM > góc MBC
Bài 3. (3 điểm) Cho tam giác ABC cân, biết AB = 10cm, BC = 5cm có độ dài 3 cạnh của
tam giác là 3 số nguyên dương.
a) Tính độ dài cạnh AC và chứng minh rằng tam giác ABC cân tại A.
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Chứng minh ABN ACM
c) Chứng minh AB+BC>BN+CM
a: AB+BC>AC>AB-BC
=>15>AC>5
=>AC=10(cm)
=>ΔABC cân tại A
b: Xét ΔABN và ΔACM có
AB=AC
\(\widehat{BAN}\) chung
AN=AM
Do đó: ΔABN=ΔACM
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 3. Cho ABC có AB 18cm , AC 24cm , BC 30cm. Gọi M là trung điểm của BC. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt AC, AB lần lượt tạo D và E.a) Chứng minh rằng: tam giác ABC đồng dạng với tam giác MDC.b) Tính độ dài các cạnh MDC.c) Tính độ dài BE , EC.Câu 4. Cho hình chóp tứ giác đều SABCD ; ABCD là hình vuông cạnh 20cm, cạnh bên 24cm. Tính thể tích hình chóp.
Đọc tiếp
Câu 3. Cho ABC có AB = 18cm , AC = 24cm , BC = 30cm. Gọi M là trung điểm của BC. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt AC, AB lần lượt tạo D và E.
a) Chứng minh rằng: tam giác ABC đồng dạng với tam giác MDC.
b) Tính độ dài các cạnh MDC.
c) Tính độ dài BE , EC.
Câu 4. Cho hình chóp tứ giác đều SABCD ; ABCD là hình vuông cạnh 20cm, cạnh bên 24cm. Tính thể tích hình chóp.
a, Xét tam giác ABC có:
AC2+AB2=242+182=900=302=BC2AC2+AB2=242+182=900=302=BC2⇒⇒ Tam giác ABC vuông tại A
Xét tam giác ABC và MDC có:
DMCˆ=BACˆDMC^=BAC^
CˆC^ là góc chung
⇒⇒ Tam giác ABC ~MDC ( g.g)
b, Vì tam giác ABC~MDC ⇒ABAC=MDMC=34⇒MD=3MC4⇒ABAC=MDMC=34⇒MD=3MC4ACBC=MCDC=45⇒DC=5MC4ACBC=MCDC=45⇒DC=5MC4
Mà:
ABMD=BCDC=ACMC=AB+BC+ACMD+DC+MC=723MC4+5MC4+4MC4ABMD=BCDC=ACMC=AB+BC+ACMD+DC+MC=723MC4+5MC4+4MC4=7212MC3⇒12MC=72.3=216⇒MC=18cm=7212MC3⇒12MC=72.3=216⇒MC=18cm⇒MD=3.184=13,5cm⇒MD=3.184=13,5cm
⇒DC=5.184=22,5cm
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC . Phân giác của góc ABC cắt AC tại I. Biết BỊ vuông góc với AM tại H. a Chứng minh rằng 1A IM . b Tính các góc của tam giác BIC . c Biết độ dài các cạnh của tam giác ABC là ba số nguyên dương liên tiếp đơn vị centimet , tính chu vi của tam giác ABC theo centimet . d Trên tia đối của tia HB lấy điểm K sao cho HK HB . Chứng minh rằng AAIB AKIC .
a. Xét tam giác BID và tam giác CID có :
AI=ID ( giả thiết )
BI=CI ( vì I là trung điểm của BC )
góc BID=góc CIA ( đối đỉnh )
Nên tam giác BID= tam giác CIA ( c- g- c)
Cho tam giác ABC. gọi M, N , P lần lượt là trung điểm của ba cạnh AB, AC, BC. Gọi I là giao điểm của AP và MN
a) chứng minh IA=IP
b) chứng minh IM =IN
c) Biết chu vi của tam giác ABC là 54cm. tính chu vi tam giác MNP
Bài 1. Cho tam giác ABC. Gọi M và N là các điểm trên các cạnh AB và AC sao choAM BM và AN CN. Chứng minh rằng:a) BC BM + CN + MN.b) BC nhỏ hơn chu vi của tam giác AMN.Bài 2. Tính chu vi của tam giác cân ABC, biết:a) AB 2cm, AC 5cmb) AB 16cm, AC 8cm.Bài 3. Cho tam giác ABC, điểm M nằm trên tia phân giác ngoài của góc C (M khôngtrùng với C). Chứng minh MA + MB CA + CB.Bài 4. Cho góc xOy nhọn. M là điểm thuộc miền trong của góc. Hãy xác định điểm Atrên Ox, điểm B trên Oy sao cho chu vi tam...
Đọc tiếp
Bài 1. Cho tam giác ABC. Gọi M và N là các điểm trên các cạnh AB và AC sao cho
AM > BM và AN > CN. Chứng minh rằng:
a) BC < BM + CN + MN.
b) BC nhỏ hơn chu vi của tam giác AMN.
Bài 2. Tính chu vi của tam giác cân ABC, biết:
a) AB = 2cm, AC = 5cm
b) AB = 16cm, AC = 8cm.
Bài 3. Cho tam giác ABC, điểm M nằm trên tia phân giác ngoài của góc C (M không
trùng với C). Chứng minh MA + MB > CA + CB.
Bài 4. Cho góc xOy nhọn. M là điểm thuộc miền trong của góc. Hãy xác định điểm A
trên Ox, điểm B trên Oy sao cho chu vi tam giác MAB là nhỏ nhất (Gợi ý: Lấy E, F
sao cho Ox là trung trực của ME, Oy là trung trực của MF).
Bài 5. Cho tam giác ABC, điểm O nằm giữa B và C. Trên tia đối của tia OA lấy điểm
D. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Chứng minh
MN< hoặc = (AC+BD)/2
Bài 6. Cho góc xOy, vẽ Oz là tia phân giác của góc xOy. Từ điểm M ở trong góc xOz
vẽ MH vuông góc với Ox (H thuộc Ox), vẽ MK vuông góc với Oy (K thuộc Oy).
Chứng minh MH < MK.