Những câu hỏi liên quan
Trên mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1; 3), B(4; 2).
a) Tìm tọa độ điểm D nằm trên trục Ox sao cho DA = DB;
b) Tính chu vi tam giác OAB.
c) Chứng tỏ OA vuông góc với AB và từ đó tính diện tích tam giác OAB.
a) D nằm trên trục Ox nên D có tọa độ D(x ; 0)
Khi đó :
Vậy chu vi tam giác OAB là P = AO + BO + AB = √10 + 2√5 + √10 = 2√5 + 2√10
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-3;-1) , B(-1;-3) , C(3,1).
a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông, tính diện tích tam giác ABC.
b) Tính tọa độ điểm M, biết MA+3MB=2MC=0.
c) Tìm tọa độ điểm N thuộc trục OX sao cho |NC+2NB| đạt giá trị nhỏ nhất ?
Muốn có gợi ý lời giải 2 câu b).., c)... ????
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác đều ABC, điểm M trong tam giác sao cho MA=1, MC=2, BM là độ dài cạnh hình vuông có diện tích là 3. Lấy điểm D thuộc nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A sao cho tam giác CMD là tam giác đều
a/ C/m tam giác CAM=CBD
b/ C/m tam giác MDB vuông
c/ C/m 3 điểm A,M,D thẳng hàng
d/ Tính diện tích hình vuông có cạnh BC
Trên mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1; 3), B(4;2)
a) Tìm tọa độ điểm D nằm trên trục Ox sao cho DA = DB;
b) Tính chu vi tam giác OAB;
c) Chứng tỏ rằng OA vuông góc với AB và từ đó tính diện tích tam giác OAB
a) D nằm trên trục Ox nên tọa độ của D là (x; 0).
Ta có :
DA2 = (1 – x)2 + 32
DB2 = (4 – x)2 + 22
DA = DB => DA2 = DB2
<=> (1 – x)2 + 9 = (4 – x)2 + 4
<=> 6x = 10
=> x = => D(
; 0)
b)
OA2 = 12 + 32 =10 => OA = √10
OB2 = 42 + 22 =20 => OA = √20
AB2 = (4 – 1)2 + (2 – 3)2 = 10 => AB = √10
Chu vi tam giác OAB: √10 + √10 + √20 = (2 + √2)√10.
c) Ta có = (1; 3)
= (3; -1)
1.3 + 3.(-1) = 0 => .
= 0 =>
⊥
SOAB = |
| .|
| => SOAB =5 (dvdt)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giúp mình với
Trong mặt phẳng Oxy cho A (4;2) B (-2;4) 1) Tìm tọa độ điểm C trên trục hoành sao cho tam giác ABC vuông tại B 2) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC 3) Tìm tọa độ D sao cho ABCD là hình chữ nhật
Gọi \(C\left(x;0\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}=\left(-6;2\right)\\\overrightarrow{BC}=\left(x+2;-4\right)\end{matrix}\right.\)
Tam giác ABC vuông tại B \(\Leftrightarrow\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}=0\)
\(\Rightarrow-6\left(x+2\right)-8=0\) \(\Rightarrow x=-\dfrac{10}{3}\)
\(\Rightarrow C\left(-\dfrac{10}{3};0\right)\)
Bạn tự tính tọa độ \(\overrightarrow{AC};\overrightarrow{BC}\) từ đó suy ra độ dài 3 cạnh và tính được chu vi, diện tích
Do tam giác ABC vuông tại B nên ABCD là hcn khi \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\)
Gọi \(D\left(x;y\right)\Rightarrow\overrightarrow{DC}=\left(-\dfrac{10}{3}-x;-y\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{10}{3}-x=-6\\-y=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow D\left(\dfrac{8}{3};-2\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, vẽ tia AM sao cho CAM = ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C vẽ tia AN sao cho BAN = ABC.
a) Chứng tỏ A, M, N thẳng hàng.
b) Qua C vẽ đường thẳng d vuông góc với BC. Chứng tỏ d vuông góc với MN.
Mik vẽ hình thấy sai thì phải. Góc ACB , không phải góc ABC
Đúng 0
Bình luận (0)
trong mặt phẳng có hệ trục toạ độ là oxy,cho tam giác ABC với A(1;1),B(2;3),C(3;-1)
a,Viết phương trình tổng quát của đường thẳng Δ đi qua điểm B và song song vói đường thẳng AC
b,Tìm toạ độ điểm M trên đường thẳng BC sao cho diện tích tam giác ABC gấp 3 lần diện tích tam giác ABM
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho 2 điểm A(1,2) và B(-3,1). Tìm toạ độ điểm C thuộc trục tung sao cho tam giác ABC vuông tại A. Tính diện tích tam giác ABC
Do C thuộc trục tung nên tọa độ có dạng \(C\left(0;c\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}=\left(-4;-1\right)\\\overrightarrow{AC}=\left(-1;c-2\right)\end{matrix}\right.\)
Do tam giác ABC vuông tại A \(\Rightarrow\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=0\)
\(\Rightarrow4-\left(c-2\right)=0\Rightarrow c=6\)
\(\Rightarrow C\left(0;6\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AC}=\left(-1;4\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{\left(-4\right)^2+\left(-1\right)^2}=\sqrt{17}\\AC=\sqrt{\left(-1\right)^2+4^2}=\sqrt{17}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC=\dfrac{17}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông cân tại A. Giả sử D là điểm nằm bên trong tam giác sao cho tam giác ABD cân tại D và góc ADB=150 độ. Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm D có bờ là đường thẳng AC lấy điểm E sao cho tam giác ACE đều. chứng minh 3 điểm B,D,E thẳng hàng