\(a+b+c=0\Rightarrow a+c=-b\)

\(ab+bc+ca=b\left(a+c\right)+ca=b.\left(-b\right)+ca=-b^2+ca\)

\(b^2\)luôn là số dương \(\Rightarrow-b^2\) luôn là số âm

mặt khác, ta có: \(a+c=-b\Rightarrow\) a và c không thể cùng dương

\(\Rightarrow ac\)chỉ có thể là số âm

Nên \(b\left(a+c\right)+ca\le0\)\(\Rightarrow ab+bc+ca\le0\) với \(a+b+c=0\) (đpcm)

tích mình đi, mình tích lại cho

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{ab+ac}{2}=\frac{ba+bc}{3}=\frac{ca+cb}{4}=\frac{\left(ab+ac\right)+\left(ba+bc\right)-\left(ca+cb\right)}{2+3-4}=\frac{2ab}{1}\)

Tương tự \(\frac{ab+ac}{2}=\frac{bc+ba}{3}=\frac{ca+cb}{4}=\frac{2bc}{5}\)

\(\frac{ab+ac}{2}=\frac{ba+bc}{3}=\frac{ca+cb}{4}=\frac{2ac}{3}\)

Do đó \(\frac{2ab}{1}=\frac{2bc}{5}\Rightarrow\frac{a}{1}=\frac{c}{5}\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{c}{15}\)

\(\frac{2bc}{5}=\frac{2ac}{3}\Rightarrow\frac{b}{5}=\frac{a}{3}\)

Do vậy \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{15}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{ab+ac}{2}=\frac{ba+bc}{3}=\frac{ca+cb}{4}=\frac{\left(ab+ac\right)+\left(ba+bc\right)-\left(ca+cb\right)}{2+3-4}=\frac{2ab}{1}$

Tương tự $\frac{ab+ac}{2}=\frac{bc+ba}{3}=\frac{ca+cb}{4}=\frac{2bc}{5}$

$\frac{ab+ac}{2}=\frac{ba+bc}{3}=\frac{ca+cb}{4}=\frac{2ac}{3}$

Do đó $\frac{2ab}{1}=\frac{2bc}{5}\Rightarrow \frac{a}{1}=\frac{c}{5}\Rightarrow \frac{a}{3}=\frac{c}{15}$

$\frac{2bc}{5}=\frac{2ac}{3}\Rightarrow \frac{b}{5}=\frac{a}{3}$

Do vậy $\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{15}$

nhầm sorry đừng để ý

Moi hoc lop 6 a!

Nen chang tra loi dc dau!

bạn có viết đề sai ko?

lấy bút xóa mà xóa hết là khỏe

\(botay.com.vn\)

giai dum cai dang can gap