Vì \(105⋮a,175⋮a\)và \(385⋮a\)nên \(a\inƯC\left(105;175;385\right)\)

mà a là số tự nhiên lớn nhất \(\Rightarrow a\inƯCLN\left(105;175;385\right)\)

Ta có :

\(105=3.5.7\)

\(175=5^2.7\)

\(385=5.7.11\)

Suy ra : \(ƯCLN\left(105;175;385\right)=5.7=35\)

Vậy số tự nhiên a lớn nhất cần tìm là 35 .

Học tốt

a=35 lớn nhất,lúc nãy k đọc kĩ đề tìm lớn nhất

a lớn nhất \(⋮\)105 ; 175 và 385 

\(\Rightarrow a\) là ƯCLN ( 105 ; 175 ; 385 ) 

\(105=3\cdot5\cdot7\) 

\(175=5^2\cdot7\)   

\(385=5\cdot7\cdot11\)  

\(ƯCLN\left(105;175;385\right)=5\cdot7=35\)   

\(\Rightarrow a=35\)

Vì a chia hết cho 150 và 105

    Suy ra a là BCNN(150;105)

Ta có:150=2x3x5²

             105=3x5x7

   BCNN(150;105) là 1050

úp mình nhhes

Vì a chia hết cho 150 và 105

nên a thuộc BC(150,105)

mà a là số tự nhiên nhỏ nhất khác 0

nên a = BCNN(150,105)

Có 150=2 x 3 x 5²

105=3 x 5 x 7

=>BCNN(150,105)=2 x 3 x 5² x 7=1050

=>a=1050

Vậy a=1050

Ko chắc lm đúng đâu sai thì xl bn

a chia hết cho 126; 198 mà a nhỏ nhất.

=> a thuộc BCNN(150; 105) 

150 =  2.3.5²

105 =  3.5.7

=> BCNN(150; 105) = 1050 

Vậy a = 1050

a 35 chia hết cho x+3 suy ra x+3 thuộc Ư(35) suy ra x+3 ={1;3;5;7;35}                                                                                                                          x+3=1 nên không tồn tại x                                                                                                                                                                                                                             x+3=3 nên x =0                      x+3=5 nên x=2             x+3=7 nên x=4       x+3=35 nên x =32                                b

                                                     Bài giải

a, \(35\text{ }⋮\text{ }x+3\)

\(\Rightarrow\text{ }x+3\inƯ\left(35\right)\)

\(\Rightarrow\text{ }x+3\in\left\{1\text{ ; }5\text{ ; }7\text{ ; }35\right\}\)

Ta có bảng : 

Mà x \(\in N\) nên  \(x\in\left\{2\text{ ; }4\text{ ; }32\right\}\)

b) \(10\text{ }⋮\text{ }2x+1\)

\(\Rightarrow\text{ }2x+1\inƯ\left(10\right)\)

Mà 2x + 1 là số lẻ ( 2x là số chẵn + 1 là số lẻ )

\(\Rightarrow\text{ }2x+1\in\left\{1\text{ ;}\text{ }5\right\}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=1\\2x+1=5\end{cases}}\) \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=0\\2x=4\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\text{ }x\in\left\{0\text{ ; }2\right\}\)

c) \(x+7\text{ }⋮\text{ }25\)

\(\Rightarrow\text{ }x+7\in B\left(25\right)\)

Mà \(x< 100\text{ }\Rightarrow\text{ }x+7\in\left\{0\text{ ; }50\text{ ; }75\right\}\)

Ta có bảng :

Mà \(x\in N\) nên \(x\in\left\{43\text{ ; }68\right\}\)

Mình đang bận tí ! Tí nữa mình làm tiếp nha !

Làm tiếp !

d)                                                          Bài giải

\(x+7\text{ }⋮\text{ }x+1\)

\(\Rightarrow\text{ }x+1+6\text{ }⋮\text{ }x+1\)

\(\Rightarrow\text{ }6\text{ }⋮\text{ }x+1\)

\(\Rightarrow\text{ }x+1\inƯ\left(6\right)\)

Ta có bảng :

\(\Rightarrow\text{ }x\in\left\{0\text{ ; }1\text{ ; }2\text{ ; }5\right\}\)

e)                                              Bài giải

\(2x+108\text{ }⋮\text{ }2x+3\)

\(\Rightarrow\text{ }2x+3+105\text{ }⋮\text{ }2x+3\)

\(\Rightarrow\text{ }105\text{ }⋮\text{ }2x+3\)

\(\Rightarrow\text{ }2x+3\inƯ\left(105\right)\)

Mà 2x + 3 là số lẻ ( 2x là số chẵn + 3 là số lẻ ) 

@-@ Hình như đề sai thì phải ? 

Ta có: a : 105 nên a E ƯC(105,175) => a E ƯCLN (105,175)

          a : 175       a nhỏ nhất

105 = 3¹.5¹.7¹

175 =     5².7¹

ƯCLN(105,175) = 5¹.7¹ = 35

Vì a chia hết cho 105 , a chia hết cho 175 

Mà a nhỏ nhất khác 0

=> a = BCNN(105,175)

Ta có :

105 = 3.5.7

175 = 5² . 7

=> BCNN(15,18) = 3.5².7 = 525

=> a = 525

Vậy số tự nhiên a là : 525

+) a là số tự nhiên lớn nhất

+) Biết a : 105 ; a : 175 => a \(\in\)BCNN(105, 175)

                105 = 3 . 5 . 7

                175 = 5² . 7

    BCNN(105, 175)= 3 . 5² . 7 = 525

Vậy số tự nhiên a đó là 525

Bài 1: a) => tập hợp a = { 108;117 }

b) => tập hợp b = { 90;100;110 }

Bài 3

126 ⋮ x và 210 ⋮ x

⇒ x ∈ ƯC(126; 210)

Ta có:

126 = 2.3².7

210 = 2.3.5.7

⇒ ƯCLN(126; 210) = 2.3.7 = 42

⇒ ƯC(126; 210) = Ư(42) = {1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42}

Mà 15 < x < 30

⇒ x = 21

Bài 4

a) 320 ⋮ a; 480 ⋮ a và a là số lớn nhất

⇒ a = ƯCLN(320; 480)

Ta có:

320 = 2⁶.5

480 = 2⁵.3.5

⇒ a = ƯCLN(320; 480) = 2⁵.5 = 160

b) 360 ⋮ a; 600 ⋮ a và a là số lớn nhất

⇒ a = ƯCLN(360; 600)

Ta có:

360 = 2³.3².5

600 = 2³.3.5²

⇒ a = ƯCLN(360; 600) = 2³.3.5 = 120

Bài 5

525 ⋮ a; 875 ⋮ a; 280 ⋮ a

⇒ a ∈ ƯC(525; 875; 280)

Ta có:

525 = 3.5².7

875 = 5³.7

280 = 2³.5.7

⇒ ƯCLN(525; 875; 280) = 5.7 = 35

⇒ x ∈ ƯC(525; 875; 280) = Ư(35) = {1; 5; 7; 35}

Mà x > 25

⇒ x = 35