mình mắc con đầu

Gọi a=da'

b=db'

ƯCLN(a,b)=d

BCNN(a,b)=da'b'

Theo đề ta có

da'+2db'=48 =>d(a'+2b')=48 =>48 chia hết cho d (1)

UCLN(a,b)+3BCNN(a,b)=114 =>d(1+3a'b')=114 =>114 chia hết cho d (2)

Từ (1) và (2) =>d thuộc ƯC(114;48)

UCLN(48;114)=6

Vậy d thuộc Ư(6)

Ta có d(1+3a'b')=114, vì 114 là 1 số chia hết ho 3 nên 1 trong 2 thừa số chia hết cho 3, vì 1+3a'b' chia 3 dư 1 nên d chia hết cho 3

Vậy d=6 hoặc d=3

Lần lượt thử d=6 hoặc d=3 ta được 2 trường hợp

TH1 a=36 và b=6

TH2: a=12 và b=18

tự làm đi nha cố lên chúc bạn thành công

co gang len roi se lam duoc a=12 b=18 a=36 b=6

Cảm ơn các bạn

Mình sửa 3(a,b) thành 3.[a,b] hen 

\(a+2b=48\) => a chia hết cho 2; 144 chia hết cho 3, 3[a,b] chia hết cho 3 =>(a,b) chia hết cho 3 => a chia hết cho 3

=> a chia hết cho 2 và 3 mà (2,3)=1 => a chia hết cho 6 mà a<48 => a thuộc {6,12,18,24,30,36}

Đặt (a,b)=d => a=md; b=nd với m,n thuộc N*;  (m,n)=1 và [a,b]=dmn.

a+2b=48 => d(m+2n)=48 (1)

(a,b)+3[a,b] =>d(1+3mn)=114   (2)

=> Từ (1); (2) => d thuộc ƯC(48,114) mà ƯCLN(48,114)=6

=>d thuộc Ư(6)={1;2;3;6} lần lượt thay các giá trị của d vào (1) và (2) ta thấy chỉ có d=6 là thỏa mãn.

Lập bảng:

Vậy 2 số cần tìm là: a=12 và b=18; a=36 và b=6.