Chọn đáp án B

Theo điều kiện cân bằng  

Vậy  m 3  phải đặt trong khoảng hai vật và đặt trên đường thẳng nối hai vật

Gọi x là khoảng cách từ vật  m 1  đến  m 3  thì khoảng cách từ  m 2  đến  m 3  là 0,36 – x

Ta có 

Vậy  m 3  cách  m 1  12cm và cách  m 2  là 24cm

Chọn đáp án A

+  Theo điều kiện cân bằng 

Vậy  m 3  phải đặt trong khoảng hai vật và đặt trên đường thẳng nối hai vật

Gọi x là khoảng cách từ vật  m 1  đến  m 3  thì khoảng cách từ  m 2  đến  m 3  là 0,2 – x

Ta có 

Vậy m 3 cách  m 1 40/3cm và cách  m 2 là 20/3cm

Theo điều kiện cân bằng  F 13 → + F 23 → = 0 ⇒ F 13 → ↑ ↓ F 23 → F 13 = F 23

Vậy m₃ phải đặt trong khoảng hai vật và đặt trên đường thẳng nối hai vật

Gọi x là khoảng cách từ vật m 1 đến m 3 thì khoảng cách từ m 2 đến m 3 là 0,2 – x

F 13 = F 23 ⇒ G m 1 m 3 x 2 = G m 2 m 3 ( 0 , 2 − x ) 2 ⇒ m 1 x 2 = m 2 ( 0 , 2 − x ) 2

⇒ 16 x 2 = 4 ( 0 , 2 − x ) 2 ⇒ 4 ( 0 , 2 − x ) 2 = x 2 ⇒ 2 ( 0 , 2 − x ) = x 2 ( 0 , 2 − x ) = − x

⇒ x = 0 , 4 3 m = 40 3 c m < 20 ( T / M ) x = 0 , 4 m = 40 c m > 20 ( L )

Đáp án: A

Để cường độ điện trường tại M bằng 0 thì hai vecto  E 1 do q₁ gây ra và  E 2  do q₂ gây ra phải ngược chiều và cùng độ lớn nên M nằm trên đường thẳng AB và ngoài đoạn AB

Do |q₂| > |q₁| nên r₁ < r₂ => r₁ = r₂ - AB,

=> và r₁ = 10 cm

Ta có: \(\overrightarrow{E_1}+\overrightarrow{E_2}=0\Rightarrow\overrightarrow{E_1}=-\overrightarrow{E_2}\)  

Để \(\overrightarrow{E_1}\) ngược chiều \(\overrightarrow{E_2}\) thì điểm M nằm trên đường nối AB và nằm ngoài AB.

Có: \(E_1=E_2\) \(\Leftrightarrow k\dfrac{\left|q_1\right|}{r_1^2}=k\dfrac{\left|q_2\right|}{r_2^2}\) \(\Leftrightarrow\dfrac{4.10^{-8}}{r_1^2}=\dfrac{10^{-8}}{r_2^2}\) \(\Leftrightarrow r_1=2r_2\left(1\right)\)

Vì: \(\left|q_1\right|>\left|q_2\right|\) nên điểm M nằm ngoài AB và gần B hơn.

⇒ r₁ - r₂ = 6 (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}r_1=12\left(cm\right)\\r_2=6\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Vị trí cường độ điện trường bằng 0 cách q₁ 12cm, cách q₂ 6cm.

a) Véc tơ lực tương tác giữa hai điện tích:

Độ lớn: F 12 = F 21 = k . | q 1 . q 2 | r 2 = 9.10 9 .9.10 − 6 .4.10 − 6 0 , 16 2 = 12 , 66 (N).

b) Các điện tích  q 1   v à   q 2 gây ra tại M các véc tơ cường độ điện trường  E 1 → và E 2 → .

Cường độ điện trường tổng hợp tại M là:

E M → = E 1 → + E 2 → = 0 →  ð E 1 →  = - E 2 → .

Để thoả mãn điều đó thì M phải nằm trên đường thẳng nối A và B, nằm ngoài đoạn thẳng AB và gần B hơn vì  q 2 < q 1 (như hình vẽ).

Khi đó ta có: k | q 1 | ( A B + B M ) 2 = k | q 2 | B M 2

ð  B M A B + B M = | q 2 | | q 1 | ð  B M 16 + B M = 4.10 − 6 9.10 − 6 = 2 3

ð BM = 32 (cm); AM = 48 (cm).