4 x 2  + 2x = 5x - 7 ⇔ 4 x 2  - 3x + 7 = 0 có a = 4, b = -3, c = 7

m  x 2  - 3x + 5 =  x 2  - mx ⇔ ⇔ (m - 1) x 2  - (3 - m)x + 5 = 0

m - 1 ≠ 0

nó là phương trình bậc hai có a = m – 1; b = - (3 – m ); c = 5

2x2 + x - √3 = x.√3 + 1

⇔ 2x2 + x - x.√3 - √3 – 1 = 0

⇔ 2x2 + x.(1 - √3) – (√3 + 1) = 0

Phương trình bậc hai trên có a = 2; b = 1 - √3; c = - (√3 + 1).

a: \(\Leftrightarrow4x^2-3x+7=0\)

a=4; b=-3; c=7

b: \(\Leftrightarrow\sqrt{5}x^2-x^2+5x-3-3x+4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\cdot\left(\sqrt{5}-1\right)+2x+1=0\)

\(a=\sqrt{5}-1;b=2;c=1\)

c: \(\Leftrightarrow mx^2-x^2-3x+mx+5=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(m-1\right)+x\left(m-3\right)+5=0\)

a=m-1; b=m-3; c=5

d: \(\Leftrightarrow m^2x^2-x^2+x+m-mx-m-2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(m^2-1\right)+x\left(1-m\right)-2=0\)

\(a=m^2-1;b=1-m;c=-2\)

5x2 + 2x = 4 – x

⇔ 5x2 + 2x + x – 4 = 0

⇔ 5x2 + 3x – 4 = 0

Phương trình bậc hai trên có a = 5; b = 3; c = -4.

2x2 + m2 = 2(m – 1).x

⇔ 2x2 – 2(m – 1).x + m2 = 0

Phương trình bậc hai trên có a = 2; b = -2(m – 1); c = m2.

a ) 5 x 2 + 2 x = 4 − x ⇔ 5 x 2 + 2 x + x − 4 = 0 ⇔ 5 x 2 + 3 x − 4 = 0

Phương trình bậc hai trên có a = 5; b = 3; c = -4.

b)

3 5 x 2 + 2 x − 7 = 3 x + 1 2 ⇔ 3 5 x 2 + 2 x − 3 x − 7 − 1 2 = 0 ⇔ 3 5 x 2 − x − 15 2 = 0

c)

2 x 2 + x − 3 = x ⋅ 3 + 1 ⇔ 2 x 2 + x − x ⋅ 3 − 3 − 1 = 0 ⇔ 2 x 2 + x ⋅ ( 1 − 3 ) − ( 3 + 1 ) = 0

Phương trình bậc hai trên có a = 2; b = 1 - √3; c = - (√3 + 1).

d)

2 x 2 + m 2 = 2 ( m − 1 ) ⋅ x ⇔ 2 x 2 − 2 ( m − 1 ) ⋅ x + m 2 = 0

Phương trình bậc hai trên có a = 2; b = -2(m – 1);  c   =   m 2

Kiến thức áp dụng

Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng: ax2 + bx + c = 0

trong đó x được gọi là ẩn; a, b, c là các hệ số và a ≠ 0.

Bài giải:

a) 5x² + 2x = 4 – x ⇔ 5x² + 3x – 4 = 0; a = 5, b = 3, c = -4

b) x² + 2x – 7 = 3x +  ⇔ x² – x -  = 0, a = , b = -1, c = -

c) 2x² + x - √3 = √3 . x + 1 ⇔ 2x² + (1 - √3)x – 1 - √3 = 0

 Với a = 2, b = 1 - √3, c = -1 - √3

^d) 2x² + m² = 2(m – 1)x ⇔ 2x² - 2(m – 1)x + m² = 0; a = 2, b = - 2(m – 1), c = m²