Cho góc vuông xOy, điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia Oy. Gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của OA, OB. Đường vuông góc với OA tại D và đường vuông góc với OB tại E cắt nhau ở C. Chứng minh rằng: Ba điểm A, B, C thẳng hàng
Những câu hỏi liên quan
Cho góc vuông xOy, điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia Oy. Gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của OA, OB. Đường vuông góc với OA tại D và đường vuông góc với OB tại E cắt nhau ở C. Chứng minh rằng: CE ⊥ CD
CD // OE (cùng vuông góc OA) ⇒ ∠(BEC) = ∠(ECD) (so le trong)
Ta lại có ∠(BEC) = 90o nên ∠(ECD) = 90o.
Vậy CE ⊥ CD.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho góc vuông xOy, điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia Oy. Gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của OA, OB. Đường vuông góc với OA tại D và đường vuông góc với OB tại E cắt nhau ở C. Chứng minh rằng: CE = OD
+) Vì CE // OD (cùng vuông góc với OB) ⇒ ∠C1 = ∠O1 (so le trong)
+) Xét ΔOCE và ΔCOD có:
OC chung
∠C1 = ∠O1 ( chứng minh trên )
∠OEC = ∠ODC = 90º
Suy ra: ΔOCE = ΔCOD (cạnh huyền – góc nhọn) ⇒ CE = OD.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho góc vuông xOy, điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia Oy. Gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của OA, OB. Đường vuông góc với OA tại D và đường vuông góc với OB tại E cắt nhau ở C. Chứng minh rằng: CA // DE
(h.114) Ta có CE = OD (câu a))
mà OD = DA (do D là trung điểm OA) nên CE = DA.
Xét ΔECD và ΔADC có:
CD chung
CE = DA( chứng minh trên)
∠(ECD) = ∠(CDA) = 90º
Do đó ΔECD = ΔADC (c.g.c)
⇒ ∠D1 = ∠C3 ⇒ CA // DE (hai góc so le trong bằng nhau).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho góc vuông xOy, điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia Oy. Gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của OA, OB. Đường vuông góc với OA tại D và đường vuông góc với OB tại E cắt nhau ở C. Chứng minh rằng: CA = CB
CD là đường trung trực của OA ⇒ CO = CA (tính chất đường trung trực) (1) .
CE là đường trung trực của OB ⇒ CO = CB (tính chất đường trung trực) (2).
Từ (1) và (2) suy ra: CA = CB.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho góc tù xOy, lấy điểm A thuộc tia Ox, lấy điểm B thuộc tia Oy sao cho OA = OB. Đường vuông góc với OA tại A và đường vuông góc với OB tại B cắt nhau ở C. Gọi D là giao điểm của tia CB và tia đối của tia Ox, gọi E là giao điểm của tia CA và tia đối của tia Oy. Chứng minh rằng:
a) OC là tia phân giác của góc xOy?
b) tam giác ODE là tam giác cân?
c) CO vuông góc với DE?
Cho góc vuông xOy điểm A thuộc tia Ox điểm B thuộc tia Oy . Gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của OA và OB , Đường vuông góc OA tại D và đường vuông góc OB tạiE cắt nhau ở C . CMR
a CE=OD
b CE vuông CD
c CA=CB
d CA song song DE
e ba điểm ABC thẳng hàng
Cho góc xOy khác góc bẹt lấy điểm A thuộc tia Ox , điểm B thuốc tia Oy sao cho OA =OB đường đường vuông góc với OA tại A, đường vuông góc với OB tại B cắt nhau ở C , gọi D là gia điểm của BC và Ox .Gọi E là giao của AC và Oy .Cmr:
a)OC là tia phân giác của góc xOy
b)tam giác ODE cân
c)OC vuông góc với DE
tu ve hinh :
a, xet tamgiac OCB va tamgiac OCA co : OC chung
goc OBC = goc OAC = 90 do BC | Oy va AC | Ox (GT)
OB = OA (gt)
=> tamgiac OCB = tamgiac OCA (ch - cgv)
=> goc BOC = goc AOC (dn) ma OC nam giac Ox va Oy
=> OC la phan giac cua goc xOy (dn)
b, xet tamgiac OBD va tamgiac OAE co : OB = OA (gt)
goc BOD = goc AOE (doi dinh)
goc OBD = goc OAE = 90 do BC | Oy va AC | Ox (GT)
=> tamgiac OBD = tamgiac OAE (cgv - gnk)
=> OD = OE (dn)
=> tamgiac ODE can tai O (dn)
c, tu nghi di cau c-g-c
Đúng 0
Bình luận (0)
26 tháng 10 2023 lúc 21:56
Bài 3. Cho góc xO y khác góc bẹt, lấy điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia O y sao cho OA = OB. Đường vuông góc với OA tại A, đường vuông góc với OB tại B cắt nhau ở C. Gọi D là giao điểm của BC và Ox, gọi E là giao điểm của AC và O y. Chứng minh rằng:
a) OC là tia phân giác của góc xO y;
b) Tam giác ODE là tam giác cân;
c) OC vuông góc với DE.
Cho góc tù xOy lấy điểm A thuộc tia Ox lấy điểm B thuộc tia Oy sao cho OA = OB. Đường vuông góc với OA tại A và đường vuông góc với OB tại B cắt nhau ở C.Gọi E là giao điểm của tia CA và tia đối của tia Oy.CHứng minh rằng:
a, OC là tia phân giác của góc xOy?
b, tam giác ODE là tam giác cân?
C, CO vuông góc với DE