Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn An
Xem chi tiết
Akai Haruma
14 tháng 10 2021 lúc 23:28

Lời giải:

$n^4+3n^3+4n^2+3n+1=(n+1)^2(n^2+n+1)$

Nếu đây là scp thì $n^2+n+1$ cũng phải là scp

Đặt $n^2+n+1=t^2$ với $t$ tự nhiên 

$\Leftrightarrow 4n^2+4n+4=(2t)^2$

$\Leftrightarrow (2n+1)^2+3=(2t)^2$

$\Leftrightarrow 3=(2t-2n-1)(2t+2n+1)$

$\Rightarrow 2t+2n+1=3; 2t-2n-1=1$

$\Rightarrow n=0$ (trái giả thiết)

Vậy có nghĩa là $n^2+n+1$ không là scp với mọi $n\in\mathbb{N}^*$

$\Rightarrow n^4+3n^3+4n^2+3n+1$ không là scp với mọi $n\in\mathbb{N}^*$

Ta có đpcm.

Trần Vũ Phương Thảo
Xem chi tiết
Trần Tuấn Hoàng
29 tháng 3 2022 lúc 19:26

-Ta c/m: Với mọi số tự nhiên n thì \(\left(n+2021\right)^2+2022< \left(n+2022\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(n+2021\right)^2+2022-\left(n+2022\right)^2< 0\)

\(\Leftrightarrow\left(n+2021-n-2022\right)\left(n+2021+n+2022\right)+2022< 0\)

\(\Leftrightarrow-\left(2n+4043\right)+2022< 0\)

\(\Leftrightarrow-2n-4043+2022< 0\)

\(\Leftrightarrow-2n-2021< 0\) (đúng do n là số tự nhiên)

-Từ điều trên ta suy ra:

\(\left(n+2021\right)^2< \left(n+2021\right)^2+2022< \left(n+2022\right)^2\)

-Vậy với mọi số tự nhiên n thì \(\left(n+2021\right)^2+2022\) không là số chính phương.

 

ưertyuuj5
Xem chi tiết
Miyano Shiho
11 tháng 1 2017 lúc 5:56

mk kobt

mk mới hok lp 5

xin  lỗibn

[​IMG]

đỗ mạnh hùng
11 tháng 1 2017 lúc 6:01

Tao không biết và tao cũng chẳng quan tâm

mizuki
20 tháng 2 2017 lúc 19:58

mình mới học lớp 5 thôi, thành thật xin lỗi bạn nha

Vương Tiến Đạt
Xem chi tiết
Dương Minh
25 tháng 3 2021 lúc 16:58

hello l am Duong quang minh, nice to meet you, how old are you, l am nine how do you spell your name ,m-i-n-h 

Khách vãng lai đã xóa
Bạch Diệp
Xem chi tiết
Nguyễn Xuân Hưng
12 tháng 1 2017 lúc 5:16

xét x<4 và x>3

nếu x<4 thì: +Với x=1 thì x!+2003=2004 (loại vì ko là scp)

                 +Với x=2 thì x!+2003=2005 (loại vì ko là scp)

                 +Với x=3 thì x!+2003=2009 (loại vì ko là scp)

nếu x>3 thì x! sẽ chia hết cho 3                (1)

Mặt khác 2003 chia 3 dư 2             (2)

Từ (1) và (2) suy ra: x!+2003 chia 3 dư 2 

Mà scp khi chia cho 3 ko có số dư là 2

=> x!+2003 ko là scp

Vậy ......................

AhJin
Xem chi tiết
PRO chơi hệ cung
2 tháng 4 2021 lúc 6:03

a là số tự nhiên > 0. giả sử có m,n > 0 ∈ Z để: 
2a + 1 = n^2 (1) 
3a +1 = m^2 (2) 
từ (1) => n lẻ, đặt: n = 2k+1, ta được: 
2a + 1 = 4k^2 + 4k + 1 = 4k(k+1) + 1 
=> a = 2k(k+1) 
vậy a chẵn . 
a chẳn => (3a +1) là số lẻ và từ (2) => m lẻ, đặt m = 2p + 1 
(1) + (2) được: 
5a + 2 = 4k(k+1) + 1 + 4p(p+1) + 1 
=> 5a = 4k(k+1) + 4p(p+1) 
mà 4k(k+1) và 4p(p+1) đều chia hết cho 8 => 5a chia hết cho 8 => a chia hết cho 8 

ta cần chứng minh a chia hết cho 5: 
chú ý: số chính phương chỉ có các chữ số tận cùng là; 0,1,4,5,6,9 
xét các trường hợp: 
a = 5q + 1=> n^2 = 2a+1 = 10q + 3 có chữ số tận cùng là 3 (vô lý) 

a =5q +2 => m^2 = 3a+1= 15q + 7 có chữ số tận cùng là 7 (vô lý) 
(vì a chẵn => q chẵn 15q tận cùng là 0 => 15q + 7 tận cùng là 7) 

a = 5q +3 => n^2 = 2a +1 = 10a + 7 có chữ số tận cùng là 7 (vô lý) 

a = 5q + 4 => m^2 = 3a + 1 = 15q + 13 có chữ số tận cùng là 3 (vô lý) 

=> a chia hết cho 5 

5,8 nguyên tố cùng nhau => a chia hết cho 5.8 = 40 
hay : a là bội số của 40

Khách vãng lai đã xóa
Con Gái Họ Trần
Xem chi tiết
Trần Thị Loan
28 tháng 9 2015 lúc 20:42

A = 1 + 2.1 + 3.2.1 + 4.3.2.1 + 5! + ...+ n! = 33 + 5! + ...+ n!

Nhận xét: Từ 5! trở đi mỗi số hạng đều tận cùng là 0 (Vì chứa 5.2 = 10) => A có tận cùng là 3

=> A không thể là số chính phương

Lâm Hoàng Hải
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thùy Dương
Xem chi tiết