Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( α ) :   2 x + y - 2 z - 2 = 0 , đường thẳng d :   x + 1 1 = y + 2 2 = z + 3 2  và điểm A(1/2; 1; 1). Gọi ∆ là đường thẳng nằm trong mặt phẳng ( α ) , song song với d đồng thời cách d một khoảng bằng 3. Đường thẳng  ∆ cắt mặt phẳng Oxy tại điểm B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng

A.  7 / 3

B.  7 / 2

C.  21 / 2

D.  3 / 2

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x - 1 1 = y - 2 2 = z - 3 3  và mặt phẳng ( α ) :   x + y - z - 2 = 0 . Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng ( α ) :   x + y - z - 2 = 0 , đồng thời vuông góc và cắt đường thẳng d?

A.  ∆ 3 : x - 5 3 = y - 2 - 2 = z - 5 1

B.  ∆ 1 : x + 2 - 3 = y + 4 2 = z + 4 - 1

C.  ∆ 2 : x - 2 1 = y - 4 - 2 = z - 4 3

D.  ∆ 4 : x - 1 3 = y - 1 - 2 = z 1

Cho mặt phẳng  α :   4 x + y + 2 z + 1 = 0 và β :   2 x - 2 y + z + 3 = 0 . Viết phương trình tham số của đường thẳng d là giao của (α) và (β).

A.  x = t y = 1 - t z = - 1 - 2 t

B.  x = t y = 1 z = - 1 - 2 t

C.  x = - t y = 1 z = - 1 - 2 t

D.  x = - t y = 1 + t z = - 1 - 2 t

Cho mặt phẳng ( α ) :   4 x + y + 2 z + 1 = 0 và  ( β ) :   2 x - 2 y + z - 3 = 0 . Viết phương trình tham số của đường thẳng d là giao của α  và β  

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :   x - 1 1 = y - 2 2 = z - 3 1  và mặt phẳng (α): x+y-z-2=0. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng (α), đồng thời vuông góc và cắt đường thẳng d?

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :   x - 1 1 = y - 2 2 = z - 3 1  và mặt phẳng (α): x + y -z – 2 = 0. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng (α), đồng thời vuông góc và cắt đường thẳng d?

A .   ∆ 2 : x - 2 1 = y - 4 - 2 = z - 4 3

B .   ∆ 4 : x - 1 3 = y - 1 - 2 = z 1

C .   ∆ 3 : x - 5 3 = y - 2 - 2 = z - 5 1

D .   ∆ 1 : x + 2 - 3 = y + 4 2 = z + 4 - 1

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng  d :   x - 1 1 = y - 2 2 = z - 3 1  và mặt phẳng

( α ) :   x + y - z - 2 = 0 .  Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng  ( α ) , đồng thời vuông góc và cắt đường d?

A.  ∆ 3 :   x - 2 3 = y - 5 - 2 = z - 2 1

B.  ∆ 1 :   x + 2 - 3 = y + 4 2 = z + 4 - 1

C.  ∆ 2 :   x - 2 1 = y - 4 - 2 = z - 4 3

D.  ∆ 4 :   x - 1 3 = y - 1 - 2 = z 1

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng α :   2 x + y - 2 z - 2 = 0 , đường thẳng d :   x + 1 2 = y + 2 2 = z + 3 2  và điểm A 1 2 ; 1 ; 1 . Gọi ∆ là đường thẳng nằm trong mặt phẳng α , song song với d đồng thời cách d một khoảng bằng 3. Đường thẳng ∆ cắt mặt phẳng (Oxy) tại điểm B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng

A.  7 2

B.  21 2

C. 7 3  

D.  3 2

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng △ :   x 1 = y 2 = z - 1  và mặt phẳng ( α ) :   x - y + 2 z = 0 . Góc giữa đường thẳng △  và mặt phẳng ( α )  bằng

A. 30 °

B. 60 °

C. 150 °

D. 120 °