tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc và AB=8cm, BC=7cm, AD=4cm. tính độ dài CD=?
Những câu hỏi liên quan
Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc và AB = 8cm, BC = 7cm, AD = 4cm. Tính độ dài CD.
Kí hiệu: OA=a, OB=b, OC=c, OD=d
Áp dụng định lí Py-ta-go cho các tam giác vuông tại O ta có:
a^2+b^2=8^2=64
b^2+c^2=7^2=49 (1)
a^2+d^2=4^2=16 (2)
Từ (1) và (2): a^2+b^2+c^2+d^2=65
=> c^2+d^2=65-64=1
Mà CD^2=c^2+d^2=1
=> CD=1cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Tứ giác \(ABCD\)có hai đường chéo vuông góc, \(AB=8cm,BC=7cm,AD=4cm\).Tính đọ dài \(CD\)
Cho tứ giác ABCD có đường chéo BD chia tứ giác đó thành hai tam giác đồng dạng ΔABD và ΔBDC. Tính các độ dài BD, BC biết AB = 2cm, AD = 3cm, CD = 8cm.
A. BD = 5cm, BC = 6cm
B. BD = 6cm, BC = 4cm
C. BD = 6cm, BC = 6cm
D. BD = 4cm, BC = 6cm
Vì ΔABD ⁓ ΔBDC nên A B B D = B D D C = A D B C , tức là 2 B D = B D 8 = 3 B C
Ta có B D 2 = 2.8 = 16 nên BD = 4 cm
Suy ra BC = 8.3 4 = 6 cm
Vậy BD = 4cm, BC = 6cm
Đáp án: D
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD, hai đường chéo vuông góc với nhau tại O. Biết BC=15cm, CD=24cm và AD=20cm. Tính độ dài cạnh AB.
Cho tứ giác ABCD, hai đường chéo vuông góc với nhau tại O. Biết BC=15cm, CD=24cm và AD=20cm. Tính độ dài cạnh AB.
xét tam giác BOC vuông tại O có: OB^2 +OC^2 =BC^2 (ĐL Py-ta-go)
=> OB^2= BC^2 -OC^2=15^2 -OC^2 =225-OC^2 (1)
xét tam giác DOC vuông tại O có: OC^2 +OD^2=Dc^2
=.> OD^2=DC^2-OC^2=24^2 -OC^2=576- OC^2 (2)
xét tam goác AOD vuông tại O có: OD^2+OA^2=AD^2
=> OA^2= AD^2-OD^2=20^2 -OD^2 (3)
thay (2) vào (3) ta đc: OA^2 = 400-576+ OC^2=OC^2-176 (4)
Xét tam giác AOB vuông tại O có : OA^2+OB^2=AB^2 (5)
thay (1),(4) vào (5) ta đc: AB^2=OC^2-176 +225-OC^2=49
=>AB=7(vì AB>0)
Đúng 0
Bình luận (0)
2/Cho h ình thoi có độ dài hai đường chéo bằng 6cm và 8cm .Tính độ dài cạnh hình thoi?3/Cho hình thang ABCD có AB // CD, AB 4, CD 12.Tính độ dài đường TB của hình thang4/Tam giác ABC vuông tại A, BC 7cm, MB MC, M BC.Tính độ dài AM?5/Cho tam giác ABC có M,N theo thứ tự là trung điểm của AB và AC.Biết MN 4,5 cm.Tính độ dài cạnh BC.6/Cho hình thang ABCD (AB//CD),gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của AD và BC.Biết EF 6cm, AB 4cm ,tính độ dài cạnh CD?7/Hình thang có độ dài đáy lớn gấp đôi đáy...
Đọc tiếp
2/Cho h ình thoi có độ dài hai đường chéo bằng 6cm và 8cm .Tính độ dài cạnh hình thoi?
3/Cho hình thang ABCD có AB // CD, AB = 4, CD = 12.Tính độ dài đường TB của hình thang
4/Tam giác ABC vuông tại A, BC = 7cm, MB = MC, M BC.Tính độ dài AM?
5/Cho tam giác ABC có M,N theo thứ tự là trung điểm của AB và AC.Biết MN = 4,5 cm.Tính độ dài cạnh BC.
6/Cho hình thang ABCD (AB//CD),gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của AD và BC.Biết EF = 6cm, AB = 4cm ,tính độ dài cạnh CD?
7/Hình thang có độ dài đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ . Độ dài đường trung bình là 12 cm. Tính độ dài 2 đáy.
8/Cho hình chữ nhật ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O, biết AO = 3cm, Tính độ dài BD?
9/Cho ABC và một điểm O tuỳ ý . Vẽ A/B/C/ đối xứng với ABC qua điểm O .
10/Cho hình vuông ABCD có độ dài đường chéo bằng 10cm.Tính cạnh hình vuông?
11/Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 3.Tính độ dài đường chéo của hình vuông?
12/T ính độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông có các
cạnh góc vuông bằng 3 cm v à 4 cm.
có làm thì mới có ăn
1. Tứ giác ABCD. Phân giác góc B cắt phân giác góc C tại I nằm trong tứ giáca, Biết góc A + góc C 170 độ. Góc BIC 135 độ. Tính góc A và góc Cb, Biết Góc A- góc C 60 độ. Tính góc BID 2. Cho tứ giác ABCD. AB cắt CD tại I, Ac cắt BD tại K. Phân giác góc K cắt phân giác góc I tại H. Biết góc A + góc C 180 độ. Cm: KH vuông góc vớiHI3.Tứ giác ABCD. 2 đường chéo vuông góc với nhau tại Oa, Khi AB 8cm, BC 7cm, AD 4cm Tính CDb, E là 1 điểm nằm trên OA mà góc BDE góc BAC. F là một điểm nằm trên OD mà...
Đọc tiếp
1. Tứ giác ABCD. Phân giác góc B cắt phân giác góc C tại I nằm trong tứ giác
a, Biết góc A + góc C = 170 độ. Góc BIC = 135 độ. Tính góc A và góc C
b, Biết Góc A- góc C =60 độ. Tính góc BID
2. Cho tứ giác ABCD. AB cắt CD tại I, Ac cắt BD tại K. Phân giác góc K cắt phân giác góc I tại H. Biết góc A + góc C = 180 độ. Cm: KH vuông góc vớiHI
3.Tứ giác ABCD. 2 đường chéo vuông góc với nhau tại O
a, Khi AB= 8cm, BC= 7cm, AD = 4cm Tính CD
b, E là 1 điểm nằm trên OA mà góc BDE = góc BAC. F là một điểm nằm trên OD mà góc CAF = góc BDC. CM : BE vuông góc với CF
Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau ở I. Biết AB = ID = 6cm, IA = 8cm, IB = 4cm. Tính độ dài AD
Cho hình thang ABCD có \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^{\bigcirc}\), hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Biết AB=4cm, CD=9cm.
a) Chứng minh hai tam giác ADB ∼ DCA.
b) Tính độ dài AD.
c) Gọi M là giao điểm của AD và BC. Tính diện tích tam giác AMB