Một đám vi khuẩn tại ngày thứ x có số lượng là N(x) Biết rằng N ' x = 2000 1 + x và lúc đầu số lượng vi khuẩn là 5000 con. Vậy ngày thứ 12 số lượng vi khuẩn (sau khi làm tròn) là bao nhiêu con?
A. 10130.
B. 5130.
C. 5154.
D. 10132.
Một đám vi khuẩn tại ngày thứ x có số lượng là N(x). Biết rằng N'(x) = 2000 1 + x và lúc đầu số lượng vi khuẩn là 5000 con. Vậy ngày thứ 12 số lượng vi khuẩn (sau khi làm tròn) là bao nhiêu con?
A. 10130.
B. 5130.
C. 5154.
D. 10132.
Chọn A.
Ta có ∫ 0 12 2000 1 + x d x = 2000 ln | 1 + x | 12 0 = 2000 ln 13 = N ( 12 ) - N ( 0 )
=> N(12) = 2000 ln13+ 5000 ≈ 10130
Một đám vi khuẩn tại ngày thứ t có số lượng là N(t). Biết rằng N ' ( t ) = 4000 1 + 0 , 5 t và lúc đầu đám vi khuẩn có 250000 con. Sau 10 ngày số lượng vi khuẩn xấp xỉ bằng:
A. 264334
B. 263334
C.264254
D.254334.
Số lượng vi khuẩn tại ngày thứ t bằng
Với t = 0 ta có: N(0) = 250000,
Vậy N(t) = 8000.ln(1 + 0,5t) + 250000
khi đó N(10) ≈ 264334.
Chọn A
Một đám vi trùng tại ngày thứ t có số lượng là N(t). Biết rằng N ' t = 2000 1 + 2 t và lúc đầu đám vi trùng có 300000 con. Ký hiệu L là số lượng vi trùng sau 10 ngày. Tìm L
A. L = 306089
B. L = 303044
C. L = 301522
D. L = 300761
Chọn B.
Phương pháp : Sử dụng tích phân.
Cách giải : Ta có :
Một đám vi trùng tại ngày thứ t có số lượng là N(t). Biết rằng N ' t = 2000 1 + 2 t và lúc đầu đám vi trùng có 300000 con. Ký hiệu L là số lượng vi trùng sau 10 ngày. Tìm L
A. 306089
B. 303044
C. 301522D. 300761
D. 300761
Một đám vi trùng ngày thứ t có số lượng là N(t). Biết rằng N'(t)= 4000 1 + 0 , 5 t và lúc đầu đám vi trùng có 250000 con. Tính số lượng vi trùng sau 10 ngày (làm tròn đến hàng đơn vị)
A. 264334 con
B. 257167 con
C. 258959 con
D. 253584 con
Một loại vi khuẩn cứ 30 phút thì tăng số lượng lên một số lần. Ban đầu, chỉ có 50 con vi khuẩn. Biết rằng sau 2 giờ thì số vi khuẩn đã là 4050 con. Hỏi sau 1 ngày, số vi khuẩn là bao nhiêu con?
Gọi x là số lần tăng lên của vi khuẩn sau 30 phút
Ban đầu chỉ có 50 con => Sau 30 phút: 50x con
=> Sau 1 h : 50x2 con . => Sau 1h 30 p : 50x3 con
=> Sau 2h: 50x4 con
.....
=> Sau 24h : 50x48 con
Theo bài ra : Sau 2h vi khuẩn là 4050 con
Do đó ta có pt: 50x4= 4050 <=> x = 3
Vậy sau 1 ngày ( = 24 h ) số vi khuẩn sẽ là: 50.x48 = 50.348 con
Số lượng một loại vi khuẩn gây bệnh có trong cơ thể của một người sau thời gian t (ngày) là f(t), trong đó f ' ( t ) = 10000 3 t + 1 . Một người mắc bệnh do vi khuẩn gây ra. Khi đi khám lần thứ nhất, trong cơ thể của người này có 1000 con vi khuẩn nhưng lúc này cơ thể chưa phát bệnh. Biết rằng nếu trong cơ thể người đó có trên 12000 con vi khuẩn thì người này sẽ ở tình trạng nguy hiểm. Hỏi sau 10 ngày người đó đi khám lại thì trong cơ thể của họ có đang trong tình trạng nguy hiểm không, nếu có thì số lượng vi khuẩn vượt ngưỡng an toàn là bao nhiêu con?
Số lượng một loại vi khuẩn gây bệnh có trong cơ thể của một người sau thời gian t (ngày) là f t trong đó f ' t = 10000 3 t + 1 . Một người mắc bệnh do vi khuẩn gây ra. Khi đi khám lần thứ nhất, trong cơ thể của người này có 1000 con vi khuẩn nhưng lúc này cơ thể chưa phát bệnh. Biết rằng nếu trong cơ thể người đó có trên 12000 con vi khuẩn thì người này sẽ ở tình trạng nguy hiểm. Hỏi sau 10 ngày người đó đi khám lại thì trong cơ thể của họ có đang trong tình trạng nguy hiểm không, nếu có thì số lượng vi khuẩn vượt ngưỡng an toàn là bao nhiêu con?
A. Có, 334 con
B. Có, 446 con
C. Có, 223 con
D. Không
Đáp án B
Sau 10 ngày thì số lượng vi khuẩn có trong cơ thể bệnh nhân là
Vậy người đó có trong tình trạng nguy hiểm và vượt ngưỡng nguy hiểm 446 con
Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn được tính theo công thức f x = A e r x , trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỷ lệ tăng trưởng r > 0 , x (tính theo giờ) là thời gian tăng trưởng. Biết số vi khuẩn ban đầu có 1000 con và sau 10 giờ là 5000 con. Hỏi sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn tăng gấp 10 lần
A. 10 log 5 20 (giờ)
B. 5 ln 10 (giờ)
C. 10 log 5 10 (giờ)
D. 5 ln 20 (giờ)
Đáp án C
Ta có 5000 = 1000 e 10 r ⇒ r = ln 5 10
Gọi x0 giờ là thời gian cần để vi khuẩn tang 10 lần,suy ra 10 A = A e ln 5 10 x 0 ⇒ x 0 = 10 log 5 10 giờ