Cho số phức z thoả mãn |z|=2 và | z 2 + 1 | = 4 . Tính | z + z | + | z - z | .

A. 16.

B. 7 + 3 .

C. 3 + 2 2 .

D. 3 + 7 .

Xét tập (A) gồm các số phức z thoả mãn  z - 2 i z - 2 là số thuần ảo và các giá trị thực m,n sao cho chỉ có duy nhất một số phức  z ∈ ( A ) thoả mãn |z-m-ni|= 2 . Đặt M=max⁡( m+n) và N=min⁡( m+n). Tính P=M+N.

A. P = -2

B. P = -4

C. P = 4

D. P = 2

Cho các số phức \(z_1\), \(z_2\) thoả mãn \(\left|z-2\right|=\left|z\right|\) và \(\left|z_2-z_1\right|=4\). Số phức \(w\) thoả mãn \(\left|w-3-5i\right|=1\), số phức \(u\) thoả mãn \(\left|u-4+4i\right|=2\). Giá trị nhỏ nhất của \(T=\left|w-z_2\right|+\left|u-z_1\right|\) là

A. \(5\sqrt{3}-3\)          B. \(5\sqrt{2}-3\)          C. \(2\sqrt{5}-3\)          D. \(5\sqrt{3}-2\)

Cho số phức z thoả mãn  2 z + 1 2 = z - i 2  . Tính môđun của số phức z+2+i.

A.1

B.3

C.4

D.2

Cho số phức z thoả mãn |z|=3 và | z 2 + 9 | = 9 3 . Tính P=|z+ z |+|z-z ̄ |.

A.  3 + 3 3

B.  3 + 3

C.  3 + 3 2

D.  6 + 3

Cho hai số phức z và w khác 0 thoả mãn z + 3 w = 5 w  và z - 2 w i = z - 2 w - 2 w i . Phần thực của số phức z w  bằng

A. 1.

B. −3.

 C. −1.

D. 3.

Cho số phức z thoả mãn đồng thời hai điều kiện z - 3 - 4 i = 5  và biểu thức M = z + 2 2 - z - i 2  đạt giá trị lớn nhất. Môđun của số phức z - 2 - i  bằng

A. 5  

B. 9

C. 25 

D. 5 

Cho số phức z thoả mãn z - 3 - 4 i = 5  và biểu thức P = z + 2 2 - z - i 2  đạt giá trị lớn nhất. Môđun của số phức z bằng

A.10.

B. 5 2

C.13.

D. 10 .