1. 

a. \(\frac{5^4.18^4}{125.9^5.16}=\frac{5^4.2^4.3^8}{5^3.3^{10}.2^4}=\frac{5}{3^2}=\frac{5}{9}\)

2. 

a . x : ( 0,25 ) ⁴ = ( 0,5 ) ²

=> x : ( 0,5 ) ⁸ = ( 0,5 ) ²

=> x = ( 0,5 ) ² . ( 0,5 ) ⁸

=> x = ( 0,5 ) ¹⁰

=> x = \(\frac{1}{1024}\)

Bài 1.\(\frac{5^4\cdot18^4}{125\cdot9^5\cdot16}=\frac{5^4\cdot9^4\cdot2^4}{5^3\cdot9^5\cdot2^4}=\frac{5}{9}\)

18.4 + 2.(x-6) = 8.14 + 80

=> 2.[36 + x - 6] = 2.[42 + 40]

30 + x = 82

x = 82 - 30 = 52

4.18+2(x-6)=8.14+80

4.18+2(x-6)=192

72+2(x-6)=192

2(x-6)=192-72

2(x-6)=120

x-6=120:2

x-6=60

x=60+6

x=66

a. Do H, K lần lượt là trung điểm cạnh DF, EF 

⇒ HK là đường trung bình của tam giác DEF.

⇒ DE = 2 HK = 2 \(\times\) 3 = 6.

b. Do M là trung điểm cạnh AB mà MN // AC (cùng vuông góc với AB)

⇒ MN là đường trung bình của tam giác ABC.

⇒ N là trung điểm của cạnh BC

⇒ y = NB = NC = 5.

bài 1 : a,ta có 3/x-1 =4/y-2=5/z-3 =>  x-1/3=y-2/4=z-3/5 

áp dụng .... => x-1+y-2+z-3 / 3+4+5 = x+y+z-1-2-3/3+4+5 = 12/12=1

do x-1/3 = 1 => x-1 = 3 => x= 4 ( tìm y,z tương tự

Bài 1: 

a) Ta có: 3/x - 1 = 4/y - 2 = 5/z - 3 => x - 1/3 = y - 2/4 = z - 3/5 áp dụng ... =>x - 1 + y - 2 + z - 3/3 + 4 + 5 = x + y + z - 1 - 2 - 3/3 + 4 + 5 = 12/12 = 1 do x - 1/3 = 1 => x - 1 = 3 => x = 4 ( tìm y, z tương tự )

cũng dễ thôi

a. \(k=\frac{y}{x}=2\)

b.

c.

cảm ơn mọi người nhìu nha!!!

b/

Ta có \(\left(x-3\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)>0\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x-3>0\\x+\frac{1}{2}>0\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x>3\\x>\frac{-1}{2}\end{cases}}\)