Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình (x-2)² + (y+1)² + (z-3)² = 20. Mặt phẳng  có phương trình x-2y+2z-1=0 và đường thẳng  ∆  có phương trình x 1 = y + 2 2 = z + 4 - 30 . Viết phương trình đường thẳng  ∆ ' nằm trong mặt phẳng  α  vuông góc với  ∆  đồng thời cắt (S) theo một dây cung có độ dài lớn nhất.

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là: ( x   +   1 ) 2   +   ( y   -   4 ) 2   +   ( z   +   3 ) 2 = 36. Số mặt phẳng (P) chứa trục Ox và tiếp xúc với mặt cầu (S) là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là:

( x   -   1 ) 2   +   ( y   +   2 ) 2   +   ( z   +   3 ) 2  = 25

Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S)

A. I(1; -2; -3); R = 25

B. I(-1; 2; 3); R = 5

C. I(-1; 2; 3); R = 25

D. I(1; -2; -3); R = 5

Cho mặt cầu (S) có phương trình  x - 1 2   +   y + 3 2   +   z 2   =   0 .

Bán kính mặt cầu (S) bằng.

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): ( x + 1 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z + 2 ) 2 = 3  và hai đường thẳng d x :   x - 2 1 = y 2 = z - 1 - 1 ;   △ :   x 1 = y 1 = z - 1 - 1 Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn (C) có bán kính bằng 1 và song song với d và △ .

Cho mặt cầu S :   x + 1 2 + y - 1 2 + z - 2 2 = 4 . Phương trình mặt cầu nào sau đây là phương trình mặt cầu đối xứng với mặt cầu (S)  qua trục Oz?

A.   x + 1 2 + y - 1 2 + z + 2 2 = 4

B. x - 1 2 + y + 1 2 + z - 2 2 = 4

C. x - 1 2 + y - 1 2 + z - 2 2 = 4

D.   x + 1 2 + y + 1 2 + z - 2 2 = 4

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x − 1 2 + y − 2 2 + z + 1 2 = 1 , phương trình mặt phẳng (Q) chứa trục hoành và tiếp xúc với mặt cầu (S) là

A. Q : 4 y + 3 z = 0

B.  Q : 4 y + 3 z + 1 = 0

C.  Q : 4 y − 3 z + 1 = 0

D.  Q : 4 y − 3 z = 0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình  x - 1 2 + y - 2 2 + z + 1 2 = 1 , phương trình mặt phẳng (Q) chứa trục hoành và tiếp xúc với mặt cầu (S) là

A. (Q): 4y +3z = 0

B.  (Q): 4y +3z +1= 0

C. (Q): 4y -3z +1= 0 

D. (Q): 4y -3z = 0 

Cho mặt cầu (S) có phương trình x - 3 2 + y + 2 2 + z - 1 2 = 100  và mặt phẳng α  có phương trình 2 x - 2 y - z + 9 = 0 . Tính bán kính của đường tròn (C) là giao tuyến của mặt phẳng  α  và mặt cầu (S)

A. 8

B.  a = 4 6

C. 10

D. 6

Cho mặt cầu (S) có phương trình x − 3 2 + y + 2 2 + z − 1 2 = 100  và mặt phẳng α  có phương trình 2 x − 2 y − z + 9 = 0 . Tính bán kính của đường tròn (c) là giao tuyến của mặt phẳng α  và mặt cầu (S)

A. 8

B. a = 4 6  

C. 10

D. 6