Những câu hỏi liên quan
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
hậu duệ anhxtanh
30 tháng 3 2017 lúc 16:22

góc A =90o => cosA = 0

nên a2 = b2 +c2

Bình luận (0)
Anh Triêt
30 tháng 3 2017 lúc 15:43

Định lí Pi ta go là:

Kết hợp cả định lý thuận và đảo, có thể viết định lý Pythagoras dưới dạng: Một tam giác có ba cạnh a, b và c, thì nó là tam giác vuông với góc vuông giữa a và b khi và chỉ khi a2 + b2 = c.

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
16 tháng 6 2019 lúc 18:28

a2 = b2 + c2

b2 = a x b'

c2 = a x c'

h2 = b’ x c'

ah = b x c

Giải bài tập Toán 10 | Giải Toán lớp 10

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
8 tháng 7 2017 lúc 16:27

a) Vì a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác

⇒ a + c > b và a + b > c (Bất đẳng thức tam giác)

⇒ a + c – b > 0 và a + b – c > 0

Ta có: (b – c)2 < a2

⇔ a2 – (b – c)2 > 0

⇔ (a – (b – c))(a + (b – c)) > 0

⇔ (a – b + c).(a + b – c) > 0 (Luôn đúng vì a + c – b > 0 và a + b – c > 0).

Vậy ta có (b – c)2 < a2 (1) (đpcm)

b) Chứng minh tương tự phần a) ta có :

( a – b)2 < c2 (2)

(c – a)2 < b2 (3)

Cộng ba bất đẳng thức (1), (2), (3) ta có:

(b – c)2 + (c – a)2 + (a – b)2 < a2 + b2 + c2

⇒ b2 – 2bc + c2 + c2 – 2ca + a2 + a2 – 2ab + b2 < a2 + b2 + c2

⇒ 2(a2 + b2 + c2) – 2(ab + bc + ca) < a2 + b2 + c2

⇒ a2 + b2 + c2 < 2(ab + bc + ca) (đpcm).

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
27 tháng 3 2018 lúc 8:26

Chọn B.

Ta có:

a(a2 – c2) = b(b2 – c2) a3 – ac2 = b3 – bc2

a3 – b3 = ac2 – bc2

(a – b)(a2 + ab + b2) = c2(a – b)

a2 + ab + b2 = c2

ab = c2 – a2 – b2

Ta lại có: 

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
26 tháng 7 2017 lúc 15:45

Chọn C.

Theo đầu bài ta có; b(b2 - a2) = c(c2 - a2)

Hay b3 - c3 = a2(b - c)

Mà b - c ≠ 0 nên b2 + bc + c2 = a2

Theo định lí côsin thì a2 = b2 + c2 - 2bccosA

Do đó: b2 + bc + c2 = b2 + c2 - 2bccosA

Suy ra: cos A = - ½  hay góc A bằng 1200.

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
29 tháng 11 2017 lúc 3:27

nhận xét c2 = a2 + b2

Bình luận (0)
Khoa Lê
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
1 tháng 6 2017 lúc 18:26

Xét tam thức f(x) = b2x2 - (b2 + c2 - a2)x + c2 có:

Δ = (b2 + c2 - a2)2 - 4b2c2

    = (b2 + c2 - a2 - 2bc)(b2 + c2 - a2 + 2bc)

    = [(b - c)2 - a2][(b + c)2 - a2]

    = (b – c – a)(b – c + a)(b + c + a)(b + c – a).

Do a, b, c là 3 cạnh của tam giác nên theo bất đẳng thức tam giác ta có:

    b < c + a ⇒ b – c – a < 0

    c < a + b ⇒ b – c + a > 0

    a < b + c ⇒ b + c – a > 0

    a, b, c > 0 ⇒ a + b + c > 0

⇒ Δ < 0 ⇒ f(x) cùng dấu với b2 ∀x hay f(x) > 0 ∀x (đpcm).

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
3 tháng 4 2019 lúc 16:23

Trong tam giác ABC, theo Hệ quả định lý Cô sin ta luôn có :

Giải bài 8 trang 62 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10

Mà ta có 2.bc > 0 nên cos A luôn cùng dấu với b2 + c2 – a2.

a) Góc A nhọn ⇔ cos A > 0 ⇔ b2 + c2 – a2 > 0 ⇔ a2 < b2 + c2.

b) Góc A tù ⇔ cos A < 0 ⇔ b2 + c2 – a2 < 0 ⇔ a2 > b2 + c2.

c) Góc A vuông ⇔ cos A = 0 ⇔ b2 + c2 – a2 = 0 ⇔ a2 = b2 + c2.

Bình luận (0)