Cho số phức z = a + b i (a,b là các số thực) thỏa mãn z . z + 2 z + i = 0. Tính giá trị của biểu thức T = a + b 2 .
A. T = 4 3 − 2
B. T = 3 + 2 2
C. T = 3 − 2 2
D. T = 4 + 2 3
Những câu hỏi liên quan
Cho số phức
z
a
+
b
i
a
,
b
∈
R
thỏa mãn
z
-
3
z
-
1
và
z
+
2...
Đọc tiếp
Cho số phức z = a + b i a , b ∈ R thỏa mãn z - 3 = z - 1 và z + 2 z - i là số thực. Tính a +b
A. -2
B. 0
C. 2
D. 4
Cho số phức za+bi
a
,
b
∈
R
thỏa mãn
z
5
và
z
(
2
+
i
)
(
1
-
2
i
)
là một số thực. Tính
P
a
+
b...
Đọc tiếp
Cho số phức z=a+bi a , b ∈ R thỏa mãn z = 5 và z ( 2 + i ) ( 1 - 2 i ) là một số thực. Tính P = a + b .
A. P=5
B. P=7
C. P=8
D. P=4
Cho số phức z thỏa mãn
z
-
1
+
3
i
+
z
¯
+
5
+
i
2
65
. Giá trị nhỏ nhất của
z
+
2
+
i...
Đọc tiếp
Cho số phức z thỏa mãn z - 1 + 3 i + z ¯ + 5 + i = 2 65 . Giá trị nhỏ nhất của z + 2 + i đạt được khi z = a + b i với a, b là các số thực dương. Giá trị của 2 b + 3 a bằng
A. 19
B. 16
C. 24
D. 13
Chọn đáp án B.
Cách 1: (Sử dụng kiến thức Hình học)
Gọi M, A, B, I lần lượt là điểm biểu diễn cho các số phức
Có I là trung điểm của đoạn thẳng AB và
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si, ta có
Cách 2: (Sử dụng kiến thức Đại số)
Áp dụng bất đẳng thức Bu-nhi-a-cốp-xky, ta có
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho số phức z thỏa mãn
z
-
1
+
3
i
+
z
¯
+
5
+
i
2
65
Giá trị nhỏ nhất của
z
+
2
+
i...
Đọc tiếp
Cho số phức z thỏa mãn z - 1 + 3 i + z ¯ + 5 + i = 2 65 Giá trị nhỏ nhất của z + 2 + i đạt được khi z = a + b i với a,b là các số thực dương. Giá trị của 2 a 2 + b 2 bằng
Cho số phức z thỏa mãn |z - 1 + 3i|+|z + 5 + i| 2
65
Giá trị nhỏ nhất của |z + 2 + i| đạt được khi z a + bi với a,b là các số thực dương. Giá trị của
2
a
2
+
b
2
bằng A. 17 B. 33 C. 24 D. 36
Đọc tiếp
Cho số phức z thỏa mãn
|z - 1 + 3i|+|z + 5 + i| = 2 65 Giá trị nhỏ nhất của
|z + 2 + i| đạt được khi z = a + bi với a,b là các số thực dương. Giá trị của 2 a 2 + b 2 bằng
A. 17
B. 33
C. 24
D. 36
Câu 1 : Cho số phức z thỏa mãn z + ( 2 - i )overline{z} 3 - 5i. Môđun của số phức w z - i bằng bao nhiêu ?Câu 2 : Cho số phức z a + bi, (a,b ∈ R ) thỏa mãn ( 3 + 2i )z + ( 2 - i )2 4 + i. Tính P a - b
Đọc tiếp
Câu 1 : Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(z\) + ( 2 - i )\(\overline{z}\) = 3 - 5i. Môđun của số phức w = \(z \) - i bằng bao nhiêu ?
Câu 2 : Cho số phức \(z\) = a + bi, (a,b ∈ R ) thỏa mãn ( 3 + 2i )\(z\) + ( 2 - i )2 = 4 + i. Tính P = a - b
Cho số phức z = a+bi(a,b ϵ ℝ) thỏa mãn |z|=5z và z(2+i)(1-2i) là một số thực. Tính giá trị P=|a|+|b|
A.P=8
B.P=4
C.P=5
D. P=7
Cho số phức z thỏa mãn
(
2
−
3
i
)
z
+
(
4
+
i
)
z
¯
+
(
1
+
3
i
)
2
0
. Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z. Khi đó
2
a
-
...
Đọc tiếp
Cho số phức z thỏa mãn ( 2 − 3 i ) z + ( 4 + i ) z ¯ + ( 1 + 3 i ) 2 = 0 . Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z. Khi đó 2 a - 3 b bằng
A. 1
B. 4
C. 11
D. -19
Số phức
z
a
+
b
i
(
a
,
b
∈
ℝ
)
thỏa mãn
z
-
2
z
và
(...
Đọc tiếp
Số phức z = a + b i ( a , b ∈ ℝ ) thỏa mãn z - 2 = z và ( z + i ) ( z ¯ - i ) là số thực.
Giá trị của biểu thức S=a+2b bằng bao nhiêu?
A. S=-1
B. S=1
C. S=0
D. S=-3
Đáp án D
Phương pháp giải:
Đặt z=a+bi thực hiện yêu cầu bài toán, chú ý số phức là số thực khi phần ảo bằng 0
Lời giải:
Ta có 
Khi đó
Khi và chỉ khi b + 2 = 0 ⇔ b = - 2
Vậy S=a+2b= -3
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho số phức z thỏa mãn
5
z
+
i
2
-
i
z
+
1
. Gọ...
Đọc tiếp
Cho số phức z thỏa mãn 5 z + i = 2 - i z + 1 . Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức 1 + z + z 2 , tổng a+b bằng
A. 13
B. -5
C. 9
D. 5
