Cho hàm số y=f(x) xác định trên ℝ \ { 1 } , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ.
Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình f(x) = m có 3 nghiệm phân biệt là
A. 1
B. 0
C. 3
D. 2
Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{2}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ:
Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f(x) = m có 3 nghiệm thực phân biệt.
Cho hàm số xác định trên ℝ \ 0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f (x) = m có hai nghiệm thực phân biệt.
A. m ∈ 3 ; + ∞
B. m ∈ − ∞ ; 1 ∪ 3
C. m ∈ 3 ; + ∞
D. m ∈ − ∞ ; 1 ∪ 3 ; + ∞
Cho hàm số y = f(x) xác định trên R \ {1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình sau
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f(x) = m có đúng ba nghiệm thực phân biệt.
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Chọn A
Số nghiệm phương trình f(x) = m là số giao điểm của hai đường y = f(x) và y = m.
Phương trình có 3 nghiệm thực phân biệt khi đường thẳng y = m cắt đồ thị y= f(x) tại ba điểm phân biệt.
Dựa vào bảng biến thiên có 
.
Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{-1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f x = m có đúng ba nghiệm thực phân biệt.
A. [-4; 2]
B. (-4; 2)
C. - ∞ ; 2
D. - 4 ; 2
Cho hàm số y = f x xác định trên ℝ \ 0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực sao cho phương trình f(x)=m có ba nghiệm thực phân biệt.
A. − 1 ; 2 .
B. − 1 ; 2 .
C. − 1 ; 2
D. − ∞ ; 2
Cho hàm số y=f(x) xác định trên R\{0}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình f(x) -m=0
A. m ∈ 3 ; + ∞
B. m ∈ − ∞ ; 1 ∪ 3 ; + ∞
C. m ∈ 3 ; + ∞
D. m ∈ − ∞ ; 1 ∪ 3 ; + ∞
Đáp án A.
Ta có f x − m = 0 ⇔ f x = m . Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số y = f x và đường thẳng y = m .Do đó để phương trình đã cho có nghiệm duy nhất thì đường thẳng y = m phải cắt đồ thị hàm số y = f x tại một điểm duy nhất. Khi đó m ∈ 3 ; + ∞ .
Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ \ - 1 ; 1 , liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số của m để phương trình f(x) =3m có ba nghiệm phân biệt:
A. - 1 < m < 2 3
B. m < - 1
C. m ≤ - 1
D. m < - 3
Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ \ − 1 ; 1 , liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số của m để phương trình f(x) = 3m có ba nghiệm phân biệt:
A. − 1 < m < 2 3 .
B. m < − 1.
C. m ≤ − 1.
D. m < − 3.
Đáp án C
Dựa vào bảng biến thiên của đồ thị hàm số ⇒ f ( x ) = 3 m có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi 3 m ≤ − 3 ⇔ m ≤ − 1
