Cho khai triển ( 1 + x ) n  với n là số nguyên dương. Tìm hệ số của số hạng chứa x 3  trong khai triển biết C 2 n + 1 1   +   C 2 n + 1 2   +   C 2 n + 1 3   +   . . . . . + C 2 n + 1 n     =   2 20   -   1 .

A. 480

B. 720

C. 240

D. 120

1.nếu n là số nguyên dương sao cho 2n có 28 ước số dương và 3n có 30 ước số dương. Thì số 6n có bao nhiêu ước số dương 2.cho biểu thức (2x+1/x^2)^n với n là số nguyên dương a) tìm n để số hạng thứ 3 trong triển khai theo số mũ giảm dần của 2x( của biểu thức trên) không chữa x và tính số hạng ấy b) với giá trị nào của x thì số hạng tìm được ở câu a) bằng số hạng thứ 2 trong triển khai theo số mũ giảm dần của x^3 của biểu thức ( 1+x^3)^30

Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 3 C n 2 + 2 A n 2 = 3 n 2 + 15 . Tìm hệ số của số hạng chứa x 10 trong khai triển ( 2 x ³ - 3 x 2 ) n ,   x ≠ 0

A. 1088640

B. 1088460

C. 1086408

D. 1084608

Tìm hệ số của số hạng chứa x 8 trong khai triển nhị thức Newton của 1 x 3 + x 5 n , biết rằng C n + 4 n + 1 - C n + 3 n = 7 ( n + 3 ) . (với n là số nguyên dương và x > 0)

A. 400

B. 480

C. 495

D. 0

Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 5 C n n - 1 - C n 3 = 0 . Tìm hệ số của số hạng chứa x 5  trong khai triển nhị thức Niu-tơn của x 2 2 - 1 x n , x ≢ 0

A.  - 35 16 x 5

B.  - 35 16

C.  - 35 16 x 2

D.  35 16 x 5

Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 5 C n n - 1 - C n 3 = 0 . Tìm hệ số của số hạng chứa x 5  trong khai triển nhị thức Niu-tơn của  x 2 2 - 1 x n ,   x ≠ 0

A.  - 35 16 x 5

B.  - 35 16

C.  - 35 2 x 2

D.  35 16 x 5

Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 5 C n n − 1 − C n 3 = 0 . Tìm hệ số của số hạng chứa x 5  trong khai triển nhị thức Niu-tơn của x 2 2 − 1 x n , x ≠ 0 .

A.  − 35 16 x 5 .

B.  − 35 16 .

C.  − 35 2 x 2 .

D.  35 16 x 5 .  

Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 3 C n 2 + 2 A n 2 = 3 n 2 + 15 . Tìm hệ số của số hạng chứa x¹⁰ trong khai triển  2 x 3 - 3 x 2 n ,   x ≠ 0

A. 1088640

B. 1088460

C. 1086408

D. 1084608

Gọi a là hệ số không chứa x trong khai triển khai triển nhị thức Niu-tơn x 2 − 2 x n = C n 0 x 2 n + C n 1 x 2 n − 1 − 2 x + … + C n n − 1 x 2 − 2 x n − 1 + C n n − 2 x n (n là số nguyên dương).

Biết rằng trong khai triển trên tổng hệ số của ba số hạng đầu bằng 161. Tìm a

A.  a = 11520

B.  a = 11250

C.  a = 12150

D. a = 10125