Cho hình lập phương A B C D . A ’ B ’ C ’ D ’ có cạnh bằng a. Gọi I là điểm thuộc cạnh AB sao cho AI = a. Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng ( B ’ D I ) .
A . 2 a 3
B . a 14
C . a 3
D . 3 a 14
Những câu hỏi liên quan
Cho hình lập phương ABCD.ABCD có cạnh bằng a. Gọi I là điểm thuộc cạnh AB sao cho AIa. Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (BDI).
Đọc tiếp
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi I là điểm thuộc cạnh AB sao cho AI=a. Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (B'DI).
Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có cạnh bằng 1. Gọi K là trung điểm của DD′ (tham khảo hình vẽ bên). Côsin góc giữa hai đường thẳng CK và A′D bằng A.
10
5
B.
4
5
C.
10
10
D.
2
5
Đọc tiếp
Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có cạnh bằng 1. Gọi K là trung điểm của DD′ (tham khảo hình vẽ bên). Côsin góc giữa hai đường thẳng CK và A′D bằng
A. 10 5
B. 4 5
C. 10 10
D. 2 5
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi I là điểm thuộc AB sao cho AI
a
3
. Tính khoảng cách từ điểm C đến (B’DI).
Đọc tiếp
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi I là điểm thuộc AB sao cho AI = a 3 . Tính khoảng cách từ điểm C đến (B’DI).
Cho hình lập phương ABCD.ABCD có cạnh bằng a. Gọi I là điểm thuộc AB sao cho
A
I
a
3
.
Tính khoảng cách từ điểm C đến (BDI) A.
2
a
3
.
B.
a
14
.
C.
a...
Đọc tiếp
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi I là điểm thuộc AB sao cho A I = a 3 . Tính khoảng cách từ điểm C đến (B'DI)
A. 2 a 3 .
B. a 14 .
C. a 3 .
D. 3 a 14 .
Đáp án D
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ
B ' ( 0 ; 0 ; 0 ) , D ( a ; a ; a ) , I ( 2 a 3 ; 0 ; a ) , C ( 0 ; a ; a ) B ' D → ( a ; a ; a ) , B ' I → ( 2 a 3 ; 0 ; a ) ⇒ n → = [ B ' D → , B ' I → ] = ( a 2 ; − a 2 3 ; − 2 3 a 2 ) ⇒ ( B ' I D ) : 3 x − y − 2 z = 0 ⇒ d ( C , ( B ' I D ) ) = 3 a 14
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình lập phương ABCD.ABCD có cạnh bằng a. Gọi I là điểm thuộc AB sao cho
A
I
a
3
Tính khoảng cách từ điểm C đến (BDI) A.
2
a
3
B.
a
14
C.
a
3
D. ...
Đọc tiếp
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi I là điểm thuộc AB sao cho A I = a 3 Tính khoảng cách từ điểm C đến (B'DI)
A. 2 a 3
B. a 14
C. a 3
D. 3 a 14
Đáp án D
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ
B ' 0 ; 0 ; 0 , D a ; a ; a , I 2 a 3 ; 0 ; a , C 0 ; a ; a B ' D → a ; a ; a , B ' I → 2 a 3 ; 0 ; a ⇒ n → = B ' D → ; B ' I → = a 2 ; - a 2 3 ; - 2 3 a 2 ⇒ B ' I D : 3 x - y - 2 z = 0 ⇒ d C ; B ' I D = 3 a 14
Đúng 0
Bình luận (0)
a. Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa 2 đường thẳng AC và AH
b. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Số do góc giữa 2 đường thẳng A'B và B'C là?
c. Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I vàJ lần lượt là trung điểm của SC và BC. Số đo góc (IJ,CD) là?
d. Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa 2 vecto AF và EG?
a. Gọi cạnh lập phương là a
Ta có: \(AC=\sqrt{AB^2+AD^2}=a\sqrt{2}\)
\(AH=\sqrt{AD^2+DH^2}=a\sqrt{2}\)
\(CH=\sqrt{CD^2+DH^2}=a\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow\Delta ACH\) đều \(\Rightarrow\widehat{CAH}=60^0\)
b.
Do \(B'C||A'D\Rightarrow\) góc giữa A'B và B'C bằng góc giữa A'B và A'D
Tương tự câu a, ta có tam giác A'BD đều \(\Rightarrow\widehat{BA'D}=60^0\)
c.
Do IJ song song SB (đường trung bình), CD song song AB \(\Rightarrow\) góc giữa IJ và CD bằng góc giữa SB và AB
Tam giác SAB đều (các cạnh bằng a) \(\Rightarrow\widehat{SBA}=60^0\)
d.
\(\overrightarrow{EG}=\overrightarrow{AC}\Rightarrow\widehat{\left(\overrightarrow{AF};\overrightarrow{EG}\right)=\widehat{\left(\overrightarrow{AF};\overrightarrow{AC}\right)}=\widehat{FAC}=60^0}\) do tam giác FAC đều
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm cạnh DD′ (tham khảo hình vẽ bên). Côsin góc giữa hai đường thẳng CB′ và MC′ bằng A.
2
2
9
B.
10
10
C.
2
9
D.
10
5
Đọc tiếp
Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm cạnh DD′ (tham khảo hình vẽ bên). Côsin góc giữa hai đường thẳng CB′ và MC′ bằng
A. 2 2 9
B. 10 10
C. 2 9
D. 10 5
Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và B′C′ (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và B′D′ bằng A.
5
a
5
B.
a
3
C.
5
a
D.
3
a
Đọc tiếp
Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và B′C′ (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và B′D′ bằng
A. 5 a 5
B. a 3
C. 5 a
D. 3 a
Cho hình lập phương
A
B
C
D
.
A
B
C
D
có cạnh bằng a. Gọi M là điểm thuộc cạnh AB sao cho
A
M
1
3
A
B
. Khoảng cách từ điểm C tới mặt phẳng
B
D
M
bằng A.
a
14...
Đọc tiếp
Cho hình lập phương A B C D . A ' B ' C ' D ' có cạnh bằng a. Gọi M là điểm thuộc cạnh AB sao cho A M = 1 3 A B . Khoảng cách từ điểm C tới mặt phẳng B ' D M bằng
A. a 14
B. 2 a 14
C. 3 a 14
D. a 12
