Cho tam giác ABC biết góc A=1200 Trên tia phân giác của góc A lấy E sao cho AE=AC+AB .C/m tam giác ABC đều.
Cho tam giác ABC có góc A =120 độ, kẻ Ax là tia phân giác của góc A. Trên tia Ax lấy điểm E sao cho AB+AC=AE. Trên tia Ax lấy D sao cho AB=AD. Chứng minh:
a/ Tam giác ABD đều
b/ Tam giác ABC = Tam giác DBE
c/ Tam giác BCE đều.
a) Xét tam giác ABD có :
AB = AD (gt)
Suy ra tam giác ABD cân tại BAD
Suy ra góc ABD = góc ADB ( 2 góc đáy)
Ta có : góc BAD + góc CAD = góc BAC
mà góc BAC = 120 độ ; góc BAD =góc CAD (gt)
Suy ra 2BAD= 120 độ
Suy ra BAD= 120 độ chia 2
Suy ra BAD =60 độ
Ta lại có tam giác BAD cân tại BAD
Suy ra BDA =DBA =(180 độ - BAD) chia 2
mà BAD = 60 độ
Suy ra BDA=DBA= (180 độ - 60 độ ) chia 2
Suy ra BDA=DBA = 60độ
Xét tam giác BDA có
BDA=DBA=BAD=60 độ
Suy ra tam giác BDA đều
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy M sao cho BM = BA.
a) Chứng minh: Tam giác ABD = tam giác MBD
b) Chứng minh: góc MAD = góc AMD
c) Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AB. Lấy K thuộc tia đối của tia DA sao cho KD = 2DA. BD cắt KE tại H. Chứng minh H là trung điểm của KE
CÁC BẠN GIÚP MIK CÂU C VỚI !!! CẢM ƠN TRƯỚC NHA
a: Xét ΔBAD và ΔBMD có
BA=BM
góc ABD=góc MBD
BD chung
=>ΔBAD=ΔBMD
b: DA=DM
=>góc DAM=góc DMA
cho tam giác ABC có góc A = 120 độ. Trên tia phân giác của góc A, lấy điểm E sao cho AE= AB + AC. Chứng minh tam giác BCE là tam giác đều.
Lấy D ∈ AE sao cho AD = AC => DE = AB và ∆DAC đều
Xét ∆ABC và ∆DEC có:
+ AB = DE
+ góc BAC = góc EDC = 120º (bạn tự chứng minh)
+ AD = DC
=> ∆ABC = ∆DEC(c.g.c) => BC = EC và góc ACB = góc DCE
=> góc ACB + góc BCD = góc DCE + góc BCD
=> góc ECB = góc ACD = 60º
Xét ∆BEC có BC = EC và góc ECB = 60º => ∆BEC là tam giác cân có 1 góc = 60º
=> ∆BEC là tam giác đều.
Cho tam giác ABC có góc A = 120. Trên tia phân giác của góc A, lấy điểm E sao cho AE = AB + AC. Chứng minh rằng tam giác BCD đều
Chắc là bài trung bình cộng bạn nhỉ
không phải bn ạ. đây là tam giác cân:v
1) Cho tam giác ABC có AB<AC. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Trên cạnh AC lấy một điểm E sao cho AE = AB
a) C/m tam giác ABD = tam giác AED
b) C/m AD vuông góc với BE
c) Chứng minh góc ADB < góc ADC
2) Cho tam giác ABC có AB<AC, AD là tia phân giác của góc BAC ( D thuộc BC ). Trên cạnh AC lấy một điểm E sao cho AE = AB
a) C/m tam giác ADB = tam giác ADE
b) Gọi F là giao điểm của tia AB và tia ED. Chứng minh tam giác BFD = tam giác ECD
c) So sánh DB và DC
Cho tam giác ABC, góc A=120. Trên tia phân giác góc A lấy điểm E sao cho AE=AB+AC. CM tam giác BCE đều
Cho tam giác ABC có góc A bằng 120 độ . Trên tia phân giác của góc A , lấy điểm E sao cho AE=AB+AC . Chứng minh rằng tam giác BCE đều
Trên tia AE lấy AD = AB \(\Rightarrow\)DE = AC
\(\Delta ABD\)cân có \(\widehat{BAD}=60^O\)nên là tam giác đều, suy ra AD = DB
\(\Delta DBE=\Delta ABC\)( c.g.c ) \(\Rightarrow\)\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)và BE = BC.
Ta lại có : \(\widehat{B_1}+\widehat{B_3}=60^o\)nên \(\widehat{B_2}+\widehat{B_3}=60^o\)
\(\Delta BCE\)cân ở B có \(\widehat{CBE}=60^o\)nên là tam giác đều
cho tam giác abc có góc b+c =60độ trên đường phân giác AD của góc A lấy điểm I trên tia đối của tia AC lấy E sao cho AE=AI trên tia đối của tia AB lấy F sao cho AE= AI=AF cm AB và AC là đường trung trực của IE vaIF . cm tam giác IEF đều .cm IA vuông góc với EF
a: góc A=180-60=120 dộ
=>góc EAB=60 độ=góc BAI
Xet ΔEAB và ΔIAB có
góc EAB=góc IAB
AB chung
EA=IA
=>ΔEAB=ΔIAB
=>BE=BI
=>AB là trung trực của IE
Chứng minh tương tự, ta được: AC là trung trực của IF
b: góc EAB=góc FAC=60 độ
=>góc EAB+góc BAI=góc FAC+góc IAC
=>góc EAI=góc FAI
Xét ΔEAI và ΔFAI có
AI chung
góc EAI=góc FAI
AE=AF
=>ΔEAI=ΔFAI
=>EI=FI
=>ΔIFE cân tại I
=>góc EIF=2*góc AIE
ΔEAI cân tại A
=>góc AIE=(180-60-60)/2=30 độ
=>góc EIF=60 độ
=>ΔIEF đều
c: góc AIE=góc AIF
=>AI là phân giác của góc EIF
mà ΔEIF đều
nên AI vuông góc EF
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ). Trên AC lấy E sao cho AE = AB. Tia phân giác góc BAC cắt trung trực của đoạn CE tại F. Biết góc ACB bằng 30o. CMR: tam giác BFE đều