Cho hình chóp S.ABCD có thể tích bằng 27 m 3   Lấy A' trên SA sao cho SA=3SA' Mặt phẳng qua A' và song song với đáy hình chóp cắt SB, SC, SD lần lượt tại B’, C’, D’. Tính thể tích hình chóp S.A’B’C’D’

Cho hình chóp S.ABCD có đáy BACD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA = a và vuông góc với mặt đáy (ABCD). Trên SB, SD lần lượt lấy hai điểm M, N sao cho S M S B = m > 0 , S N S D = n > 0 .  Tính thể tích lớn nhất V max  của khối chóp S,AMN biết  2 m 2 + 3 n 2 = 1 .

A.  V max = a 3 6 72

B.  V max = a 3 48

C.  V max = a 3 3 24

D.  V max = a 3 6

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có thể tích bằng V. Lấy điểm A '  trên cạnh SA sao cho S A ' = 1 3 S A . Mặt phẳng qua A '  và song song với đáy của hình chóp cắt các cạnh SB, SC, SD  lần lượt tại B ' C ' D ' . Tính theo V thể tích khối chóp S.A’B’C’D’ ?

A. V 3

B.  V 81

C.  V 27

D. V 9  

Cho hình chóp tứ giác  S . A B C D có thể tích bằng V. Lấy điểm A’ trên cạnh SA sao cho S A ' = 1 3 S A . Một mặt phẳng qua A’ và song song với đáy của hình chóp cắt các cạnh S B , S C , S D  lần lượt tại B ' , C ' , D ' . Khi đó thể tích của khối chóp S . A ' B ' C ' D ' tính theo a bằng

A. V 3

B.  V 9

C.  V 27

D.  V 81

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và S A ⊥ A B C D . Trên đường thẳng vuông góc với (ABCD) lấy điểm S' thỏa mãn  S ' D = 1 2 S A và S, S’ ở cùng phía đối với mặt phẳng (ABCD). Gọi V 1  là thể tích phần chung của hai khối chóp S.ABCD và S’.ABCD . Gọi V 2 là thể tích khối chóp S.ABCD. Tỉ số V 1 V 2  bằng

A.  7 18

B.  1 3

C.  7 9

D.  4 9

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và  S A ⊥ A B C D . Trên đường thẳng vuông góc với  tại D lấy điểm S’ thỏa mãn S ' D = 1 2 S A và S, S’ ở cùng phía đối với mặt phẳng (ABCD). Gọi V 1  là thể tích phần chung của hai khối chóp S.ABCD và S’.ABCD. Gọi V 2 là thể tích khối chóp S.ABCD, tỉ số V 1 V 2 bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và S A ⊥ A B C D . Trên đường thẳng vuông góc với A B C D  tại D lấy điểm S’ thỏa mãn S ' D = 1 2 S A  và S, S’ ở cùng phía đối với mặt phẳng (ABCD). Gọi V 1  là thể tích phần chung của hai khối chóp S.ABCD và S’.ABCD. Gọi V 2  là thể tích khối chóp S.ABCD, tỉ số V 1 V 2  bằng

A.  1 2

B.  1 3

C.  2 2

D.  1 4

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng  a. Cạnh SA vuông góc với đáy và SA=y Trên cạnh AD lấy điểm M sao cho AM=x Biết rằng x 2 + y 2 = a 2  Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABCM.