Cho hình chóp đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a mặt bên tạo với đáy một góc 60 0 . Khi đó khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng
A. a 3 2 .
B. a 2 2 .
C. a 3
D. 3 a 4 .
Cho hình chóp đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, mặt bên tạo với đáy một góc 60 ° . Khi đó khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng
A. a 3 2
B. a 2 2
C. a 3
D. 3 a 4
Chọn D.
Gọi H là trọng tâm tam giác ABC, ta có: SH ⊥ (ABC)
Gọi M là trung điểm của BC, ta có: BC ⊥ (SAM)
Do đó, ta có góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt đáy bằng S M H ^ = 60 °
Kẻ
Ta có:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, đường thẳng SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 60 ° Thể tích của khối chóp S.ABC bằng:
A. a 3 8 .
B. a 3 4 .
C. a 3 2 .
D. 3 a 3 4 .
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, cạnh đáy bằng a. Mặt bên tạo với mặt đáy một góc 60°. Tính thể tích V của hình chóp S.ABC.
A. V = a 3 3 2
B. V = a 3 3 6
C. V = a 3 3 12
D. V = a 3 3 24
Đáp án D
Gọi H là tâm của tam giác ABC. Trong (SBC), kẻ SI vuông góc BC.
Do góc giữa mặt bên và mặt đáy là 600 suy ra
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết rằng, đường thẳng SC tạo với mặt đáy một góc 60 ° . Tính thể tích V cỉa khối chóp S.ABC
A. V = 3 a 3 4
B. V = a 3 4
C. V = a 3 8
D. V = a 3 2
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết rằng, mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng đấy một góc 60 ° . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC
A. V = a 3 3 4
B. V = a 3 4
C. V = a 3 3 8
D. V = a 3 3 24
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, canh bên SA,SB,SC đều tạo với đáy 1 góc 600.Tính thể tích của khối chóp S.ABC và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).
+)Gọi H là chân đường cao hạ từ A - -> BC
Tam giác AHC vuông tại H nên
AH = √(a² -a²/4) = a√3/2
Diện tích tam giác ABC là S(ABC) = 1/2.AH.BC= 1/2.a²√3/2
(dvdt)
+)Từ S hạ SK ┴ AH , Kết hợp AH ┴ BC ta có SK ┴ (ABC)
Hay SK là đường cao của hình chóp đều SABC
+) Bài cho góc giữa các mặt bên với đáy là 60 độ nên
góc giữa (SH,HK) = 60 độ
Tam giác vuông SKH có SK = HK.tan(60)
Tam giác vuông BKH có HK = a/2.tan(30) = a√3/6
- - > SK = a√3/6.tan(60) = a/2
Vậy V(SABC) =1/3.SK.S(ABC) = 1/3.a/2.1/2.a²√3/2
= a³√3/24 (dvtt)
Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, các cạnh bên tạo với đáy một góc \(60^0\). Hãy tính thể tích của khối chóp đó ?
Cho hình chóp đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên tạo với đáy một góc 45 0 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
Cho hình chóp đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên tạo với đáy một góc 45 ° . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
A. V = a 3 12
B. V = a 3 8
C. V = a 3 24
D. V = a 3 4