Một vật dao động điều hòa với chu kì T = 0,4 s và biên độ là 10 cm. Động năng của vật khi qua vị trí cân bằng là 500 mJ. Lấy π2= 10. Khối lượng của vật bằng
A. 150 g.
B. 250 g.
C. 400 g.
D. 200 g.
Một vật dao động điều hòa với chu kì T = 0,4 s và biên độ là 10 cm. Động năng của vật khi qua vị trí cân bằng là 500 mJ. Lấy π 2 = 10. Khối lượng của vật bằng
A. 150 g
B. 250 g
C. 400 g
D. 200 g
Một vật dao động điều hòa trên trục Ox với O trùng vị trí cân bằng, biên độ dao động 10 cm, chu kì dao động là T = 2 s. Chọn gốc thời gian (t = 0) là lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương, phương trình dao động của vật là
A. x = 10cos(πt – 0,5π) cm
B. x = 10cos(πt + π) cm.
C. x = 10cos(πt + 0,5π) cm
D. x = 10cos(πt) cm
Một vật dao động điều hòa trên trục Ox với O trùng vị trí cân bằng, biên độ dao động 10 cm, chu kì dao động là T = 2 s. Chọn gốc thời gian (t = 0) là lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương, phương trình dao động của vật là
A. x = 10cos(πt – 0,5π) cm
B. x = 10cos(πt + π) cm.
C. x = 10cos(πt + 0,5π) cm.
D. x = 10cos(πt) cm.
Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ và lò xo có độ cứng 20 N/m dao động điều hòa với chu kì 2 s. Khi pha dao động là π/2 thì vận tốc của vật là - 20 3 cm/s. Lấy π2 = 10. Khi vật qua vị trí có li độ 3π (cm) thì động năng của con lắc là
A. 0,03 J
B. 0,18 J
C. 0,72 J
D. 0,36 J
Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ và lò xo có độ cứng 20 N/m dao động điều hòa với chu kì 2 s. Khi pha dao động là π/2 thì vận tốc của vật là - 20 3 cm/s. Lấy π 2 = 10. Khi vật qua vị trí có li độ 3π (cm) thì động năng của con lắc là
A. 0,03 J
B. 0,18 J
C. 0,72 J
D. 0,36 J
Đáp án A
Khi pha dao động của vật là 0 , 5 π
→ vật đi qua vị trí cân bằng
→ Động năng của vật tại vị trí có li độ x:
= 0,03J
Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là 62,8cm/s và gia tốc ở vị trí biên là 2m/s2. Lấy π2 = 10. Biên độ và chu kì dao động của vật lần lượt là
A. 10cm; 1s. B. 1cm; 0,1s.
C. 2cm; 0,2s. D. 20cm; 2s.
Đáp án D
v=wA=62.8 --> w=62.8/A (1)
a=W2.a (2)
thế (1) vào (2) ta đc: (62.82 /A2 ).A2=200 Lược bỏ A dưới mẫu ta đc: A=62.82/200=19.7192 sấp sĩ 20
w = v/A=62.8/20=3.14
T=2pi/w = 2
T=2.10/3.18
Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là 62,8cm/s và gia tốc ở vị trí biên là 2m/s2. Lấy π2 = 10. Biên độ và chu kì dao động của vật lần lượt là
A. 10cm; 1s. B. 1cm; 0,1s.
C. 2cm; 0,2s. D. 20cm; 2s.
Hướng dẫn:
+ Khi qua VTCB vật đạt vận tốc cực đại: \(v_{max}=\omega.A=62,8(cm/s)=20\pi(cm/s)\)
+ Khi vật ở biên thì gia tốc cực đại: \(a_{max}=\omega^2.A=200cm/s^2\)
Giải hệ pt trên ta tìm đc \(\omega=\pi(rad/s) \); \(A=20cm\)
Một con lắc lò xo đặt theo phương ngang. Từ vị trí cân bằng người ta kéo vật ra 10 cm rồi thả nhẹ, vật dao động điều hòa với chu kì π s, khi vật ở vị trí có độ lớn gia tốc a thì người ta giữ cố định một điểm trên lò xo. Sau đó vật tiếp tục dao động điều hòa với biên độ 2 , 5 7 cm và chu kì π 2 s. Giá trị của a là
A. 0 , 25 m / s 2 .
B. 0 , 02 m / s 2 .
C. 0 , 28 m / s 2 .
D. 0 , 20 m / s 2 .
Chọn đáp án D
Ta có T ~ 1 k → k ' k = T T ' 2 = 2 → lò xo được giữ cố định ở điểm chính giữa, tại thời điểm lò xo có gia tốc là a.
Xét tỉ số cơ năng của con lắc sau và trước khi giữa cố định E ' E = k ' A ' 2 k A 2 = 7 8
Ta để ý rằng khi cố định điểm giữa lò xo thì động năng của con lắc là không đổi, chỉ có thế năng bị mất đi do phần lò xo không tham gia vào dao động, vậy thế năng của con lắc trước khi giữ cố định là E t = 2 E 8 = E 4 → x = A 2 = 5 cm
Độ lớn của gia tốc tại thời điểm này a = ω 2 x = 0 , 20 m / s 2
