Một con lắc đơn có chu kì dao động T = 2 s tại nơi có g =10 m / s 2 . Biên độ góc của dao động là α = 6 0 . Tốc độ của con lắc tại vị trí có li độ góc α = 3 0 là
A. 28,7 cm/s
B. 27,8 cm/s.
C. 22,2 m/s
D. 25 m/s.
Một con lắc đơn có chu kì dao động T = 2 s tại nơi có g =10 m/s2. Biên độ góc của dao động là α = 60. Tốc độ của con lắc tại vị trí có li độ góc α = 30 là
A. 28,7 cm/s.
B. 27,8 cm/s.
C. 22,2 m/s.
D. 25 m/s.
Đáp án A
Chiều dài con lắc
+ Tốc độ của con lắc tại vị trí có li độ góc
Một con lắc đơn có chu kì dao động T = 2s tại nơi có g = 10 m/s2. Biên độ góc của dao động là 60. Vận tốc của con lắc tại vị trí có li độ góc 30 có độ lớn là
A. 25 m/s.
B. 22,2 m/s.
C. 27,8 cm/s.
D. 28,7 cm/s.
Đáp án D
Phương pháp: Áp dụng công thức tính vận tốc của con lắc đơn dao động điều hòa
Cách giải:
Ta có: v = 2 gl ( cosα - cosα 0 ) = T 2 . g 4 π 2 g ( cosα - cosα 0 ) = Tg 2 π 2 ( cosα - cosα 0 ) = 0 , 287 m / s
Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì T = 2 s. Lấy g = 10 ≈ π 2 m/ s 2 . Tại thời điểm ban đầu vật có li độ góc α = 0,05 rad và vận tốc v = – 15,7 cm/s. Phương trình dao động của con lắc là:
A. s = 5 2 cos πt + π 4 cm
B. s = 5 2 cos πt − π 4 cm
C. s = 5 2 cos 2 πt + π 4 cm
D. s = 5 2 cos 2 πt − π 4 cm
Một con lắc đơn dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2 với chu kì T = 2 s. Quả cầu nhỏ của con lắc có khối lượng m = 50 g. Biết biên độ góc α0 = 0,15 rad. Lấy π = 3,1416. Cơ năng dao động của con lắc bằng
A.5,5.10-2 J.
B.10-2 J.
C.0,993.10-2 J.
D.0,55.10-2 J.
Đáp án D
Phương pháp: Áp dụng công thức tính năng lượng dao động của con lắc đơn
Cách giải:
+ Chiều dài của con lắc đơn: l = T 2 . g 4 π 2 = 2 2 . 9 , 8 4 π 2 = 0 , 993 ( m )
+ Cơ năng dao động của con lắc đơn:
W = 1 2 mglα 0 2 = 1 2 . 0 , 05 . 9 , 8 . 0 , 993 . 0 , 15 2 ≈ 0 , 55 . 10 - 2 ( J )
=> Chọn D
Một con lắc đơn có chiều dài dây treo l1 dao động với biên độ góc nhỏ và chu kì dao động T1 = 0,6s. Con lắc đơn có chiều dài l2có chu kì dao động cũng tại nơi đó T2 = 0,8 s. Chu kì của con lắc có chiều dài l = l1 + l2 là
A. 0,48s
B. 1,0 s
C. 0,7s
D. 1,4s
Đáp án B
Phương pháp: Sử dụng công thức tính chu kì con lắc đơn
Cách giải :
Chu kì dao của con lắc đơn:
Khi con lắc có chiều dài l1 thì T12 ~ l1 ; khi con lắc có chiều dài l2 thì T2 2 ~ l2
Do đó khi con lắc có chiều dài l thì T 2 ~ l
Mà l = l1 + l2 → T2 = T12 + T22 = 0,62 + 0,82 = 1→ T = 1s
Chú ý: Nếu l = l1 + l2 thì T2 = T12 – T22
Một con lắc đơn có chiều dài dây treo l1 dao động với biên độ góc nhỏ và chu kỳ T1 = 2,5 s. Con lắc chiều dài dây treo l2 có chu kỳ dao động cũng tại nơi đó là T2 = 2 s. Chu kỳ dao động của con lắc chiều dài l1 - l2 cũng tại nơi đó là: A. T = 0,5 s. B. T = 4,5 s. C. T = 1,5 s. D. T = 1,25 s.
\(T_1=2\pi\sqrt{\dfrac{l_1}{g}}\left(1\right),T_2=2\pi\sqrt{\dfrac{l_2}{g}}\left(2\right)\)
\(T=2\pi\sqrt{\dfrac{l_1-l_2}{g}}\left(3\right)\)
Thay (1),(2) vào (3) ta được:
\(T=\sqrt{T_1^2-T_2^2}=1.5s\) ->C
Một con lắc đơn gồm vật nhỏ khối lượng m mang điện tích dương q và sợi dây nhẹ, không dãn dài ℓ được đặt tại nơi có gia tốc trọng trường g → . Bỏ qua sức cản không khí. Cho con lắc dao động nhỏ thì chu kì dao động của con lắc là 2 s . Khi duy trì một điện trường đều có cường độ E và hướng thẳng đứng xuống dưới thì con lắc dao động nhỏ với chu kì 1 s. Nếu giữ nguyên cường độ điện trường nhưng E → có hướng hợp với g → góc 60 ° thì chu kì dao động nhỏ của con lắc là
A. 1,075 s
B. 0,816 s
C. 1,732 s
D. 0,577 s
Đáp án A
+ Chu kì của con lắc khi không có điện trường và khi có điện trường hướng thẳng đứng:
+ Chu kì của con lắc khi điện trường có hướng hợp với g một góc 60 °
Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ góc 0,1 rad và chu kì 2 s ở nơi có g = 10 = π2 m/s2. Khi con lắc đi qua vị trí cân bằng thì đột ngột thiết lập một điện trường đều hướng thẳng đứng từ trên xuống dưới, có độ lớn E = 105 V/m, biết vật nặng của con lắc có điện tích +5 μC và khối lượng 250 g. Biên độ cong của con lắc khi dao động trong điện trường được thiết lập là
A. 9 cm.
B. 9,1 cm.
C. 9,2 cm.
D. 9,3 cm.
Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ góc 0,1 rad và chu kì 2 s ở nơi có g = 10 = π 2 m / s 2 . Khi con lắc đi qua vị trí cân bằng thì đột ngột thiết lập một điện trường đều hướng thẳng đứng từ trên xuống dưới, có độ lớn E = 10 5 V/m, biết vật nặng của con lắc có điện tích +5 μC và khối lượng 250 g. Biên độ cong của con lắc khi dao động trong điện trường được thiết lập là
A. 9 cm.
B. 9,1 cm.
C. 9,2 cm
D. 9,3 cm