Chọn D

Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của BC và C'D'.

Ta có  S ∆ O P N = 1 4 S ∆ B C D = 1 8 S A B C D = a 2 8 ⇒ V O P N . O ' M Q = a 3 8

mà

  V O O ' M N = V O P N . O ' M Q - V M . O P N - V N . O ' M Q = a 3 8 - 1 3 . a 3 8 - 1 3 . a 3 8 = a 3 24

Hình: tự vẽ. Chỉ làm tắt thôi, không được chi tiết và đầy đủ đâu nhá.

S_PFGQ = 100 - (S_APQ + S_QDG + S_FGC + S_PBF)

 = 100 - [(AP.AH + 3AP) + (QD.AP + 2QD) + (AH.BE + 2AH) + HD.BE)

 = 100 - [(AP.AH + QD.AP + 3AP) + (2QD + 2AH) + (AH.BE + HD.BE)

 = 100 - (10AP + 14 + 10BE)

 = 100 - 80 - 14

 = 6

ket qua la 6

hình tự vẽ

*S_APQ=\(\frac{AP.AQ}{2}=\frac{\left(AE-EP\right)\left(AH+HQ\right)}{2}=\frac{\left(5-2\right).\left(5+3\right)}{2}=12\left(cm^2\right)\)

*S_PBF=\(\frac{PB.BF}{2}=\frac{\left(BE+EP\right).BF}{2}=\frac{\left(5+2\right).5}{2}=17,5\left(cm^2\right)\)

_{Tương tự vậy ta tính được:} S_FCG=12,5(cm²)

                                 S_QDG=5(cm²)

=>S_BFGQ =100-12-17,5-12,5-5=53 (cm²)

giờ muộn rồi chị ạ ko ai giải nữa đâu

Mk chỉ nêu cách làm bạn tự triển khai nha!

CM \(\Delta ADC=\Delta CBE (g.c.g)\) (*)

(\(\angle C_1=\angle C_2\) cùng phụ với \(\angle ACB\))

\(\Rightarrow AC=CE\Rightarrow \Delta ACE \) cân tại C

\(\Rightarrow AB=CE\)

Từ (*) suy ra:

\(S_{ANEC}=S_{ACE}+S_{ANE}=S_{ABCD}+S_{ANE}\) 

            \(=\dfrac{1}{2}AB^2+\dfrac{1}{2}NA.2AB=\dfrac{1}{2}AB(AB+2NA)\)

Mà \( S_{ANCE}=\dfrac{15}{8} S_{ABCD}\) \(\Rightarrow \dfrac{15}{8}.\dfrac{1}{2} AB^2=\dfrac{1}{2}.AB(2AN+AB)\)

\(\Rightarrow 2AN+AB=\dfrac{15}{8}AB\) \(\Rightarrow \dfrac{NA}{AB}=\dfrac{7}{16}\)

CM \(\Delta NAM \) đồng dạng với \(\Delta CBM\) \((g.g)\)

\(\Rightarrow \dfrac{NA}{AB}=\dfrac{NA}{BC}=\dfrac{AM}{MB}=\dfrac{7}{16}\)

Vậy cần lấy M sao cho \(\dfrac{AM}{MB}=\dfrac{7}{16}\)

bạn ơi